void pp_map_tatep_k2(fp2_t r, ep_t p, ep_t q) { ep_t _p[1], _q[1], t[1]; bn_t n; ep_null(_p[0]); ep_null(_q[0]); ep_null(t[0]); bn_null(n); TRY { ep_new(t[0]); bn_new(n); ep_norm(_p[0], p); ep_norm(_q[0], q); ep_curve_get_ord(n); /* Since p has order n, we do not have to perform last iteration. */ bn_sub_dig(n, n, 1); fp2_set_dig(r, 1); if (!ep_is_infty(p) && !ep_is_infty(q)) { pp_mil_k2(r, t, _p, _q, 1, n); pp_exp_k2(r, r); } } CATCH_ANY { THROW(ERR_CAUGHT); } FINALLY { ep_free(_p[0]); ep_free(_q[0]); ep_free(t[0]); bn_free(n); } }
void pp_exp_k2(fp2_t c, fp2_t a) { bn_t e, n; bn_null(n); bn_null(e); TRY { bn_new(n); bn_new(e); ep_curve_get_ord(n); fp2_conv_uni(c, a); dv_copy(e->dp, fp_prime_get(), FP_DIGS); e->used = FP_DIGS; e->sign = BN_POS; bn_add_dig(e, e, 1); bn_div(e, e, n); fp2_exp_uni(c, c, e); } CATCH_ANY { THROW(ERR_CAUGHT); } FINALLY { bn_free(n); bn_free(e); } }
void ep2_curve_get_ord(bn_t n) { ctx_t *ctx = core_get(); if (ctx->ep2_is_twist) { ep_curve_get_ord(n); } else { bn_copy(n, &(ctx->ep2_r)); } }
void pp_map_weilp_k12(fp12_t r, ep_t p, ep2_t q) { ep_t _p[1], t0[1]; ep2_t _q[1], t1[1]; fp12_t r0, r1; bn_t n; ep_null(_p[0]); ep_null(t0[1]); ep2_null(_q[0]); ep2_null(t1[1]); fp12_null(r0); fp12_null(r1); bn_null(n); TRY { ep_new(_p[0]); ep_new(t0[0]); ep2_new(_q[0]); ep2_new(t1[0]); fp12_new(r0); fp12_new(r1); bn_new(n); ep_norm(_p[0], p); ep2_norm(_q[0], q); ep_curve_get_ord(n); bn_sub_dig(n, n, 1); fp12_set_dig(r0, 1); fp12_set_dig(r1, 1); if (!ep_is_infty(_p[0]) && !ep2_is_infty(_q[0])) { pp_mil_lit_k12(r0, t0, _p, _q, 1, n); pp_mil_k12(r1, t1, _q, _p, 1, n); fp12_inv(r1, r1); fp12_mul(r0, r0, r1); fp12_inv(r1, r0); fp12_inv_uni(r0, r0); } fp12_mul(r, r0, r1); } CATCH_ANY { THROW(ERR_CAUGHT); } FINALLY { ep_free(_p[0]); ep_free(t0[0]); ep2_free(_q[0]); ep2_free(t1[0]); fp12_free(r0); fp12_free(r1); bn_free(n); } }
void pp_map_sim_tatep_k12(fp12_t r, ep_t *p, ep2_t *q, int m) { ep_t _p[m], t[m]; ep2_t _q[m]; bn_t n; int i, j; bn_null(n); TRY { bn_new(n); for (i = 0; i < m; i++) { ep_null(_p[i]); ep_null(t[i]); ep2_null(_q[i]); ep_new(_p[i]); ep_new(t[i]); ep2_new(_q[i]); } j = 0; for (i = 0; i < m; i++) { if (!ep_is_infty(p[i]) && !ep2_is_infty(q[i])) { ep_norm(_p[j], p[i]); ep2_norm(_q[j++], q[i]); } } ep_curve_get_ord(n); fp12_set_dig(r, 1); if (j > 0) { pp_mil_lit_k12(r, t, _p, _q, j, n); pp_exp_k12(r, r); } } CATCH_ANY { THROW(ERR_CAUGHT); } FINALLY { bn_free(n); for (i = 0; i < m; i++) { ep_free(_p[i]); ep_free(t[i]); ep2_free(_q[i]); } } }
void ep_rand(ep_t p) { bn_t n, k; bn_null(k); bn_null(n); TRY { bn_new(k); bn_new(n); ep_curve_get_ord(n); bn_rand(k, BN_POS, bn_bits(n)); bn_mod(k, k, n); ep_mul_gen(p, k); } CATCH_ANY { THROW(ERR_CAUGHT); } FINALLY { bn_free(k); bn_free(n); } }
void pp_map_tatep_k12(fp12_t r, ep_t p, ep2_t q) { ep_t _p[1], t[1]; ep2_t _q[1]; bn_t n; ep_null(_p[0]); ep_null(t[0]); ep2_null(_q[0]); bn_null(n); TRY { ep_new(_p[0]); ep_new(t[0]); ep2_new(_q[0]); bn_new(n); ep_norm(_p[0], p); ep2_norm(_q[0], q); ep_curve_get_ord(n); fp12_set_dig(r, 1); if (!ep_is_infty(p) && !ep2_is_infty(q)) { pp_mil_lit_k12(r, t, _p, _q, 1, n); pp_exp_k12(r, r); } } CATCH_ANY { THROW(ERR_CAUGHT); } FINALLY { ep_free(_p[0]); ep_free(t[0]); ep2_free(_q[0]); bn_free(n); } }
/** * Multiplies and adds two prime elliptic curve points simultaneously, * optionally choosing the first point as the generator depending on an optional * table of precomputed points. * * @param[out] r - the result. * @param[in] p - the first point to multiply. * @param[in] k - the first integer. * @param[in] q - the second point to multiply. * @param[in] m - the second integer. * @param[in] t - the pointer to the precomputed table. */ void ep_mul_sim_endom(ep_t r, const ep_t p, const bn_t k, const ep_t q, const bn_t m, const ep_t *t) { int len, len0, len1, len2, len3, i, n, sk0, sk1, sl0, sl1, w, g = 0; int8_t naf0[FP_BITS + 1], naf1[FP_BITS + 1], *t0, *t1; int8_t naf2[FP_BITS + 1], naf3[FP_BITS + 1], *t2, *t3; bn_t k0, k1, l0, l1; bn_t ord, v1[3], v2[3]; ep_t u; ep_t tab0[1 << (EP_WIDTH - 2)]; ep_t tab1[1 << (EP_WIDTH - 2)]; bn_null(ord); bn_null(k0); bn_null(k1); bn_null(l0); bn_null(l1); ep_null(u); for (i = 0; i < (1 << (EP_WIDTH - 2)); i++) { ep_null(tab0[i]); ep_null(tab1[i]); } bn_new(ord); bn_new(k0); bn_new(k1); bn_new(l0); bn_new(l1); ep_new(u); TRY { for (i = 0; i < 3; i++) { bn_null(v1[i]); bn_null(v2[i]); bn_new(v1[i]); bn_new(v2[i]); } ep_curve_get_ord(ord); ep_curve_get_v1(v1); ep_curve_get_v2(v2); bn_rec_glv(k0, k1, k, ord, (const bn_t *)v1, (const bn_t *)v2); sk0 = bn_sign(k0); sk1 = bn_sign(k1); bn_abs(k0, k0); bn_abs(k1, k1); bn_rec_glv(l0, l1, m, ord, (const bn_t *)v1, (const bn_t *)v2); sl0 = bn_sign(l0); sl1 = bn_sign(l1); bn_abs(l0, l0); bn_abs(l1, l1); g = (t == NULL ? 0 : 1); if (!g) { for (i = 0; i < (1 << (EP_WIDTH - 2)); i++) { ep_new(tab0[i]); } ep_tab(tab0, p, EP_WIDTH); t = (const ep_t *)tab0; } /* Prepare the precomputation table. */ for (i = 0; i < (1 << (EP_WIDTH - 2)); i++) { ep_new(tab1[i]); } /* Compute the precomputation table. */ ep_tab(tab1, q, EP_WIDTH); /* Compute the w-TNAF representation of k and l */ if (g) { w = EP_DEPTH; } else { w = EP_WIDTH; } len0 = len1 = len2 = len3 = FP_BITS + 1; bn_rec_naf(naf0, &len0, k0, w); bn_rec_naf(naf1, &len1, k1, w); bn_rec_naf(naf2, &len2, l0, EP_WIDTH); bn_rec_naf(naf3, &len3, l1, EP_WIDTH); len = MAX(MAX(len0, len1), MAX(len2, len3)); t0 = naf0 + len - 1; t1 = naf1 + len - 1; t2 = naf2 + len - 1; t3 = naf3 + len - 1; for (i = len0; i < len; i++) { naf0[i] = 0; } for (i = len1; i < len; i++) { naf1[i] = 0; } for (i = len2; i < len; i++) { naf2[i] = 0; } for (i = len3; i < len; i++) { naf3[i] = 0; } ep_set_infty(r); for (i = len - 1; i >= 0; i--, t0--, t1--, t2--, t3--) { ep_dbl(r, r); n = *t0; if (n > 0) { if (sk0 == BN_POS) { ep_add(r, r, t[n / 2]); } else { ep_sub(r, r, t[n / 2]); } } if (n < 0) { if (sk0 == BN_POS) { ep_sub(r, r, t[-n / 2]); } else { ep_add(r, r, t[-n / 2]); } } n = *t1; if (n > 0) { ep_copy(u, t[n / 2]); fp_mul(u->x, u->x, ep_curve_get_beta()); if (sk1 == BN_NEG) { ep_neg(u, u); } ep_add(r, r, u); } if (n < 0) { ep_copy(u, t[-n / 2]); fp_mul(u->x, u->x, ep_curve_get_beta()); if (sk1 == BN_NEG) { ep_neg(u, u); } ep_sub(r, r, u); } n = *t2; if (n > 0) { if (sl0 == BN_POS) { ep_add(r, r, tab1[n / 2]); } else { ep_sub(r, r, tab1[n / 2]); } } if (n < 0) { if (sl0 == BN_POS) { ep_sub(r, r, tab1[-n / 2]); } else { ep_add(r, r, tab1[-n / 2]); } } n = *t3; if (n > 0) { ep_copy(u, tab1[n / 2]); fp_mul(u->x, u->x, ep_curve_get_beta()); if (sl1 == BN_NEG) { ep_neg(u, u); } ep_add(r, r, u); } if (n < 0) { ep_copy(u, tab1[-n / 2]); fp_mul(u->x, u->x, ep_curve_get_beta()); if (sl1 == BN_NEG) { ep_neg(u, u); } ep_sub(r, r, u); } } /* Convert r to affine coordinates. */ ep_norm(r, r); } CATCH_ANY { THROW(ERR_CAUGHT); } FINALLY { bn_free(ord); bn_free(k0); bn_free(k1); bn_free(l0); bn_free(l1); ep_free(u); if (!g) { for (i = 0; i < 1 << (EP_WIDTH - 2); i++) { ep_free(tab0[i]); } } /* Free the precomputation tables. */ for (i = 0; i < 1 << (EP_WIDTH - 2); i++) { ep_free(tab1[i]); } for (i = 0; i < 3; i++) { bn_free(v1[i]); bn_free(v2[i]); } } }
void ep_mul_sim_trick(ep_t r, const ep_t p, const bn_t k, const ep_t q, const bn_t m) { ep_t t0[1 << (EP_WIDTH / 2)], t1[1 << (EP_WIDTH / 2)], t[1 << EP_WIDTH]; bn_t n; int l0, l1, w = EP_WIDTH / 2; uint8_t w0[CEIL(FP_BITS + 1, w)], w1[CEIL(FP_BITS + 1, w)]; bn_null(n); for (int i = 0; i < 1 << EP_WIDTH; i++) { ep_null(t[i]); } for (int i = 0; i < 1 << (EP_WIDTH / 2); i++) { ep_null(t0[i]); ep_null(t1[i]); } TRY { bn_new(n); ep_curve_get_ord(n); for (int i = 0; i < (1 << w); i++) { ep_new(t0[i]); ep_new(t1[i]); } for (int i = 0; i < (1 << EP_WIDTH); i++) { ep_new(t[i]); } ep_set_infty(t0[0]); for (int i = 1; i < (1 << w); i++) { ep_add(t0[i], t0[i - 1], p); } ep_set_infty(t1[0]); for (int i = 1; i < (1 << w); i++) { ep_add(t1[i], t1[i - 1], q); } for (int i = 0; i < (1 << w); i++) { for (int j = 0; j < (1 << w); j++) { ep_add(t[(i << w) + j], t0[i], t1[j]); } } #if defined(EP_MIXED) ep_norm_sim(t + 1, (const ep_t *)t + 1, (1 << (EP_WIDTH)) - 1); #endif l0 = l1 = CEIL(FP_BITS, w); bn_rec_win(w0, &l0, k, w); bn_rec_win(w1, &l1, m, w); for (int i = l0; i < l1; i++) { w0[i] = 0; } for (int i = l1; i < l0; i++) { w1[i] = 0; } ep_set_infty(r); for (int i = MAX(l0, l1) - 1; i >= 0; i--) { for (int j = 0; j < w; j++) { ep_dbl(r, r); } ep_add(r, r, t[(w0[i] << w) + w1[i]]); } ep_norm(r, r); } CATCH_ANY { THROW(ERR_CAUGHT); } FINALLY { bn_free(n); for (int i = 0; i < (1 << w); i++) { ep_free(t0[i]); ep_free(t1[i]); } for (int i = 0; i < (1 << EP_WIDTH); i++) { ep_free(t[i]); } } }
void pp_map_sim_weilp_k12(fp12_t r, ep_t *p, ep2_t *q, int m) { ep_t _p[m], t0[m]; ep2_t _q[m], t1[m]; fp12_t r0, r1; bn_t n; int i, j; fp12_null(r0); fp12_null(r1); bn_null(r); TRY { fp12_new(r0); fp12_new(r1); bn_new(n); for (i = 0; i < m; i++) { ep_null(_p[i]); ep_null(t0[i]); ep2_null(_q[i]); ep2_null(t1[i]); ep_new(_p[i]); ep_new(t0[i]); ep2_new(_q[i]); ep2_new(t1[i]); } j = 0; for (i = 0; i < m; i++) { if (!ep_is_infty(p[i]) && !ep2_is_infty(q[i])) { ep_norm(_p[j], p[i]); ep2_norm(_q[j++], q[i]); } } ep_curve_get_ord(n); bn_sub_dig(n, n, 1); fp12_set_dig(r0, 1); fp12_set_dig(r1, 1); if (j > 0) { pp_mil_lit_k12(r0, t0, _p, _q, j, n); pp_mil_k12(r1, t1, _q, _p, j, n); fp12_inv(r1, r1); fp12_mul(r0, r0, r1); fp12_inv(r1, r0); fp12_inv_uni(r0, r0); } fp12_mul(r, r0, r1); } CATCH_ANY { THROW(ERR_CAUGHT); } FINALLY { fp12_free(r0); fp12_free(r1); bn_free(n); for (i = 0; i < m; i++) { ep_free(_p[i]); ep_free(t0[i]); ep2_free(_q[i]); ep2_free(t1[i]); } } }