/* SU= 600 */ void FP12_inv(FP12 *w,FP12 *x) { FP4 f0,f1,f2,f3; FP12_norm(x); FP4_sqr(&f0,&(x->a)); FP4_mul(&f1,&(x->b),&(x->c)); FP4_times_i(&f1); FP4_sub(&f0,&f0,&f1); /* y.a */ FP4_sqr(&f1,&(x->c)); FP4_times_i(&f1); FP4_mul(&f2,&(x->a),&(x->b)); FP4_sub(&f1,&f1,&f2); /* y.b */ FP4_sqr(&f2,&(x->b)); FP4_mul(&f3,&(x->a),&(x->c)); FP4_sub(&f2,&f2,&f3); /* y.c */ FP4_mul(&f3,&(x->b),&f2); FP4_times_i(&f3); FP4_mul(&(w->a),&f0,&(x->a)); FP4_add(&f3,&(w->a),&f3); FP4_mul(&(w->c),&f1,&(x->c)); FP4_times_i(&(w->c)); FP4_add(&f3,&(w->c),&f3); FP4_inv(&f3,&f3); FP4_mul(&(w->a),&f0,&f3); FP4_mul(&(w->b),&f1,&f3); FP4_mul(&(w->c),&f2,&f3); }
/* SU= 160 */ void FP4_sub(FP4 *w,FP4 *x,FP4 *y) { FP4 my; FP4_neg(&my, y); FP4_add(w, x, &my); }
/* XTR xtr_a function */ void FP4_xtr_A(FP4 *r,FP4 *w,FP4 *x,FP4 *y,FP4 *z) { FP4 t1,t2; FP4_copy(r,x); FP4_sub(&t1,w,y); FP4_pmul(&t1,&t1,&(r->a)); FP4_add(&t2,w,y); FP4_pmul(&t2,&t2,&(r->b)); FP4_times_i(&t2); FP4_add(r,&t1,&t2); FP4_add(r,r,z); FP4_norm(r); }
/* XTR xtr_d function */ void FP4_xtr_D(FP4 *r,FP4 *x) { FP4 w; FP4_copy(r,x); FP4_conj(&w,r); FP4_add(&w,&w,&w); FP4_sqr(r,r); FP4_sub(r,r,&w); FP4_reduce(r); /* reduce here as multiple calls trigger automatic reductions */ }
/* SU= 600 */ void FP12_sqr(FP12 *w,FP12 *x) { /* Use Chung-Hasan SQR2 method from http://cacr.uwaterloo.ca/techreports/2006/cacr2006-24.pdf */ FP4 A,B,C,D; FP4_sqr(&A,&(x->a)); FP4_mul(&B,&(x->b),&(x->c)); FP4_add(&B,&B,&B); FP4_sqr(&C,&(x->c)); FP4_mul(&D,&(x->a),&(x->b)); FP4_add(&D,&D,&D); FP4_add(&(w->c),&(x->a),&(x->c)); FP4_add(&(w->c),&(x->b),&(w->c)); FP4_sqr(&(w->c),&(w->c)); FP4_copy(&(w->a),&A); FP4_add(&A,&A,&B); #if CHUNK<64 FP4_norm(&A); #endif FP4_add(&A,&A,&C); FP4_add(&A,&A,&D); #if CHUNK<64 FP4_norm(&A); #endif FP4_neg(&A,&A); FP4_times_i(&B); FP4_times_i(&C); FP4_add(&(w->a),&(w->a),&B); FP4_add(&(w->b),&C,&D); FP4_add(&(w->c),&(w->c),&A); FP12_norm(w); }
/* catering for special case that arises from special form of ATE pairing line function */ void FP12_smul(FP12 *w,FP12 *y) { FP4 z0,z2,z3,t0,t1; FP4_copy(&z3,&(w->b)); FP4_mul(&z0,&(w->a),&(y->a)); FP4_pmul(&z2,&(w->b),&(y->b).a); FP4_add(&(w->b),&(w->a),&(w->b)); FP4_copy(&t1,&(y->a)); FP2_add(&t1.a,&t1.a,&(y->b).a); FP4_mul(&(w->b),&(w->b),&t1); FP4_add(&z3,&z3,&(w->c)); FP4_pmul(&z3,&z3,&(y->b).a); FP4_neg(&t0,&z0); FP4_neg(&t1,&z2); FP4_add(&(w->b),&(w->b),&t0); // z1=z1-z0 #if CHUNK<64 FP4_norm(&(w->b)); #endif FP4_add(&(w->b),&(w->b),&t1); // z1=z1-z2 FP4_add(&z3,&z3,&t1); // z3=z3-z2 FP4_add(&z2,&z2,&t0); // z2=z2-z0 FP4_add(&t0,&(w->a),&(w->c)); FP4_mul(&t0,&(y->a),&t0); FP4_add(&(w->c),&z2,&t0); FP4_times_i(&z3); FP4_add(&(w->a),&z0,&z3); FP12_norm(w); }
/* SU= 600 */ void FP12_usqr(FP12 *w,FP12 *x) { FP4 A,B,C,D; FP4_copy(&A,&(x->a)); FP4_sqr(&(w->a),&(x->a)); FP4_add(&D,&(w->a),&(w->a)); FP4_add(&(w->a),&D,&(w->a)); #if CHUNK<64 FP4_norm(&(w->a)); #endif FP4_nconj(&A,&A); FP4_add(&A,&A,&A); FP4_add(&(w->a),&(w->a),&A); FP4_sqr(&B,&(x->c)); FP4_times_i(&B); FP4_add(&D,&B,&B); FP4_add(&B,&B,&D); #if CHUNK<64 FP4_norm(&B); #endif FP4_sqr(&C,&(x->b)); FP4_add(&D,&C,&C); FP4_add(&C,&C,&D); #if CHUNK<64 FP4_norm(&C); #endif FP4_conj(&(w->b),&(x->b)); FP4_add(&(w->b),&(w->b),&(w->b)); FP4_nconj(&(w->c),&(x->c)); FP4_add(&(w->c),&(w->c),&(w->c)); FP4_add(&(w->b),&B,&(w->b)); FP4_add(&(w->c),&C,&(w->c)); FP12_reduce(w); /* reduce here as in pow function repeated squarings would trigger multiple reductions */ }