Sudoku Solver.cpp

//Time Limit Exceeded, WHY????  
//Finally  find the reason!!!!!!!!!!!!!!!!!!
//isValidSudoku(vector<vector<char> > board,int dot) //如果board引用传递就不超时
//int findFirstDot(const vector<vector<char> > board) //不使用引用传递要重新复制一份两位数组，进而引起超时……
class Solution {
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char> > board,int dot) {
        vector<bool> row(9,false);
        vector<bool> col(9,false);
        vector<bool> block(9,false);
        int x = dot/9, y = dot%9;
        for(int i=0;i<9;i++)
        {
            if(board[x][i]=='.') continue;
            int index = board[x][i]-'1';
            if(row[index]) return false;
            row[index] = true;
        }
        for(int i=0;i<9;i++)
        {
            if(board[i][y]=='.') continue;
            int index = board[i][y]-'1';
            if(col[index]) return false;
            col[index] = true;
        }

        for(int i=x/3*3;i<(x/3+1)*3;i++)
        {
            for(int j=y/3*3;j<(y/3+1)*3;j++)
            {
                if(board[i][j]=='.') continue;
                int index = board[i][j]-'1';
                if(block[index]) return false;
                block[index] = true;
            }
        }
        return true;
    }
    int findFirstDot(const vector<vector<char> > board)
    {
        for(int i=0;i<9;i++)
        {
            for(int j=0;j<9;j++)
            {
                if(board[i][j]=='.') return i*9+j;
            }
        }
        return -1;
    }
    bool solveSudoku(vector<vector<char> > &board) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        int dot = findFirstDot(board);
        if(dot == -1) return true;
        for(int i=1;i<=9;i++)
        {
            board[dot/9][dot%9]=i+'0';
            if(isValidSudoku(board,dot) && solveSudoku(board)) return true;
            board[dot/9][dot%9]='.';
        }
        return false;
    }
};

//AC
class Solution {
public:
    // 返回第一个空白的位置，如果没找到就返回 (-1, -1)
    pair<int, int> findFirstEmpty(const vector< vector<char> >& board) {
        for (int i = 0; i < 9; ++i)
            for (int j = 0; j < 9; ++j)
                if (board[i][j] == '.') return make_pair(i, j);
        return make_pair(-1, -1);
    }

    // 检查连续的 9 个格子是否有效
    bool isValid(const vector<char>& vec) {
        vector<bool> occur(9, false);
        for (int i = 0; i < 9; ++i) {
            if (isdigit(vec[i])) {
                if (occur[vec[i]-'1']) return false;
                else occur[vec[i]-'1'] = true;
            }
        }
        return true;
    }

    // 检查往某个位置填入一个数之后整个 board 是否有效（只需要考虑当前行、
    // 当前列和所属的田字格）
    bool isValidBoard(const vector< vector<char> >& board, pair<int, int> pos) {
        // 检查当前行是否有效
        if (!isValid(board[pos.first])) return false;

        // 检查当前列是否有效
        vector<char> column(9);
        for (int i = 0; i < 9; ++i)
            column[i] = board[i][pos.second];
        if (!isValid(column)) return false;

        // 检查所在的田字格是否有效
        int block_row = pos.first / 3;
        int block_col = pos.second / 3;
        vector<char> block;
        for (int i = block_row * 3; i < block_row * 3 + 3; ++i)
            for (int j = block_col * 3; j < block_col * 3 + 3; ++j)
                block.push_back(board[i][j]);
        if (!isValid(block)) return false;

        // 如果以上都有效，则返回 true
        return true;
    }

    // 检查从当前局面开始是否能够得到最终合法有效的解
    bool solveSudoku(vector<vector<char> >& board) {
        // 如果没有找到空白的格子，说明已经填满了，成功返回
        pair<int, int> pos = findFirstEmpty(board);
        if (pos.first == -1 && pos.second == -1)
            return true;
        // 否则依次尝试往当前格子中填入数字 1-9，并判断能否得到可行的解
        for (int i = 1; i <= 9; ++i) {
            board[pos.first][pos.second] = i + '0';
            if (isValidBoard(board, pos) && solveSudoku(board))
                return true;
            // 恢复原样
            board[pos.first][pos.second] = '.';
        }
        return false;
    }
};