void
arb_mat_set_round_fmpz_mat(arb_mat_t dest, const fmpz_mat_t src, slong prec)
{
slong i, j;
if (arb_mat_ncols(dest) != 0)
{
for (i = 0; i < arb_mat_nrows(dest); i++)
for (j = 0; j < arb_mat_ncols(dest); j++)
arb_set_round_fmpz(arb_mat_entry(dest, i, j),
fmpz_mat_entry(src, i, j), prec);
}
}
void
arb_mat_randtest(arb_mat_t mat, flint_rand_t state, slong prec, slong mag_bits)
{
slong i, j;
if (n_randint(state, 2))
for (i = 0; i < arb_mat_nrows(mat); i++)
for (j = 0; j < arb_mat_ncols(mat); j++)
arb_randtest(arb_mat_entry(mat, i, j), state, prec, mag_bits);
else
for (i = 0; i < arb_mat_nrows(mat); i++)
for (j = 0; j < arb_mat_ncols(mat); j++)
arb_randtest_precise(arb_mat_entry(mat, i, j), state, prec, mag_bits);
}
void
arb_mat_mul_classical(arb_mat_t C, const arb_mat_t A, const arb_mat_t B, long prec)
{
long ar, ac, br, bc, i, j, k;
ar = arb_mat_nrows(A);
ac = arb_mat_ncols(A);
br = arb_mat_nrows(B);
bc = arb_mat_ncols(B);
if (ac != br || ar != arb_mat_nrows(C) || bc != arb_mat_ncols(C))
{
printf("arb_mat_mul: incompatible dimensions\n");
abort();
}
if (br == 0)
{
arb_mat_zero(C);
return;
}
if (A == C || B == C)
{
arb_mat_t T;
arb_mat_init(T, ar, bc);
arb_mat_mul(T, A, B, prec);
arb_mat_swap(T, C);
arb_mat_clear(T);
return;
}
for (i = 0; i < ar; i++)
{
for (j = 0; j < bc; j++)
{
arb_mul(arb_mat_entry(C, i, j),
arb_mat_entry(A, i, 0),
arb_mat_entry(B, 0, j), prec);
for (k = 1; k < br; k++)
{
arb_addmul(arb_mat_entry(C, i, j),
arb_mat_entry(A, i, k),
arb_mat_entry(B, k, j), prec);
}
}
}
}
int
arb_mat_lu(long * P, arb_mat_t LU, const arb_mat_t A, long prec)
{
arb_t d, e;
arb_ptr * a;
long i, j, m, n, r, row, col;
int result;
m = arb_mat_nrows(A);
n = arb_mat_ncols(A);
result = 1;
if (m == 0 || n == 0)
return result;
arb_mat_set(LU, A);
a = LU->rows;
row = col = 0;
for (i = 0; i < m; i++)
P[i] = i;
arb_init(d);
arb_init(e);
while (row < m && col < n)
{
r = arb_mat_find_pivot_partial(LU, row, m, col);
if (r == -1)
{
result = 0;
break;
}
else if (r != row)
arb_mat_swap_rows(LU, P, row, r);
arb_set(d, a[row] + col);
for (j = row + 1; j < m; j++)
{
arb_div(e, a[j] + col, d, prec);
arb_neg(e, e);
_arb_vec_scalar_addmul(a[j] + col,
a[row] + col, n - col, e, prec);
arb_zero(a[j] + col);
arb_neg(a[j] + row, e);
}
row++;
col++;
}
arb_clear(d);
arb_clear(e);
return result;
}
int
_spd_solve(arb_mat_t X, const arb_mat_t A, const arb_mat_t B, slong prec)
{
slong n, m;
int result;
arb_mat_t L;
n = arb_mat_nrows(A);
m = arb_mat_ncols(X);
if (n == 0 || m == 0)
return 1;
n = arb_mat_nrows(A);
arb_mat_init(L, n, n);
result = arb_mat_cho(L, A, prec);
if (result)
{
arb_mat_solve_cho_precomp(X, L, B, prec);
}
arb_mat_clear(L);
return result;
}
int
arb_mat_contains(const arb_mat_t mat1, const arb_mat_t mat2)
{
slong i, j;
if ((arb_mat_nrows(mat1) != arb_mat_nrows(mat2)) ||
(arb_mat_ncols(mat1) != arb_mat_ncols(mat2)))
return 0;
for (i = 0; i < arb_mat_nrows(mat1); i++)
for (j = 0; j < arb_mat_ncols(mat1); j++)
if (!arb_contains(arb_mat_entry(mat1, i, j), arb_mat_entry(mat2, i, j)))
return 0;
return 1;
}
int
arb_mat_approx_solve(arb_mat_t X, const arb_mat_t A, const arb_mat_t B, slong prec)
{
int result;
slong n, m, *perm;
arb_mat_t LU;
n = arb_mat_nrows(A);
m = arb_mat_ncols(X);
if (n == 0 || m == 0)
return 1;
perm = _perm_init(n);
arb_mat_init(LU, n, n);
result = arb_mat_approx_lu(perm, LU, A, prec);
if (result)
arb_mat_approx_solve_lu_precomp(X, perm, LU, B, prec);
arb_mat_clear(LU);
_perm_clear(perm);
return result;
}
void
arb_mat_bound_inf_norm(mag_t b, const arb_mat_t A)
{
slong i, j, r, c;
mag_t s, t;
r = arb_mat_nrows(A);
c = arb_mat_ncols(A);
mag_zero(b);
if (r == 0 || c == 0)
return;
mag_init(s);
mag_init(t);
for (i = 0; i < r; i++)
{
mag_zero(s);
for (j = 0; j < c; j++)
{
arb_get_mag(t, arb_mat_entry(A, i, j));
mag_add(s, s, t);
}
mag_max(b, b, s);
}
mag_clear(s);
mag_clear(t);
}
void
arb_mat_zero(arb_mat_t mat)
{
slong i, j;
for (i = 0; i < arb_mat_nrows(mat); i++)
for (j = 0; j < arb_mat_ncols(mat); j++)
arb_zero(arb_mat_entry(mat, i, j));
}
void arb_mat_L2norm(arb_t out, const arb_mat_t in, slong prec) {
int nrows = arb_mat_nrows(in);
int ncols = arb_mat_ncols(in);
arb_zero(out);
for(int i = 0; i < nrows; i++) {
for(int j = 0; j < ncols; j++) {
arb_addmul(out, arb_mat_entry(in, i, j), arb_mat_entry(in, i, j), prec);
}
}
arb_sqrtpos(out, out, prec);
}
void
arb_mat_sub(arb_mat_t res,
const arb_mat_t mat1, const arb_mat_t mat2, slong prec)
{
slong i, j;
for (i = 0; i < arb_mat_nrows(mat1); i++)
for (j = 0; j < arb_mat_ncols(mat1); j++)
arb_sub(arb_mat_entry(res, i, j),
arb_mat_entry(mat1, i, j),
arb_mat_entry(mat2, i, j), prec);
}
void
arb_mat_ones(arb_mat_t mat)
{
slong R, C, i, j;
R = arb_mat_nrows(mat);
C = arb_mat_ncols(mat);
for (i = 0; i < R; i++)
for (j = 0; j < C; j++)
arb_one(arb_mat_entry(mat, i, j));
}
int
arb_mat_is_triu(const arb_mat_t A)
{
slong i, j, n, m;
n = arb_mat_nrows(A);
m = arb_mat_ncols(A);
for (i = 1; i < n; i++)
for (j = 0; j < FLINT_MIN(i, m); j++)
if (!arb_is_zero(arb_mat_entry(A, i, j)))
return 0;
return 1;
}
void arb_mat_print_sage_float(const arb_mat_t A) {
int nrows = arb_mat_nrows(A);
int ncols = arb_mat_ncols(A);
printf("[");
for(int j = 0; j < nrows; j++) {
printf("[");
for(int k = 0; k < ncols; k++) {
double x = arf_get_d(arb_midref(arb_mat_entry(A, j, k)), ARF_RND_NEAR);
printf("%e", x);
if(k < nrows - 1)
printf(", ");
}
printf("],\n");
}
printf("]\n");
}
void
arb_mat_mul(arb_mat_t C, const arb_mat_t A, const arb_mat_t B, slong prec)
{
if (flint_get_num_threads() > 1 &&
((double) arb_mat_nrows(A) *
(double) arb_mat_nrows(B) *
(double) arb_mat_ncols(B) *
(double) prec > 100000))
{
arb_mat_mul_threaded(C, A, B, prec);
}
else
{
arb_mat_mul_classical(C, A, B, prec);
}
}
int
arb_mat_inv(arb_mat_t X, const arb_mat_t A, slong prec)
{
if (X == A)
{
int r;
arb_mat_t T;
arb_mat_init(T, arb_mat_nrows(A), arb_mat_ncols(A));
r = arb_mat_inv(T, A, prec);
arb_mat_swap(T, X);
arb_mat_clear(T);
return r;
}
arb_mat_one(X);
return arb_mat_solve(X, A, X, prec);
}
void
arb_mat_solve_cho_precomp(arb_mat_t X,
const arb_mat_t L, const arb_mat_t B, slong prec)
{
slong i, j, c, n, m;
n = arb_mat_nrows(X);
m = arb_mat_ncols(X);
arb_mat_set(X, B);
for (c = 0; c < m; c++)
{
/* solve Ly = b */
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = 0; j < i; j++)
{
arb_submul(arb_mat_entry(X, i, c),
arb_mat_entry(L, i, j), arb_mat_entry(X, j, c), prec);
}
arb_div(arb_mat_entry(X, i, c), arb_mat_entry(X, i, c),
arb_mat_entry(L, i, i), prec);
}
/* solve Ux = y */
for (i = n - 1; i >= 0; i--)
{
for (j = i + 1; j < n; j++)
{
arb_submul(arb_mat_entry(X, i, c),
arb_mat_entry(L, j, i), arb_mat_entry(X, j, c), prec);
}
arb_div(arb_mat_entry(X, i, c), arb_mat_entry(X, i, c),
arb_mat_entry(L, i, i), prec);
}
}
}
void
arb_mat_frobenius_norm(arb_t res, const arb_mat_t A, slong prec)
{
slong i, j, r, c;
r = arb_mat_nrows(A);
c = arb_mat_ncols(A);
arb_zero(res);
if (r == 0 || c == 0)
return;
for (i = 0; i < r; i++)
{
for (j = 0; j < c; j++)
{
arb_srcptr x = arb_mat_entry(A, i, j);
arb_addmul(res, x, x, prec);
}
}
arb_sqrtpos(res, res, prec);
}
void
arb_mat_exp(arb_mat_t B, const arb_mat_t A, slong prec)
{
slong i, j, dim, wp, N, q, r;
mag_t norm, err;
arb_mat_t T;
dim = arb_mat_nrows(A);
if (dim != arb_mat_ncols(A))
{
flint_printf("arb_mat_exp: a square matrix is required!\n");
abort();
}
if (dim == 0)
{
return;
}
else if (dim == 1)
{
arb_exp(arb_mat_entry(B, 0, 0), arb_mat_entry(A, 0, 0), prec);
return;
}
wp = prec + 3 * FLINT_BIT_COUNT(prec);
mag_init(norm);
mag_init(err);
arb_mat_init(T, dim, dim);
arb_mat_bound_inf_norm(norm, A);
if (mag_is_zero(norm))
{
arb_mat_one(B);
}
else
{
q = pow(wp, 0.25); /* wanted magnitude */
if (mag_cmp_2exp_si(norm, 2 * wp) > 0) /* too big */
r = 2 * wp;
else if (mag_cmp_2exp_si(norm, -q) < 0) /* tiny, no need to reduce */
r = 0;
else
r = FLINT_MAX(0, q + MAG_EXP(norm)); /* reduce to magnitude 2^(-r) */
arb_mat_scalar_mul_2exp_si(T, A, -r);
mag_mul_2exp_si(norm, norm, -r);
N = _arb_mat_exp_choose_N(norm, wp);
mag_exp_tail(err, norm, N);
_arb_mat_exp_taylor(B, T, N, wp);
for (i = 0; i < dim; i++)
for (j = 0; j < dim; j++)
arb_add_error_mag(arb_mat_entry(B, i, j), err);
for (i = 0; i < r; i++)
{
arb_mat_mul(T, B, B, wp);
arb_mat_swap(T, B);
}
for (i = 0; i < dim; i++)
for (j = 0; j < dim; j++)
arb_set_round(arb_mat_entry(B, i, j),
arb_mat_entry(B, i, j), prec);
}
mag_clear(norm);
mag_clear(err);
arb_mat_clear(T);
}
void
arb_mat_inv_cho_precomp(arb_mat_t X, const arb_mat_t L, slong prec)
{
slong n;
if (arb_mat_nrows(X) != arb_mat_nrows(L) ||
arb_mat_ncols(X) != arb_mat_ncols(L))
{
flint_printf("arb_mat_inv_cho_precomp: incompatible dimensions\n");
abort();
}
if (arb_mat_is_empty(L))
return;
n = arb_mat_nrows(L);
if (n == 1)
{
arb_inv(arb_mat_entry(X, 0, 0), arb_mat_entry(L, 0, 0), prec);
_arb_sqr(arb_mat_entry(X, 0, 0), arb_mat_entry(X, 0, 0), prec);
return;
}
if (X == L)
{
flint_printf("arb_mat_inv_cho_precomp: unsupported aliasing\n");
abort();
}
/* invert a 2x2 or larger matrix given its L * L^T decomposition */
{
slong i, j, k;
arb_struct *s;
arb_mat_zero(X);
s = _arb_vec_init(n);
for (i = 0; i < n; i++)
{
arb_inv(s + i, arb_mat_entry(L, i, i), prec);
}
for (j = n-1; j >= 0; j--)
{
for (i = j; i >= 0; i--)
{
if (i == j)
{
arb_set(arb_mat_entry(X, i, j), s + i);
}
else
{
arb_zero(arb_mat_entry(X, i, j));
}
for (k = i + 1; k < n; k++)
{
arb_submul(arb_mat_entry(X, i, j),
arb_mat_entry(L, k, i),
arb_mat_entry(X, k, j), prec);
}
arb_div(arb_mat_entry(X, i, j),
arb_mat_entry(X, i, j),
arb_mat_entry(L, i, i), prec);
arb_set(arb_mat_entry(X, j, i),
arb_mat_entry(X, i, j));
}
}
_arb_vec_clear(s, n);
}
}
int main()
{
slong iter;
flint_rand_t state;
flint_printf("mul_entrywise....");
fflush(stdout);
flint_randinit(state);
for (iter = 0; iter < 10000 * arb_test_multiplier(); iter++)
{
slong m, n, qbits1, qbits2, rbits1, rbits2, rbits3;
fmpq_mat_t A, B, C;
arb_mat_t a, b, c, d;
qbits1 = 2 + n_randint(state, 200);
qbits2 = 2 + n_randint(state, 200);
rbits1 = 2 + n_randint(state, 200);
rbits2 = 2 + n_randint(state, 200);
rbits3 = 2 + n_randint(state, 200);
m = n_randint(state, 10);
n = n_randint(state, 10);
fmpq_mat_init(A, m, n);
fmpq_mat_init(B, m, n);
fmpq_mat_init(C, m, n);
arb_mat_init(a, m, n);
arb_mat_init(b, m, n);
arb_mat_init(c, m, n);
arb_mat_init(d, m, n);
fmpq_mat_randtest(A, state, qbits1);
fmpq_mat_randtest(B, state, qbits2);
_fmpq_mat_mul_entrywise(C, A, B);
arb_mat_set_fmpq_mat(a, A, rbits1);
arb_mat_set_fmpq_mat(b, B, rbits2);
arb_mat_mul_entrywise(c, a, b, rbits3);
if (!arb_mat_contains_fmpq_mat(c, C))
{
flint_printf("FAIL\n\n");
flint_printf("m = %wd, n = %wd, bits3 = %wd\n", m, n, rbits3);
flint_printf("A = "); fmpq_mat_print(A); flint_printf("\n\n");
flint_printf("B = "); fmpq_mat_print(B); flint_printf("\n\n");
flint_printf("C = "); fmpq_mat_print(C); flint_printf("\n\n");
flint_printf("a = "); arb_mat_printd(a, 15); flint_printf("\n\n");
flint_printf("b = "); arb_mat_printd(b, 15); flint_printf("\n\n");
flint_printf("c = "); arb_mat_printd(c, 15); flint_printf("\n\n");
abort();
}
/* test aliasing with a */
if (arb_mat_nrows(a) == arb_mat_nrows(c) &&
arb_mat_ncols(a) == arb_mat_ncols(c))
{
arb_mat_set(d, a);
arb_mat_mul_entrywise(d, d, b, rbits3);
if (!arb_mat_equal(d, c))
{
flint_printf("FAIL (aliasing 1)\n\n");
abort();
}
}
/* test aliasing with b */
if (arb_mat_nrows(b) == arb_mat_nrows(c) &&
arb_mat_ncols(b) == arb_mat_ncols(c))
{
arb_mat_set(d, b);
arb_mat_mul_entrywise(d, a, d, rbits3);
if (!arb_mat_equal(d, c))
{
flint_printf("FAIL (aliasing 2)\n\n");
abort();
}
}
fmpq_mat_clear(A);
fmpq_mat_clear(B);
fmpq_mat_clear(C);
arb_mat_clear(a);
arb_mat_clear(b);
arb_mat_clear(c);
arb_mat_clear(d);
}
flint_randclear(state);
flint_cleanup();
flint_printf("PASS\n");
return EXIT_SUCCESS;
}