#Обработка и перевод арифметического выражения в обратную польскую форму

##Постановка задачи Основная задача лабораторной работы — разработать статическую библиотеку на языке С++, реализующую динамическую структуру данных — стек. Структура стек основана на динамической структуре данных - список.

Необходимо создать репозиторий на сайте (http://github.com), в котором будут отображены все действия с проектом с соответствущими комментариями. Также необходимо написать тестирующие программы для каждого метода структур данных с помощью Google C++ Testing Framework.

В качестве примера работы со стеками, разработать программу, реализующую обработку арифметического выражения и его перевод в постфиксную форму.

Написать консольные приложения, где будет демонстрироваться работа со списками, стеками и обработчиком арифметического выражения.

##Руководство пользователя ###Запуск приложения и ввод данных

Консольное приложение предназначено для обработки и перевода сивольного арифметического выражение из прямой (инфиксной) в обратную (постфиксную) форму и для дальнейшего подсчета выражения с введенными пользователем данными. Чтобы запустить приложение, необходимо открыть исполняемый файл sample_postfix.exe и следовать инструкциям.

Пример:

1. Введите арифметическое выражение

   

2. По очереди введите значения каждой переменной и получите результат

   

3. Для завершения работы нажмите любую клавишу.

##Руководство программиста ###Общая структура проекта

Структура проекта:

• gtest — библиотека Google Test.
• img — директория с изображениями, используемых в отчете к лабораторной работе.
• include — директория для размещения заголовочных файлов.
• samples — директория для размещения тестового приложения.
• sln — директория с файлами решений и проектов для Visual Studio 2015.
• src — директория для размещения исходных кодов.
• test — директория с тестами для каждого модуля и основным приложением, инициализирующим запуск.
• README.md — отчет о лабораторной работе.
• Служебные файлы
  • .gitignore — перечень расширений файлов, игнорируемых Git при добавлении файлов в репозиторий.

###Описание структуры программы

Программа состоит из 6 проектов:

• gtest — фреймворк Google Test.
• postfix_form - статическая библиотека, которая содержит объявление и реализацию шаблонных классов node, list, stack и класса postfix.
  • node — описывает "узел" списка. "Узел" хранит в себе значение "ключа" и указатель на следующий узел, включает в себя конструктор по умолчанию и конструктор копирования.
  • list — класс "список", агрегирующий в себе класс node, включается в себя конструктор по умолчанию, конструктор копирования, деструктор и 10 методов по работе с элементами списка.
  • stack — класс "стек", агрегирующий в себе класс list, включающий в себя конструктор по умолчанию, конструктор копирования, деструктор и 7 методов по работе с элементами стека.
  • postfix - класс обработки арифметического выражения в постфиксную форму, использующий класс stack и включающий в себя 3 метода по обработке строки и 2 метода для обработки арифметического выражения:
  • Record - метод перевода выражения в постфиксную форму, запрашивающий данные переменных у пользователя;
  • Count — метод вычисления результата, использующий введенные данные. Входные данные - выражение в постфиксной форме, выходные данные - числа заданного типа.
• sample_list — консольное приложение, демонстрирующее работу методов класса list, не требует ввода данных пользователем.
• sample_stack — консольное приложение, демонстрирующее работу методов класса stack, не требует ввода данных пользователем.
• sample_postfix — консольное приложение, являющееся калькулятором, который принимает арифметическое выражение, переводит его в постфиксную форму и осуществляет подсчет данных.
• test — консольное приложение, использующее библиотеку Google Test, проверяющее корректность реализации методов классов list и stack. Содержит 39 тестов.

###Схема классов

###Описание структур данных ####Структура данных "список"

Односвязный линейный список — динамическая структура данных, имеющая неограниченное количество элементов. Состоит из узлов, каждый из которых содержит данные определенного типа и указатель на следующий элемент списка. Признак конца списка - равенство указателя нулю. Начало списка - указатель на его первый элемент (First). Особенностью списка является хранение элементов в памяти: последовательно идущие элементы могут располагаться в памяти совершенно в другом порядке.

Динамическая структура данных "список" представлена в лабораторной работе в виде шаблонного класса list, который содержит в себе следующие методы:

• Конструктор по умолчанию.
• Конструктор копирования.
• Деструктор.
• Print — метод печати элементов списка.
• Find — метод поиска элемента с заданным ключом, возвращающая указатель на элемент.
• Remove — метод удаления элемента с заданным ключом.
• PushStart — метод создания и вставки элемента с заданным ключом в начало списка.
• PushEnd — метод создания и вставка элемента с заданным ключом в конец списка.
• PushtBefore — метод создания и вставка элемента с заданным ключом перед элементом с заданным ключом.
• PushAfter — метод создания и вставки элемента с хаданным ключом после элемента с заданным ключом.
• GetFirst — метод, возвращающий указатель на первый элемент списка.
• operator== - перегруженный метод сравнения списков на равенство.
• operator!= - перегруженный метода сравнения списков на неравенство.

Данные методы протестированы в проекте test в файле test-list.cpp и продемонстрированы в проекте sample_list.exe.

####Структура данных "стек"

Стек — динамическая структура данных, которая хранит наборы однотипных элементов и работает по принципу "первый вошел - последний вышел".

Динамическая структура данных "стек" представлена в лабораторной работе в виде шаблонного класса stack, основанного на односвязном списке и содержащего следующие методы:

• Конструктор по умолчанию, который явно вызывает конструктор класса List.
• Конструктор копирования.
• Деструктор.
• IsEmpty — метод проверки стека на пустоту.
• IsFull — метод проверки стека на полноту (наличие памяти для создания элемента).
• Push — метод добавления элемента с заданным ключом на вершину стека.
• Pop — метод изъятия элемента с вершины стека, возвращающийзначение элемента.
• Print — метод печати элементов стека.
• operator== — перегруженный метод стравнения стеков на равенство.
• operator!= — перегруженный метод сравнения списков на неравенство. Данные методы протестированы в проекте test в файле test-stack.cpp и продемонстрированы в проекте sample_stack.exe.

###Описание алгоритмов

####Алгоритм перевода в постфиксную запись

Описание алгоритма перевода из инфиксной записи в постфиксную:

1. Строка обрабатывается, смотрится корректность записи арифметического выражения, количество скобок.
2. Каждой операции ставится приоритет:
   • Операциям умножения * и деления / ставится приоритет 3.
   • Операциям сложения + и вычитания - ставится приоритет 2.
   • Операции открывающей скобки ( ставится приоритет 1.
3. Создается 2 стека: стек для хранения результата и постфиксной формы result и стек для хранения операций operationsstack.
4. Выражение просматривается слева направо, при этом возможно 4 случая:
   1. Встретился пробел, переход у следующему символу.
   2. Встретился операнд, который добавляется в стек result.
   3. Встретилась операция, приоритет которой выше, чем приоритет операции, лежащей на вершине стека operationsstack, или этот стек пуст. В этом случае операция добавляется в стек для хранения операций operationsstack.
   4. Встретилась операция, приоритет которой равен или ниже приоритета операции, лежащей на вершине стека operationsstack, тогда этом случае все операции, приоритет которых больше данной перекладываются в стек result, пока на вершине стека operationstack не появится операции с меньшим приоритетом или operationsstack не станет пустым. Следующая операция добавляется в стек хранения операций.
   5. Встретилась операция ")", тогда из стека opeartionsstack все элементы перемещаются в стек result до первого вхождения "(", которая удаляется из стека.
5. Все операции из стека операций operationsstack перемещаются в стек хранения результата `result
6. Стек переписывается в результирующую строку.

####Алгоритм подсчета выражения в постфиксной записи

Описание алгоритма вычисления арифметического выражения в постфиксной форме:

1. Создается стек с заданным типом данных ExpType result.
2. Выражение просматривается слева направо, при этом возможно 2 случая:
   1. Встретился операнд, тогда от пользователя запрашивается его значение и добавляется на вершину стека result.
   2. Встретилась операция, тогда из стека result изымаются 2 операнда, над ними совершается указанная операция, и результат добавляется в стек.
3. При полном проходе выражения в стеке останется численный результат выражения с заданными значениями.

##Заключение В ходе лабораторной работы была разработана программа, реализующая обработку и перевод арифметического выражение в обратную польскую форму. Динамические структуры "узел", "список" и "стек" были реализованы с помощью шаблонных классов для преобразования выражения. Для каждого метода каждого класса были написаны тесты, проверяющие корректность работы, и приложения, показывающие работу методов классов.

Приложение для списка и стека показывало работу с методами, запрашивая некоторые данные у пользователя, приложение для преобразования выражения представляет собой калькулятор, который запрашивает арифметическое выражение и значение переменных. Все введенные выражения были подсчитаны правильно. Так же была использована система управления версиями Git: была создана ветка, в которой выполнялась реализация лабораторной работы. По мере добавления методов, тестов и приложений файлы добавлялись в репозиторий с соответствующими комментариями. Данная система позволяет отслеживать выполнение работы и восстанавливать данные в случае их потери.

##Литература

1. Шилдт Г. Полный справочник по С++ - М.: Вильямс, 2006. — 791 с.