void ctms_decompositions()
{
const int maxSize = 16;
const int size = 12;
typedef Eigen::Matrix<Scalar,
Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic,
0,
maxSize, maxSize> Matrix;
typedef Eigen::Matrix<Scalar,
Eigen::Dynamic, 1,
0,
maxSize, 1> Vector;
typedef Eigen::Matrix<std::complex<Scalar>,
Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic,
0,
maxSize, maxSize> ComplexMatrix;
const Matrix A(Matrix::Random(size, size));
const ComplexMatrix complexA(ComplexMatrix::Random(size, size));
const Matrix saA = A.adjoint() * A;
// Cholesky module
Eigen::LLT<Matrix> LLT; LLT.compute(A);
Eigen::LDLT<Matrix> LDLT; LDLT.compute(A);
// Eigenvalues module
Eigen::HessenbergDecomposition<ComplexMatrix> hessDecomp; hessDecomp.compute(complexA);
Eigen::ComplexSchur<ComplexMatrix> cSchur(size); cSchur.compute(complexA);
Eigen::ComplexEigenSolver<ComplexMatrix> cEigSolver; cEigSolver.compute(complexA);
Eigen::EigenSolver<Matrix> eigSolver; eigSolver.compute(A);
Eigen::SelfAdjointEigenSolver<Matrix> saEigSolver(size); saEigSolver.compute(saA);
Eigen::Tridiagonalization<Matrix> tridiag; tridiag.compute(saA);
// LU module
Eigen::PartialPivLU<Matrix> ppLU; ppLU.compute(A);
Eigen::FullPivLU<Matrix> fpLU; fpLU.compute(A);
// QR module
Eigen::HouseholderQR<Matrix> hQR; hQR.compute(A);
Eigen::ColPivHouseholderQR<Matrix> cpQR; cpQR.compute(A);
Eigen::FullPivHouseholderQR<Matrix> fpQR; fpQR.compute(A);
// SVD module
Eigen::JacobiSVD<Matrix> jSVD; jSVD.compute(A, ComputeFullU | ComputeFullV);
}
pca& pca::compute(mat samples, real eps, mat metric) {
mean_ = samples.colwise().mean().transpose();
samples.rowwise() -= mean().transpose();
Eigen::LLT< mat > llt;
if( !metric.empty() ) {
assert( metric.rows() == samples.cols() );
assert( metric.cols() == metric.rows() );
llt.compute( metric );
samples = samples * llt.matrixL();
}
math::svd svd;
svd.compute(samples, eps, Eigen::ComputeThinV );
if( !metric.empty() ) {
basis_ = llt.matrixU().solve( svd.v() );
} else {
basis_ = svd.v();
}
// surprisingly, this one works for both cases (coords = samples *
// U^{-T}) where U is the eigen basis
coords_ = samples * svd.v();
dev_ = svd.singular().cwiseAbs();
rank_ = svd.rank();
// print_vec( cumul() );
return *this;
}