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MinSpanTree.c
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MinSpanTree.c
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#include "MinSpanTree.h"
int FindMGMin(MGraph * G,int LowCost[]){ //记得要传入待查询的数组 LowCost
//找到G中距离当前的树最小距离的点，并返回该点的序号
int i,j,k;
int MinCost = INFINITY;
for( k=-1,j=0; j<G->n; j++){ //【复杂度为o（N）】
if( LowCost[j] && LowCost[j]<MinCost ){ // 不在树内 && 距离最小
MinCost = LowCost[j];
k = j;
}
}
return k;
}
void PrimMG(MGraph * G){
char v;
int i,j,k,parent,root;
int Parent[MaxVertexNum] = {0};
int LowCost[MaxVertexNum]; //当前树与某个点的直接边的权值（若在树内则为0，无边则为INFINITY）
printf("Spanning From the Vertex V(V must belong to the Graph):\n");
scanf("%c%*c",&v);
root = FindVertexMG(G,v);
for( i=0; i<G->n; i++){
LowCost[i] = G->Edges[root][i] ;
}
Parent[root] = -1; //根节点
LowCost[root] = 0;
parent = root;
for( j=0; j<G->n; j++){ //因为一共只需加入N次顶点即可
printf("Visited Vertex: %c \n",G->Vertices[parent]);
i = FindMGMin(G,LowCost); //搜索出距离当前树最近的顶点
if( i>=0 ){ //如果i>0,即搜索结果为还有未加入树的顶点
LowCost[i] = 0;
Parent[i] = parent;
parent = i;
for( k=0; k<G->n; k++){
//【重要】每次找到一个新的顶点都需要更新其他顶点对于树的距离
LowCost[k] = Min(LowCost[k],G->Edges[i][k]);
}
}else{
//这里加的else作用比较特殊（只有非连通图才能进来）
printf("图非连通\n");
break;
}
}
return ;
}
int FindMin(ALGraph * G,int LowCost[]){ //记得要传入待查询的数组 LowCost
//找到G中距离当前的树最小距离的点，并返回该点的序号
int i,j,k;
int MinCost = INFINITY;
for( k=-1,j=0; j<G->n; j++){ //【复杂度为o（N）】
if( LowCost[j] && LowCost[j]<MinCost ){ // 不在树内 && 距离最小
MinCost = LowCost[j];
k = j;
}
}
return k;
}
void PrimALG(ALGraph * G){
char v;
int i,j,k,parent,root;
int Parent[MaxVertexNum] = {0};
int LowCost[MaxVertexNum]; //当前树与某个点的直接边的权值（若在树内则为0，无边则为INFINITY）
EdgeNode * edge;
printf("Spanning From the Vertex V(V must belong to the Graph):\n");
scanf("%c%*c",&v);
root = FindVertex(G,v);
edge = G->Adjlist[root].FirstEdge;
for( i=0; i<G->n; i++){
LowCost[i] = INFINITY;
}
while(edge){
LowCost[(edge->AdjV)] = edge->Value;
edge = edge->Next;
}
Parent[root] = -1; //根节点
LowCost[root] = 0;
parent = root;
for( j=0; j<G->n; j++){ //因为一共只需加入N次顶点即可
printf("Visited Vertex: %c \n",G->Adjlist[parent].Vertex);
i = FindMin(G,LowCost); //搜索出距离当前树最近的顶点
if( i>=0 ){ //如果i>0,即搜索结果为还有未加入树的顶点
LowCost[i] = 0;
Parent[i] = parent;
parent = i;
edge = G->Adjlist[i].FirstEdge;
while( edge ){ //【重要】每次找到一个新的顶点都需要更新其他顶点对于树的距离
k = edge->AdjV;
LowCost[k] = Min(LowCost[k],edge->Value);
edge = edge->Next;
}
}else{
//这里加的else作用比较特殊（只有非连通图才能进来）
printf("图非连通\n");
break;
}
}
return ;
}
void KruskalMG(MGraph * G){
//按权值由小到大的顺序遍历所有边
return ;
}
void KruskalALG(ALGraph * G){
char v;
int i,j,k,parent1,parent2,EdgeNum;
EdgeNode * edge;
SetType S[G->n];
MinHeap H;
H = (MinHeap)CreateMinHeap();
int Visited[G->n];
// Initialization
for(i=0; i<G->n; i++){
S[i].Data = G->Adjlist[i].Vertex; //将所有的顶点存入生成树的集合
S[i].Parent = -1; //一开始所有顶点都是一棵独立的树
Visited[i] = FALSE;
edge = G->Adjlist[i].FirstEdge;
while( edge ){ //将所有的边组成一个最小堆（越上面的元素值越小）
MinHeapInsert(H,edge);
edge = edge->Next;
}
}
EdgeNum = 0;
while( EdgeNum < (G->n) || !IsEmptyMin(H) ){
//为什么不是找到n-1条边就停下：因为按目前的写法边数的增加次数和点的输出次数保持一致
//要输出n个点，EdgeNum就必须++ n次【需改进】
edge = (EdgeNode*)DeleteMin(H);
parent1 = SetFind(S,G->n,edge->Vertex);
parent2 = SetFind(S,G->n,edge->AdjV);
if( parent1!=parent2 || parent1==-1 ){
if( !Visited[edge->Vertex] ) {
printf("Visited Vertex : %c \n",S[edge->Vertex]);
Visited[edge->Vertex] = TRUE;
EdgeNum++;
}
if( !Visited[edge->AdjV] ) {
printf("Visited Vertex : %c \n",S[edge->AdjV]);
Visited[edge->AdjV] = TRUE;
EdgeNum++;
}
SetUnion(S,G->n,edge->Vertex,edge->AdjV);
}
}
if( EdgeNum < G->n ) printf("图不连通\n");
return ;
}