void ep_mul_sim_basic(ep_t r, const ep_t p, const bn_t k, const ep_t q,
const bn_t m) {
ep_t t;
ep_null(t);
TRY {
ep_new(t);
ep_mul(t, q, m);
ep_mul(r, p, k);
ep_add(t, t, r);
ep_norm(r, t);
} CATCH_ANY {
THROW(ERR_CAUGHT);
}
FINALLY {
ep_free(t);
}
}
void ep_mul_sim_gen(ep_t r, const bn_t k, const ep_t q, const bn_t m) {
ep_t g;
ep_null(g);
if (bn_is_zero(k)) {
ep_mul(r, q, m);
return;
}
if (bn_is_zero(m) || ep_is_infty(q)) {
ep_mul_gen(r, k);
return;
}
TRY {
ep_new(g);
ep_curve_get_gen(g);
#if defined(EP_ENDOM)
#if EP_SIM == INTER && EP_FIX == LWNAF && defined(EP_PRECO)
if (ep_curve_is_endom()) {
ep_mul_sim_endom(r, g, k, q, m, ep_curve_get_tab());
}
#else
if (ep_curve_is_endom()) {
ep_mul_sim(r, g, k, q, m);
}
#endif
#endif
#if defined(EP_PLAIN) || defined(EP_SUPER)
#if EP_SIM == INTER && EP_FIX == LWNAF && defined(EP_PRECO)
if (!ep_curve_is_endom()) {
ep_mul_sim_plain(r, g, k, q, m, ep_curve_get_tab());
}
#else
if (!ep_curve_is_endom()) {
ep_mul_sim(r, g, k, q, m);
}
#endif
#endif
}
CATCH_ANY {
THROW(ERR_CAUGHT);
}
FINALLY {
ep_free(g);
}
}
void ep_mul_sim_inter(ep_t r, const ep_t p, const bn_t k, const ep_t q,
const bn_t m) {
if (bn_is_zero(k) || ep_is_infty(p)) {
ep_mul(r, q, m);
return;
}
if (bn_is_zero(m) || ep_is_infty(q)) {
ep_mul(r, p, k);
return;
}
#if defined(EP_ENDOM)
if (ep_curve_is_endom()) {
ep_mul_sim_endom(r, p, k, q, m, NULL);
return;
}
#endif
#if defined(EP_PLAIN) || defined(EP_SUPER)
ep_mul_sim_plain(r, p, k, q, m, NULL);
#endif
}
void ep_mul_sim_joint(ep_t r, const ep_t p, const bn_t k, const ep_t q,
const bn_t m) {
ep_t t[5];
int i, u_i, len, offset;
int8_t jsf[2 * (FP_BITS + 1)];
if (bn_is_zero(k) || ep_is_infty(p)) {
ep_mul(r, q, m);
return;
}
if (bn_is_zero(m) || ep_is_infty(q)) {
ep_mul(r, p, k);
return;
}
TRY {
for (i = 0; i < 5; i++) {
ep_null(t[i]);
ep_new(t[i]);
}
ep_set_infty(t[0]);
ep_copy(t[1], q);
if (bn_sign(m) == BN_NEG) {
ep_neg(t[1], t[1]);
}
ep_copy(t[2], p);
if (bn_sign(k) == BN_NEG) {
ep_neg(t[2], t[2]);
}
ep_add(t[3], t[2], t[1]);
ep_sub(t[4], t[2], t[1]);
#if defined(EP_MIXED)
ep_norm_sim(t + 3, (const ep_t *)t + 3, 2);
#endif
len = 2 * (FP_BITS + 1);
bn_rec_jsf(jsf, &len, k, m);
ep_set_infty(r);
offset = MAX(bn_bits(k), bn_bits(m)) + 1;
for (i = len - 1; i >= 0; i--) {
ep_dbl(r, r);
if (jsf[i] != 0 && jsf[i] == -jsf[i + offset]) {
u_i = jsf[i] * 2 + jsf[i + offset];
if (u_i < 0) {
ep_sub(r, r, t[4]);
} else {
ep_add(r, r, t[4]);
}
} else {
u_i = jsf[i] * 2 + jsf[i + offset];
if (u_i < 0) {
ep_sub(r, r, t[-u_i]);
} else {
ep_add(r, r, t[u_i]);
}
}
}
ep_norm(r, r);
}
CATCH_ANY {
THROW(ERR_CAUGHT);
}
FINALLY {
for (i = 0; i < 5; i++) {
ep_free(t[i]);
}
}
}
void ep_mul_sim_trick(ep_t r, const ep_t p, const bn_t k, const ep_t q,
const bn_t m) {
ep_t t0[1 << (EP_WIDTH / 2)], t1[1 << (EP_WIDTH / 2)], t[1 << EP_WIDTH];
bn_t n;
int l0, l1, w = EP_WIDTH / 2;
uint8_t w0[CEIL(FP_BITS + 1, w)], w1[CEIL(FP_BITS + 1, w)];
bn_null(n);
if (bn_is_zero(k) || ep_is_infty(p)) {
ep_mul(r, q, m);
return;
}
if (bn_is_zero(m) || ep_is_infty(q)) {
ep_mul(r, p, k);
return;
}
TRY {
bn_new(n);
ep_curve_get_ord(n);
for (int i = 0; i < (1 << w); i++) {
ep_null(t0[i]);
ep_null(t1[i]);
ep_new(t0[i]);
ep_new(t1[i]);
}
for (int i = 0; i < (1 << EP_WIDTH); i++) {
ep_null(t[i]);
ep_new(t[i]);
}
ep_set_infty(t0[0]);
ep_copy(t0[1], p);
if (bn_sign(k) == BN_NEG) {
ep_neg(t0[1], t0[1]);
}
for (int i = 2; i < (1 << w); i++) {
ep_add(t0[i], t0[i - 1], t0[1]);
}
ep_set_infty(t1[0]);
ep_copy(t1[1], q);
if (bn_sign(m) == BN_NEG) {
ep_neg(t1[1], t1[1]);
}
for (int i = 1; i < (1 << w); i++) {
ep_add(t1[i], t1[i - 1], t1[1]);
}
for (int i = 0; i < (1 << w); i++) {
for (int j = 0; j < (1 << w); j++) {
ep_add(t[(i << w) + j], t0[i], t1[j]);
}
}
#if defined(EP_MIXED)
ep_norm_sim(t + 1, (const ep_t *)t + 1, (1 << (EP_WIDTH)) - 1);
#endif
l0 = l1 = CEIL(FP_BITS, w);
bn_rec_win(w0, &l0, k, w);
bn_rec_win(w1, &l1, m, w);
for (int i = l0; i < l1; i++) {
w0[i] = 0;
}
for (int i = l1; i < l0; i++) {
w1[i] = 0;
}
ep_set_infty(r);
for (int i = MAX(l0, l1) - 1; i >= 0; i--) {
for (int j = 0; j < w; j++) {
ep_dbl(r, r);
}
ep_add(r, r, t[(w0[i] << w) + w1[i]]);
}
ep_norm(r, r);
} CATCH_ANY {
THROW(ERR_CAUGHT);
}
FINALLY {
bn_free(n);
for (int i = 0; i < (1 << w); i++) {
ep_free(t0[i]);
ep_free(t1[i]);
}
for (int i = 0; i < (1 << EP_WIDTH); i++) {
ep_free(t[i]);
}
}
}
