func_t *func_expand_mul1_add1(func_t *f)
{
int i,j,k;
func_t *h=NULL,*g=NULL;
if(func_is_mul(f) && func_power(f)==1 && func_a_has_op_pow1(f,func_is_add)){
// get terms without (add)^1
g=func_clone(FR(f));
func_args_rm_add_pow1(g);
func_a_rm_null(g);
g=func_mul_eval(g);
// loop
for(i=0; i<func_asize(f); i++){
if(func_is_add(f->a[i]) && func_power(f->a[i])==1){
if(func_is_add(g) && func_power(g)==1){
h=func_zero();
for(k=0; k<func_asize(g); k++){
for(j=0; j<func_asize(f->a[i]); j++){
h=func_add(h,func_expand(func_mul(FR(g->a[k]),FR(f->a[i]->a[j]))));
}
}
}else{
h=func_zero();
for(j=0; j<func_asize(f->a[i]); j++){
h=func_add(h,func_expand(func_mul(FR(g),FR(f->a[i]->a[j]))));
}
}
g=func_del(g); g=h; h=NULL;
}
}
}else{ FUNC_ERROR_ARG1("func_expand_mul1_add1",f); }
f=func_del(f);
return g;
}
char *ft_itoa(int n)
{
int tmp;
int len;
char *str;
int min;
tmp = n;
if (n == 0 || n == -2147483648)
return (func_zero(n));
len = (n < 0) ? ft_ilong(tmp) + 1 : ft_ilong(tmp);
str = ft_strnew((size_t)len + 1);
if (str == NULL)
return (NULL);
min = (n < 0) ? 1 : 0;
signe(&n, str);
while (len >= min)
{
tmp = n % 10;
str[len] = '0' + tmp;
n /= 10;
len--;
}
return (str);
}
func_t *func_diff_eval(func_t *g)
{
int var;
func_t *fx=NULL,*f=NULL,*x=NULL;
if(g==NULL || !func_is(g,"diff") || func_asize(g)!=2){ FUNC_ERROR_ARG1("func_diff_eval",g); }
f=func_aget(g,0);
x=func_aget(g,1);
if(f==NULL || x==NULL || !func_is_1var(x)){ FUNC_ERROR_ARG2("func_diff_eval",f,x); }
var=func_var_num(x,0);
if (func_is_zero(f)) { fx=func_zero(); }
else if(func_is_one(f)) { fx=func_zero(); }
else if(func_is_bigint(f)) { fx=func_zero(); }
else if(func_is_real(f)) { fx=func_zero(); }
else if(func_is_complex(f)) { fx=func_zero(); }
else if(func_is_var(f)) { fx=func_diff_var(FR(f),var); }
else if(func_is(f,"pow")) { fx=func_diff_pow(FR(f),var); }
else if(func_is_list(f)) { fx=func_diff_list(FR(f),var); }
else if(func_is(f,"rvec")) { fx=func_list_zeros(func_rvec_size(f)); }
else if(func_is(f,"cvec")) { fx=func_list_zeros(func_cvec_size(f)); }
else if(func_is(f,"rmat")) { fx=func_list_zeros2(func_rmat_rows(f),func_rmat_cols(f)); }
else if(func_is(f,"cmat")) { fx=func_list_zeros2(func_cmat_rows(f),func_cmat_cols(f)); }
else if(func_is_add(f) && func_power(f)==1){ fx=func_diff_add_pow1(FR(f),var); } // (add)^1
else if(func_is_mul(f) && func_power(f)==1){ fx=func_diff_mul_pow1(FR(f),var); } // (mul)^1
else if(func_is(f,"sqrt") && func_power(f)==1){ fx=func_diff_sqrt_pow1(FR(f),var); } // sqrt^1
else if(func_is(f,"exp") && func_power(f)==1){ fx=func_diff_exp_pow1(FR(f),var); } // exp^1
else if(func_is(f,"log") && func_power(f)==1){ fx=func_diff_log_pow1(FR(f),var); } // log^1
else if(func_is(f,"sin") && func_power(f)==1){ fx=func_diff_sin_pow1(FR(f),var); } // sin^1
else if(func_is(f,"cos") && func_power(f)==1){ fx=func_diff_cos_pow1(FR(f),var); } // cos^1
else if(func_is(f,"tan") && func_power(f)==1){ fx=func_diff_tan_pow1(FR(f),var); } // tan^1
else if(func_is(f,"sinh") && func_power(f)==1){ fx=func_diff_sinh_pow1(FR(f),var); } // sinh^1
else if(func_is(f,"cosh") && func_power(f)==1){ fx=func_diff_cosh_pow1(FR(f),var); } // cosh^1
else if(func_is(f,"tanh") && func_power(f)==1){ fx=func_diff_tanh_pow1(FR(f),var); } // tanh^1
else if(func_is(f,"asin") && func_power(f)==1){ fx=func_diff_asin_pow1(FR(f),var); } // asin^1
else if(func_is(f,"acos") && func_power(f)==1){ fx=func_diff_acos_pow1(FR(f),var); } // acos^1
else if(func_is(f,"atan") && func_power(f)==1){ fx=func_diff_atan_pow1(FR(f),var); } // atan^1
else if(func_is(f,"asinh") && func_power(f)==1){ fx=func_diff_asinh_pow1(FR(f),var); } // asinh^1
else if(func_is(f,"acosh") && func_power(f)==1){ fx=func_diff_acosh_pow1(FR(f),var); } // acosh^1
else if(func_is(f,"atanh") && func_power(f)==1){ fx=func_diff_atanh_pow1(FR(f),var); } // atanh^1
else if(func_has_power(f) && func_power(f)!=1) { fx=func_diff_pow_n(FR(f),var); } // (???)^p with p!=1
else { fx=FR(g); } // otherwise
g=func_del(g);
return fx;
}
func_t *func_poly_clone_coeff_ntarm(func_t *f,int n)
{
func_t *a;
if(!func_is_poly(f)){ return NULL; }
a=func_poly_get_mono_ntarm(f,n);
if(a==NULL){ return func_zero(); }
if(func_is_number(a)){ return func_clone(FR(a)); }
a=func_mono_get_coeff(a);
if(a==NULL){ return func_one(); }
return func_clone(FR(a));
}
func_t *func_diff_add_pow1(func_t *f, int var)
{
int i;
func_t *fx=NULL;
if(!func_is_add(f) || func_power(f)!=1){ FUNC_ERROR_ARG1("func_diff_add",f); }
fx=func_zero();
for(i=0; i<func_asize(f); i++){
fx=func_add(fx,func_diff(FR(f->a[i]),func_var1(var,1)));
}
f=func_del(f);
return fx;
}
func_t *func_expand_add_pow1(func_t *f)
{
int i;
func_t *g=NULL;
if(func_is_add(f) && func_power(f)==1){
g=func_zero();
for(i=0; i<func_asize(f); i++){
g=func_add(g,func_expand(FR(f->a[i])));
}
}else{ FUNC_ERROR_ARG1("func_expand_add_pow1",f); }
f=func_del(f);
return g;
}
func_t *func_poly_rm_lt(func_t *f)
{
func_t *g=NULL;
if(func_is_poly(f)){
if(func_is_add(f) && func_power(f)==1 && func_asize(f)>=2){
g=func_clone(FR(f));
g->a[0]=func_del(g->a[0]);
g=func_add_eval(g);
}else{
g=func_zero();
}
}
f=func_del(f);
return g;
}
func_t *func_diff_mul_pow1(func_t *f, int var)
{
int i;
func_t *fx=NULL,*g=NULL;
if(!func_is_mul(f) || func_power(f)!=1){ FUNC_ERROR_ARG1("func_diff_mul",f); }
fx=func_zero();
for(i=0; i<func_asize(f); i++){
g=func_clone(FR(f));
g->a[i]=func_del(g->a[i]);
g=func_mul_eval(g);
fx=func_add(fx,func_mul(g,func_diff(FR(f->a[i]),func_var1(var,1))));
}
f=func_del(f);
return fx;
}
func_t *func_diff_var(func_t *f, int var)
{
int n,m;
func_t *fx=NULL;
if(!func_is_var(f)){ FUNC_ERROR_ARG1("func_diff_var",f); }
n=ivec_first_index_if(func_var_size(f),f->p.var->num,var);
if(n<0) { fx=func_zero(); }
else{
fx=func_clone(FR(f));
m=fx->p.var->pow[n];
fx->p.var->pow[n]--;
fx=func_var_check_mul(fx);
fx=func_mul(func_bigint_int(m,1),fx);
}
f=func_del(f);
return fx;
}
func_t *func_add_eval(func_t *f)
{
func_t *g;
if(!func_is_add(f)){ FUNC_ERROR_ARG1("func_add_eval",f); }
f=func_flatten(f,__func_add);
func_add_args(f,func_is_complex,func_is_number);
func_add_args(f,func_is_real,func_is_number);
func_add_args(f,func_in_bigint,func_in_bigint);
func_add_args_collect(f,func_in_complex);
func_add_args_collect(f,func_is_number);
func_a_rm_op(f,func_is_zero);
func_args_sort(f);
func_args_reverse(f);
if (func_asize(f)<=0){ f=func_del(f); return func_zero(); }
else if(func_asize(f)==1){ g=func_pow(FR(func_aget(f,0)),func_bigint_int(func_power(f),1)); f=func_del(f); return g; }
else { return f; }
}
func_t *func_expand_add_pow_n(func_t *f)
{
int i,j,k;
func_t *g=NULL,*h=NULL;
if(func_is_add(f) && func_power(f)>=2){
g=func_clone(FR(f)); func_set_power(g,1);
for(k=1; k<func_power(f); k++){
h=func_zero();
for(i=0; i<func_asize(g); i++){
for(j=0; j<func_asize(f); j++){
h=func_add(h,func_expand(func_mul(FR(g->a[i]),FR(f->a[j]))));
}
}
g=func_del(g); g=h; h=NULL;
}
}else{ FUNC_ERROR_ARG1("func_expand_add_pow_n",f); }
f=func_del(f);
return g;
}
// q=f/g, where f=g*q+r
func_t *func_poly_div_q(func_t *f, func_t *g)
{
func_t *r=NULL,*neg=NULL,*q=NULL,*a;
if(func_is_poly(f) && func_is_poly(g)){
neg=func_bigint_int(-1,1);
r=FR(f); // r=f
q=func_zero();
while(func_is_poly(r) && func_poly_can_div(r,g)) {
a=func_div(FR(func_poly_get_lt(r)),
FR(func_poly_get_lt(g))); // a=LT(r)/LT(g)
q=func_add(q,FR(a)); // q+=LT(r)/LT(g)
a=func_mul(FR(neg),a); // a=(-1)*LT(r)/LT(g)
a=func_expand(func_mul(a,FR(g))); // a=((-1)*LT(r)/LT(g))*g
r=func_add(r,a); // r-=(LT(r)/LT(g))*g
}
}
f=func_del(f);
g=func_del(g);
neg=func_del(neg);
r=func_del(r);
return q;
}
func_t *func_poly_list_div_r(func_t *f, func_t *g)
{
int i,flag;
func_t *p=NULL,*r=NULL,*neg=NULL,*a=NULL;
if(!(func_is_poly(f) && func_is_poly_list(g))){ FUNC_ERROR_ARG2("func_poly_list_div_r",f,g); }
neg=func_bigint_int(-1,1);
p=func_clone(FR(f));
r=func_zero();
while(!func_is_zero(p)){
i=0;
flag=0;
while(i<func_asize(g) && flag==0){
if(func_poly_can_div(p,g->a[i])){
a=func_div(FR(func_poly_get_lt(p)),FR(func_poly_get_lt(g->a[i]))); // a:=LT(p)/LT(g[i])
a=func_mul(FR(neg),a); // a:=-LT(p)/LT(g[i])
a=func_expand(func_mul(a,func_poly_rm_lt(FR(g->a[i])))); // a:=expand((-LT(p)/LT(g[i]))*(g[i]-LT(g[i])))
p=func_poly_rm_lt(p); // p:=p-LT(p)
p=func_add(p,FR(a)); // p:=(p-LT(p))-(LT(p)/LT(g[i]))*(g[i]-LT(g[i])))=p-(LT(p)/LT(g[i]))*g[i]
a=func_del(a);
flag=1;
}else{
i=i+1;
}
}
if(flag==0){
r=func_add(r,FR(func_poly_get_lt(p)));
p=func_poly_rm_lt(p);
}
}
p=func_del(p);
f=func_del(f);
g=func_del(g);
neg=func_del(neg);
a=func_del(a);
return r;
}
