void random_group_element_jacobian_test(secp256k1_gej_t *gej, const secp256k1_ge_t *ge) {
do {
random_field_element_test(&gej->z);
if (!secp256k1_fe_is_zero(&gej->z)) {
break;
}
} while(1);
secp256k1_fe_t z2; secp256k1_fe_sqr(&z2, &gej->z);
secp256k1_fe_t z3; secp256k1_fe_mul(&z3, &z2, &gej->z);
secp256k1_fe_mul(&gej->x, &ge->x, &z2);
secp256k1_fe_mul(&gej->y, &ge->y, &z3);
gej->infinity = ge->infinity;
}
void run_sqrt(void) {
secp256k1_fe_t ns, x, s, t;
/* Check sqrt(0) is 0 */
secp256k1_fe_set_int(&x, 0);
secp256k1_fe_sqr(&s, &x);
test_sqrt(&s, &x);
/* Check sqrt of small squares (and their negatives) */
for (int i=1; i<=100; i++) {
secp256k1_fe_set_int(&x, i);
secp256k1_fe_sqr(&s, &x);
test_sqrt(&s, &x);
secp256k1_fe_negate(&t, &s, 1);
test_sqrt(&t, NULL);
}
/* Consistency checks for large random values */
for (int i=0; i<10; i++) {
random_fe_non_square(&ns);
for (int j=0; j<count; j++) {
random_fe(&x);
secp256k1_fe_sqr(&s, &x);
test_sqrt(&s, &x);
secp256k1_fe_negate(&t, &s, 1);
test_sqrt(&t, NULL);
secp256k1_fe_mul(&t, &s, &ns);
test_sqrt(&t, NULL);
}
}
}
void ge_equals_gej(const secp256k1_ge_t *a, const secp256k1_gej_t *b) {
secp256k1_fe_t z2s;
secp256k1_fe_t u1, u2, s1, s2;
CHECK(a->infinity == b->infinity);
if (a->infinity) {
return;
}
/* Check a.x * b.z^2 == b.x && a.y * b.z^3 == b.y, to avoid inverses. */
secp256k1_fe_sqr(&z2s, &b->z);
secp256k1_fe_mul(&u1, &a->x, &z2s);
u2 = b->x; secp256k1_fe_normalize_weak(&u2);
secp256k1_fe_mul(&s1, &a->y, &z2s); secp256k1_fe_mul(&s1, &s1, &b->z);
s2 = b->y; secp256k1_fe_normalize_weak(&s2);
CHECK(secp256k1_fe_equal_var(&u1, &u2));
CHECK(secp256k1_fe_equal_var(&s1, &s2));
}
void bench_field_mul(void* arg) {
int i;
bench_inv_t *data = (bench_inv_t*)arg;
for (i = 0; i < 200000; i++) {
secp256k1_fe_mul(&data->fe_x, &data->fe_x, &data->fe_y);
}
}
static void secp256k1_gej_add_ge_bl(secp256k1_gej_t *r, const secp256k1_gej_t *a, const secp256k1_ge_t *b, secp256k1_fe_t *rzr) {
secp256k1_fe_t z1z1, z1, u2, x1, y1, t0, s2, h, hh, i, j, t1, rr, v, t2, t3, t4, t5, t6, t7, t8, t9, t10, t11;
// 7M + 4S + 2 normalize + 22 mul_int/add/negate
if (a->infinity) {
VERIFY_CHECK(rzr == NULL);
secp256k1_gej_set_ge(r, b);
return;
}
if (b->infinity) {
if (rzr) {
secp256k1_fe_set_int(rzr, 1);
}
*r = *a;
return;
}
r->infinity = 0;
x1 = a->x; secp256k1_fe_normalize_weak(&x1);
y1 = a->y; secp256k1_fe_normalize_weak(&y1);
secp256k1_fe_sqr(&z1z1, &a->z); // z1z1 = z1^2
secp256k1_fe_mul(&u2, &b->x, &z1z1); // u2 = x2*z1z1
secp256k1_fe_mul(&t0, &a->z, &z1z1); // t0 = z1*z1z1
secp256k1_fe_mul(&s2, &b->y, &t0); // s2 = y2 * t0
secp256k1_fe_negate(&h, &x1, 1); secp256k1_fe_add(&h, &u2); // h = u2-x1 (3)
secp256k1_fe_sqr(&hh,&h); // hh = h^2
i = hh; secp256k1_fe_mul_int(&i,4); // i = 4*hh
if (secp256k1_fe_normalizes_to_zero_var(&h)) {
if (secp256k1_fe_normalizes_to_zero_var(&i)) {
secp256k1_gej_double_var(r, a, rzr);
} else {
if (rzr) {
secp256k1_fe_set_int(rzr, 0);
}
r->infinity = 1;
}
return;
}
secp256k1_fe_mul(&j,&h,&i); // j = h*i
secp256k1_fe_negate(&t1, &y1, 1); secp256k1_fe_add(&t1, &s2); // t1 = s2-y1
rr = t1; secp256k1_fe_mul_int(&rr, 2); // rr = 2 * t1;
secp256k1_fe_mul(&v, &x1, &i); // v = x1 * i
secp256k1_fe_sqr(&t2, &rr); // t2 = rr^2
t3 = v; secp256k1_fe_mul_int(&t3, 2); // t3 = 2*v
secp256k1_fe_negate(&t4, &j, 1); secp256k1_fe_add(&t4, &t2); // t4 = t2 - j
secp256k1_fe_negate(&r->x, &t3, 2); secp256k1_fe_add(&r->x, &t4); // x3 = t4 - t3;
//secp256k1_fe_normalize_weak(&r->x);
secp256k1_fe_negate(&t5, &r->x, 6); secp256k1_fe_add(&t5, &v); // t5 = v - x3
secp256k1_fe_mul(&t6,&y1,&j); // t6 = y1 * j
t7 = t6; secp256k1_fe_mul_int(&t7,2); // t7 = 2*t6;
secp256k1_fe_mul(&t8,&rr,&t5); // t8 = rr* t5;
secp256k1_fe_negate(&r->y, &t7, 2); secp256k1_fe_add(&r->y,&t8);// y3 = t8-t7
//secp256k1_fe_normalize_weak(&r->y);
t9 = h; secp256k1_fe_add(&t9, &a->z); // t9 = z1 + h
secp256k1_fe_sqr(&t10, &t9); // t10 = t9^2
secp256k1_fe_negate(&t11, &z1z1, 1); secp256k1_fe_add(&t11, &t10); // t11 = t10-z1z1
secp256k1_fe_negate(&r->z, &hh, 1); secp256k1_fe_add(&r->z, &t11); // z3 = t11 - hh
}
int check_fe_inverse(const secp256k1_fe_t *a, const secp256k1_fe_t *ai) {
secp256k1_fe_t x; secp256k1_fe_mul(&x, a, ai);
secp256k1_fe_t one; secp256k1_fe_set_int(&one, 1);
return check_fe_equal(&x, &one);
}
