void PFC::add_to_hash(const GT& x)
{
ZZn4 u;
ZZn12 v=x.g;
ZZn2 h,l;
Big a;
ZZn xx[6];
int i,j,m;
v.get(u);
u.get(l,h);
l.get(xx[0],xx[1]);
h.get(xx[2],xx[3]);
for (i=0;i<4;i++)
{
a=(Big)xx[i];
while (a>0)
{
m=a%256;
shs256_process(&SH,m);
a/=256;
}
}
}
Big H2(ZZn12 x)
{ // Compress and hash an Fp12 to a big number
sha256 sh;
ZZn4 u;
ZZn2 h,l;
Big a,hash,p,xx[4];
char s[HASH_LEN];
int i,j,m;
shs256_init(&sh);
x.get(u); // compress to single ZZn4
u.get(l,h);
xx[0]=real(l); xx[1]=imaginary(l); xx[2]=real(h); xx[3]=imaginary(h);
for (i=0;i<4;i++)
{
a=xx[i];
while (a>0)
{
m=a%256;
shs256_process(&sh,m);
a/=256;
}
}
shs256_hash(&sh,s);
hash=from_binary(HASH_LEN,s);
return hash;
}
ZZn4 sqrt(const ZZn4& x)
{
// sqrt(a+xb) = sqrt((a+sqrt(a*a-n*b*b))/2)+x.b/(2*sqrt((a+sqrt(a*a-n*b*b))/2))
// sqrt(a) = x.sqrt(a/n)
// where x*x=n
ZZn4 w;
ZZn2 a,s,t;
if (x.iszero()) return w;
x.get(a,s);
if (s.iszero())
{
if (qr(a))
{
s=sqrt(a);
w.set(s,0);
}
else
{
s=sqrt(txd(a));
w.set(0,s);
}
return w;
}
s*=s;
a*=a; a-=txx(s);
s=sqrt(a);
if (s.iszero()) return w;
x.get(t);
if (qr((ZZn2)((t+s)/2)))
{
a=sqrt((t+s)/2);
}
else
{
a=sqrt((t-s)/2);
if (a.iszero()) return w;
}
x.geth(t);
w.set(a,t/(2*a));
return w;
}
ZZn4 txd(const ZZn4& x)
{
ZZn2 u,v;
x.get(u,v);
u=txd(u);
ZZn4 w(v,u);
return w;
}
Big H4(ZZn4 x)
{ // Hash an Fp2 to a big number
sha sh;
Big a,u,v;
ZZn2 X,Y;
char s[HASH_LEN];
int m;
shs_init(&sh);
x.get(X,Y);
X.get(u,v);
a=u;
while (a>0)
{
m=a%256;
shs_process(&sh,m);
a/=256;
}
a=v;
while (a>0)
{
m=a%256;
shs_process(&sh,m);
a/=256;
}
Y.get(u,v);
a=u;
while (a>0)
{
m=a%256;
shs_process(&sh,m);
a/=256;
}
a=v;
while (a>0)
{
m=a%256;
shs_process(&sh,m);
a/=256;
}
shs_hash(&sh,s);
a=from_binary(HASH_LEN,s);
return a;
}
BOOL qr(const ZZn4& x)
{
ZZn2 a,s;
if (x.iszero()) return TRUE;
x.get(a,s);
if (s.iszero()) return TRUE;
s*=s;
a*=a; a-=txx(s);
if (!qr(a)) return FALSE;
return TRUE;
// s=sqrt(a);
// if (qr((x.a+s)/2) || qr((x.a-s)/2)) return TRUE;
// return FALSE;
}
ZZn2 real(const ZZn4 &x)
{
ZZn2 r;
x.get(r);
return r;
}