Skip to content
This repository has been archived by the owner on Aug 29, 2022. It is now read-only.

AlienCowEatCake/pendulum

Folders and files

NameName
Last commit message
Last commit date

Latest commit

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Repository files navigation

Виртуальная физическая лаборатория «Пружинный маятник в среде с сопротивлением»

Цель проекта: разработать программный продукт, представляющий собой виртуальную физическую лабораторию, моделирующую поведение пружинного маятника в среде с сопротивлением

Язык программирования: C++

Фреймворк: Qt4 / Qt5 / Qt6

Лицензия: GNU GPL v3

Описание установки

В программе моделируются свободные затухающие колебания пружинного маятника.

Существует возможность изменять следующие параметры модели:

  • массу груза
  • начальное смещение груза от положения равновесия
  • коэффициент жёсткости пружины
  • коэффициент сопротивления среды

Для удобства проведения эксперимента добавлены секундомер и возможность изменения скорости опыта, а так же линейка для измерения смещения груза от положения равновесия.

В программе могут быть выведены графики следующих зависимостей:

  • смещения от времени
  • скорости от времени
  • энергии от времени

Модель

image

r — коэффициент сопротивления среды,

k — коэффициент жёсткости пружины,

m — масса груза,

A_0 — начальная амплитуда,

x — смещение груза,

t — время,

ω_0=sqrt(k/m) — циклическая частота свободных незатухающих колебаний,

β=r/(2*m) — коэффициент затухания,

ω=sqrt(ω_0^2-β^2) — циклическая частота свободных затухающих колебаний,

T=2*π/sqrt(ω_0^2-β^2) — период колебаний,

A_T=A_0exp(-βT)cos(ωT) — амплитуда колебаний в момент времени, равный периоду,

θ=ln(A_0/A_T) — логарифмический декремент,

E_0=k*A_0^2/2 — энергия в начале эксперимента,

x=A_0exp(-βt)cos(ωt) — смещение в текущий момент времени,

v=Δx/Δt — скорость в текущий момент времени,

E=E_0exp(-2β*t) — энергия в текущий момент времени.

About

Виртуальная физическая лаборатория «Пружинный маятник в среде с сопротивлением»

Resources

License

Stars

Watchers

Forks