//---------------------------------------------------------------------------
Expression
UnaryExpr::df(std::string const& n) const
{
Expression e = _expr.df(n);
if ( e.eq(0.0) ) return Expression(0.0);
//switch (_opMap[_op])
switch (_op)
{
case MINUS : if ( e.eq(1.0) ) return Expression(-1.0);
return Expression( MINUS, e );
case ABS : if ( e.eq(1.0) ) return Expression( SIGN, _expr );
return Expression( TIMES, Expression(SIGN, _expr), e );
case EXP : if ( e.eq(1.0) ) return Expression( EXP, _expr );
return Expression( TIMES, Expression(EXP, _expr), e );
case LN : return Expression( DIVIDE, e, _expr);
case LOG : return Expression(
DIVIDE,
Expression(DIVIDE, e, _expr),
std::log(10.0)
);
// case SIGN : return Expression( TIMES, Expression(DELTA, _expr), e );
case SIN : if ( e.eq(1.0) ) return Expression( COS, _expr );
return Expression( TIMES, Expression(COS, _expr), e );
case COS : if ( e.eq(1.0) ) return Expression( MINUS, Expression(SIN, _expr) );
return Expression( MINUS, Expression(TIMES, Expression(SIN, _expr), e) );
case TAN : return Expression(
DIVIDE,
e,
Expression(
TIMES,
Expression(COS, _expr),
Expression(COS, _expr)
)
);
default : return Expression(0.0);
}
}
//---------------------------------------------------------------------------
Expression
BinaryExpr::df(std::string const& n) const
{
Expression le = _lexpr.df(n);
Expression re = _rexpr.df(n);
switch (_op)
{
/// (f + g)' = f' + g'
case '+' : if ( le.eq(0.0) )
{
if ( re.eq(0.0) ) return Expression(0.0);
return re;
}
if ( re.eq(0.0) )
{
if ( le.eq(0.0) ) return Expression(0.0);
return le;
}
return Expression( PLUS, le, re );
/// (f - g)' = f' - g'
case '-' : if ( le.eq(0.0) )
{
if ( re.eq(0.0) ) return Expression(0.0);
return Expression(MINUS, re);
}
if ( re.eq(0.0) )
{
if ( le.eq(0.0) ) return Expression(0.0);
return le;
}
return Expression( MINUS, le, re );
/// (f*g)' = f'*g + f*g'
case '*' : if ( le.eq(0.0) )
{
if ( re.eq(0.0) ) return Expression(0.0);
if ( re.eq(1.0) ) return _lexpr;
return Expression( TIMES, _lexpr, re);
}
if ( le.eq(1.0) )
{
if ( re.eq(0.0) ) return _rexpr;
if ( re.eq(1.0) ) return Expression( PLUS, _rexpr, _lexpr );
return Expression( PLUS, _rexpr, Expression(TIMES, _lexpr, re) );
}
if ( re.eq(0.0) )
{
if ( le.eq(0.0) ) return Expression(0.0);
if ( le.eq(1.0) ) return _rexpr;
return Expression( TIMES, le, _rexpr );
}
if ( re.eq(1.0) )
{
if ( le.eq(0.0) ) return _lexpr;
if ( le.eq(1.0) ) return Expression( PLUS, _rexpr, _lexpr );
return Expression( PLUS, Expression(TIMES, le, _rexpr), _lexpr );
}
return Expression(
PLUS,
Expression( TIMES, le, _rexpr ),
Expression( TIMES, _lexpr, re )
);
/// (f/g)' = (f'*g - f*g')/(g^2)
case '/' : if ( le.eq(0.0) )
{
if ( re.eq(0.0) ) return Expression(0.0);
if ( re.eq(1.0) ) return Expression(
DIVIDE,
Expression(MINUS, _lexpr),
Expression(TIMES, _rexpr, _rexpr)
);
return Expression(
DIVIDE,
Expression( MINUS, Expression( TIMES, _lexpr, re ) ),
Expression( TIMES, _rexpr, _rexpr )
);
}
if ( le.eq(1.0) )
{
if ( re.eq(0.0) ) return Expression( DIVIDE, 1.0, _rexpr );
if ( re.eq(1.0) ) return Expression(
DIVIDE,
Expression(MINUS, _rexpr, _lexpr),
Expression(TIMES, _rexpr, _rexpr)
);
return Expression(
DIVIDE,
Expression(
MINUS,
_rexpr,
Expression( TIMES, _lexpr, re )
),
Expression( TIMES, _rexpr, _rexpr )
);
}
if ( re.eq(0.0) )
{
if ( le.eq(0.0) ) return Expression(0.0);
if ( le.eq(1.0) ) return Expression( DIVIDE, 1.0, _rexpr );
return Expression( DIVIDE, le, _rexpr );
}
if ( re.eq(1.0) )
{
if ( le.eq(0.0) ) return Expression(
DIVIDE,
Expression(MINUS, _lexpr),
Expression(TIMES, _rexpr, _rexpr)
);
if ( le.eq(1.0) ) return Expression(
DIVIDE,
Expression(MINUS, _rexpr, _lexpr),
Expression(TIMES, _rexpr, _rexpr)
);
return Expression(
DIVIDE,
Expression(
MINUS,
Expression( TIMES, le, _rexpr ),
_lexpr
),
Expression( TIMES, _rexpr, _rexpr )
);
}
return Expression(
DIVIDE,
Expression(
MINUS,
Expression( TIMES, le, _rexpr ),
Expression( TIMES, _lexpr, re )
),
Expression( TIMES, _rexpr, _rexpr )
);
/// (f^g)' = [exp(g*log f)]' = (f^g) * g' * (log f) + f^(g - 1) * g * f'
case '^' : if ( le.eq(0.0) )
{
if ( re.eq(0.0) ) return Expression(0.0);
if ( re.eq(1.0) ) return Expression(
TIMES,
Expression(POWER, _lexpr, _rexpr),
Expression(LN, _lexpr)
);
return Expression(
TIMES,
re,
Expression(
TIMES,
Expression(POWER, _lexpr, _rexpr),
Expression(LN, _lexpr)
)
);
}
if ( le.eq(1.0) )
{
if ( re.eq(0.0) ) return Expression(
TIMES,
_rexpr,
Expression( POWER, _lexpr, Expression(MINUS, _rexpr, 1.0) )
);
if ( re.eq(1.0) ) return Expression(
PLUS,
Expression(
TIMES,
_rexpr,
Expression( POWER, _lexpr, Expression(MINUS, _rexpr, 1.0) )
),
Expression(
TIMES,
Expression(POWER, _lexpr, _rexpr),
Expression(LN, _lexpr)
)
);
return Expression(
PLUS,
Expression(
TIMES,
_rexpr,
Expression( POWER, _lexpr, Expression(MINUS, _rexpr, 1.0) )
),
Expression(
TIMES,
re,
Expression(
TIMES,
Expression(POWER, _lexpr, _rexpr),
Expression(LN, _lexpr)
)
)
);
}
if ( re.eq(0.0) )
{
if ( le.eq(0.0) ) return Expression(0.0);
if ( le.eq(1.0) ) return Expression(
TIMES,
_rexpr,
Expression(
POWER,
_lexpr,
Expression(MINUS, _rexpr, 1.0)
)
);
return Expression(
TIMES,
le,
Expression(
TIMES,
_rexpr,
Expression( POWER, _lexpr, Expression(MINUS, _rexpr, 1.0) )
)
);
}
if ( re.eq(1.0) )
{
if ( le.eq(0.0) ) return Expression(
TIMES,
Expression(POWER, _lexpr, _rexpr),
Expression(LN, _lexpr)
);
if ( le.eq(1.0) ) return Expression(
PLUS,
Expression(
TIMES,
_rexpr,
Expression( POWER, _lexpr, Expression(MINUS, _rexpr, 1.0) )
),
Expression(
TIMES,
Expression(POWER, _lexpr, _rexpr),
Expression(LN, _lexpr)
)
);
return Expression(
PLUS,
Expression(
TIMES,
le,
Expression(
TIMES,
_rexpr,
Expression( POWER, _lexpr, Expression(MINUS, _rexpr, 1.0) )
)
),
Expression(
TIMES,
Expression(POWER, _lexpr, _rexpr),
Expression(LN, _lexpr)
)
);
}
return Expression(
PLUS,
Expression(
TIMES,
le,
Expression(
TIMES,
_rexpr,
Expression( POWER, _lexpr, Expression(MINUS, _rexpr, 1.0) )
)
),
Expression(
TIMES,
re,
Expression(
TIMES,
Expression(POWER, _lexpr, _rexpr),
Expression(LN, _lexpr)
)
)
);
default : return Expression(0.0);
}
}
