SX SX::__mul__(const SX& y) const{
// Only simplifications that do not result in extra nodes area allowed
if(!isConstant() && y.isConstant())
return y.__mul__(*this);
else if(node->isZero() || y->isZero()) // one of the terms is zero
return 0;
else if(node->isOne()) // term1 is one
return y;
else if(y->isOne()) // term2 is one
return *this;
else if(y->isMinusOne())
return -(*this);
else if(node->isMinusOne())
return -y;
else if(y.hasDep() && y.getOp()==OP_INV)
return (*this)/y.inv();
else if(hasDep() && getOp()==OP_INV)
return y/inv();
else if(isConstant() && y.hasDep() && y.getOp()==OP_MUL && y.getDep(0).isConstant() && getValue()*y.getDep(0).getValue()==1) // 5*(0.2*x) = x
return y.getDep(1);
else if(isConstant() && y.hasDep() && y.getOp()==OP_DIV && y.getDep(1).isConstant() && getValue()==y.getDep(1).getValue()) // 5*(x/5) = x
return y.getDep(0);
else if(hasDep() && getOp()==OP_DIV && getDep(1).isEquivalent(y)) // ((2/x)*x)
return getDep(0);
else if(y.hasDep() && y.getOp()==OP_DIV && y.getDep(1).isEquivalent(*this)) // ((2/x)*x)
return y.getDep(0);
else // create a new branch
return BinarySX::create(OP_MUL,*this,y);
}
SX SX::__add__(const SX& y) const{
// NOTE: Only simplifications that do not result in extra nodes area allowed
if(node->isZero())
return y;
else if(y->isZero()) // term2 is zero
return *this;
else if(y.hasDep() && y.getOp()==OP_NEG) // x + (-y) -> x - y
return __sub__(-y);
else if(hasDep() && getOp()==OP_NEG) // (-x) + y -> y - x
return y.__sub__(getDep());
else if(hasDep() && getOp()==OP_MUL &&
y.hasDep() && y.getOp()==OP_MUL &&
getDep(0).isConstant() && getDep(0).getValue()==0.5 &&
y.getDep(0).isConstant() && y.getDep(0).getValue()==0.5 &&
y.getDep(1).isEquivalent(getDep(1))) // 0.5x+0.5x = x
return getDep(1);
else if(hasDep() && getOp()==OP_DIV &&
y.hasDep() && y.getOp()==OP_DIV &&
getDep(1).isConstant() && getDep(1).getValue()==2 &&
y.getDep(1).isConstant() && y.getDep(1).getValue()==2 &&
y.getDep(0).isEquivalent(getDep(0))) // x/2+x/2 = x
return getDep(0);
else if(hasDep() && getOp()==OP_SUB && getDep(1).isEquivalent(y))
return getDep(0);
else if(y.hasDep() && y.getOp()==OP_SUB && isEquivalent(y.getDep(1)))
return y.getDep(0);
else // create a new branch
return BinarySX::create(OP_ADD,*this, y);
}
SX SX::__sub__(const SX& y) const{
// Only simplifications that do not result in extra nodes area allowed
if(y->isZero()) // term2 is zero
return *this;
if(node->isZero()) // term1 is zero
return -y;
if(isEquivalent(y)) // the terms are equal
return 0;
else if(y.hasDep() && y.getOp()==OP_NEG) // x - (-y) -> x + y
return __add__(-y);
else if(hasDep() && getOp()==OP_ADD && getDep(1).isEquivalent(y))
return getDep(0);
else if(hasDep() && getOp()==OP_ADD && getDep(0).isEquivalent(y))
return getDep(1);
else if(y.hasDep() && y.getOp()==OP_ADD && isEquivalent(y.getDep(1)))
return -y.getDep(0);
else if(y.hasDep() && y.getOp()==OP_ADD && isEquivalent(y.getDep(0)))
return -y.getDep(1);
else // create a new branch
return BinarySX::create(OP_SUB,*this,y);
}
SX SX::__div__(const SX& y) const{
// Only simplifications that do not result in extra nodes area allowed
if(y->isZero()) // term2 is zero
return casadi_limits<SX>::nan;
else if(node->isZero()) // term1 is zero
return 0;
else if(y->isOne()) // term2 is one
return *this;
else if(isEquivalent(y)) // terms are equal
return 1;
else if(isDoubled() && y.isEqual(2))
return node->dep(0);
else if(isOp(OP_MUL) && y.isEquivalent(node->dep(0)))
return node->dep(1);
else if(isOp(OP_MUL) && y.isEquivalent(node->dep(1)))
return node->dep(0);
else if(node->isOne())
return y.inv();
else if(y.hasDep() && y.getOp()==OP_INV)
return (*this)*y.inv();
else if(isDoubled() && y.isDoubled())
return node->dep(0) / y->dep(0);
else if(y.isConstant() && hasDep() && getOp()==OP_DIV && getDep(1).isConstant() && y.getValue()*getDep(1).getValue()==1) // (x/5)/0.2
return getDep(0);
else if(y.hasDep() && y.getOp()==OP_MUL && y.getDep(1).isEquivalent(*this)) // x/(2*x) = 1/2
return BinarySX::create(OP_DIV,1,y.getDep(0));
else if(hasDep() && getOp()==OP_NEG && getDep(0).isEquivalent(y)) // (-x)/x = -1
return -1;
else if(y.hasDep() && y.getOp()==OP_NEG && y.getDep(0).isEquivalent(*this)) // x/(-x) = 1
return -1;
else if(y.hasDep() && y.getOp()==OP_NEG && hasDep() && getOp()==OP_NEG && getDep(0).isEquivalent(y.getDep(0))) // (-x)/(-x) = 1
return 1;
else if(isOp(OP_DIV) && y.isEquivalent(node->dep(0)))
return node->dep(1).inv();
else // create a new branch
return BinarySX::create(OP_DIV,*this,y);
}
void fill(SXMatrix& mat, const SX& val){
if(val->isZero()) mat.makeEmpty(mat.size1(),mat.size2());
else mat.makeDense(mat.size1(),mat.size2(),val);
}
