Atleta atletaProdigio(const JJOO & j) {
Atleta a = j.competenciasFinalizadasConOroEnPodio().cabeza().ranking().iesimo(0);
int i= 1;
// vale Pc: |competenciasConOroEnPodio(j)| > 0 && i == 1 && |competenciasConOroEnPodio(j)| >0
// && a == cab ([campeon(c)| c <- competenciasConOroEnPodio(j)]);
// Quiero ver: Pc -> I;
// implica 1 <= i <= |competenciasConOroEnPodio|;
// implica (∀c ∈ competenciasConOroEnPodio(j)[0..1)) añoNacimiento(a) >= añoNacimiento(campeon(c));
// implica 1 <= i <= |competenciasConOroEnPodio| && esCampeon(a,j)
// && (∀c ∈ competenciasConOroEnPodio(j)[0..i)) añoNacimiento(a) >= añoNacimiento(campeon(c));
// Luego, Pc -> I;
while (i<j.competenciasFinalizadasConOroEnPodio().longitud()) {
// B: i < |competenciasConOroEnPodio(j)|
// I: 1 <= i <= |competenciasConOroEnPodio(j)| && esCampeon(a,j)
//&& (∀c ∈ competenciasConOroEnPodio(j)[0..i)) añoNacimiento(a) >= añoNacimiento(campeon(c));
// variante V: |competenciasConOroEnPodio(j)| - i;
// cota C: 0;
// Estado E1;
// vale I && B;
if (a.anioNacimiento()
<= j.competenciasFinalizadasConOroEnPodio().iesimo(i).ranking().iesimo(0).anioNacimiento() ) {
// Estado IF1;
// vale i == i@E1
// && añoNacimiento(a@E1) <= añoNacimiento(campeon(competenciasConOroEnPodio(j)[i]));
a = j.competenciasFinalizadasConOroEnPodio().iesimo(i).ranking().iesimo(0);
// Estado G
// vale i == i@E1
// && añoNacimiento(a@E1) <= añoNacimiento(campeon(competenciasConOroEnPodio(j)[i]))
// && a == campeon(competenciasConOroEnPodio(j)[i]);
}
// Estado E2;
// vale G || H;
// implica (añoNacimiento(a@E1) <= añoNacimiento(campeon(competenciasConOroEnPodio(j)[i]))
// && a == campeon(competenciasConOroEnPodio(j)[i]))
// || (añoNacimiento(a@E1) > añoNacimiento(campeon(competenciasConOroEnPodio(j)[i]))
// && a == a@E1);
// implica añoNacimiento(a) > añoNacimiento(campeon(competenciasConOroEnPodio(j)[i]));
// implica esCampeon(a,j);
// implica (∀c ∈ competenciasConOroEnPodio(j)[0..i]) añoNacimiento(a) >= añoNacimiento(campeon(c))
i++;
// Estado E3;
// vale i == i@E2 + 1 && esCampeon(a,j)
// && (∀c ∈ competenciasConOroEnPodio(j)[0..i@E2])
// añoNacimiento(a) >= añoNacimiento(campeon(c));
// implica 1 < i;
// implica i == i@E2 + 1 < |competenciasConOroEnPodio(j)| + 1 <= |competenciasConOroEnPodio(j)|;
// implica 1 <= i <= |competenciasConOroEnPodio(j)|;
// implica i@E2 == i - 1;
// implica (∀c ∈ competenciasConOroEnPodio(j)[0..i - 1])
// añoNacimiento(a) >= añoNacimiento(campeon(c));
// implica 1 <= i <= |competenciasConOroEnPodio(j)| && esCampeon(a)
// && (∀c ∈ competenciasConOroEnPodio[0..i)) añoNacimiento(a) >= añoNacimiento(campeon(c));
// Luego, E3 -> I;
// (El invariante se mantiene)
//
// Quiero ver que la función variante disminuye
// vale V = |competenciasConOroEnPodio(j)| - i@E3;
// implica V = |competenciasConOroEnPodio(j)| - (i@E1 + 1);
// implica V = |competenciasConOroEnPodio(j)| - i@E1 - 1 <
// |competenciasConOroEnPodio(j)| - i@E1 == V@E1;
// luego, V@E3 < V@E1.
// Quiero Ver: (I && (V <= C)) -> ¬B.
// Si V <= C, entonces vale I && (V <= C);
// implica 1 <= i <= |competenciasConOroEnPodio(j)| && esCampeon(a,j)
//&& ((∀c ∈ competenciasConOroEnPodio(j)[0..i)) añoNacimiento(a) >= añoNacimiento(campeon(c)))
// && (|competenciasConOroEnPodio(j)| - i <= 0);
// implica |competenciasConOroEnPodio(j)| <= i;
// implica i == |competenciasConOroEnPodio(j)|;
// implica ¬(i < |competenciasConOroEnPodio(j)|);
//
// Luego, (I && (V <= C)) -> ¬B.
}
// vale Qc: i == |competenciasConOroEnPodio(j)| && esCampeon(a,j)
// && (∀c ∈ competenciasConOroEnPodio(j)) añoNacimiento(a) >= añoNacimiento(campeon(c));
// Quiero Ver: (I && ¬B) -> Qc.
// vale I && ¬B
// implica 1 <= i <= |competenciasConOroEnPodio(j)| && esCampeon(a,j)
//&& ((∀c ∈ competenciasConOroEnPodio(j)[0..i)) añoNacimiento(a) >= añoNacimiento(campeon(c)))
// && ¬(i < |competenciasConOroEnPodio(j)|)
// implica i >= |competenciasConOroEnPodio(j)|
// implica i == |competenciasConOroEnPodio(j)|
// implica (∀c ∈ competenciasConOroEnPodio(j)[0..|competenciasConOroEnPodio(j)|)) añoNacimiento(a) >=
// añoNacimiento(campeon(c))
// implica (∀c ∈ competenciasConOroEnPodio(j)) añoNacimiento(a) >= añoNacimiento(campeon(c))
// implica i == |competenciasConOroEnPodio(j)| && esCampeon(a,j)
// && (∀c ∈ competenciasConOroEnPodio(j)) añoNacimiento(a) >= añoNacimiento(campeon(c))
// luego, (I && ¬B) -> Qc.
return a;
// vale result == a
// implica esCampeon(result,j)
// && (∀c ∈ competenciasConOroEnPodio(j)) añoNacimiento(result) >= añoNacimiento(campeon(c))
}
