void _fmpz_poly_resultant(fmpz_t res, const fmpz * poly1, long len1, const fmpz * poly2, long len2) { if (len2 == 1) { fmpz_pow_ui(res, poly2, len1 - 1); } else { fmpz_t a, b, g, h, t; fmpz *A, *B, *W; const long alloc = len1 + len2; long sgn = 1; fmpz_init(a); fmpz_init(b); fmpz_init(g); fmpz_init(h); fmpz_init(t); A = W = _fmpz_vec_init(alloc); B = W + len1; _fmpz_poly_content(a, poly1, len1); _fmpz_poly_content(b, poly2, len2); _fmpz_vec_scalar_divexact_fmpz(A, poly1, len1, a); _fmpz_vec_scalar_divexact_fmpz(B, poly2, len2, b); fmpz_set_ui(g, 1); fmpz_set_ui(h, 1); fmpz_pow_ui(a, a, len2 - 1); fmpz_pow_ui(b, b, len1 - 1); fmpz_mul(t, a, b); do { const long d = len1 - len2; if (!(len1 & 1L) & !(len2 & 1L)) sgn = -sgn; _fmpz_poly_pseudo_rem_cohen(A, A, len1, B, len2); for (len1--; len1 >= 0 && !A[len1]; len1--) ; len1++; if (len1 == 0) { fmpz_zero(res); goto cleanup; } { fmpz * T; long len; T = A, A = B, B = T; len = len1, len1 = len2, len2 = len; } fmpz_pow_ui(a, h, d); fmpz_mul(b, g, a); _fmpz_vec_scalar_divexact_fmpz(B, B, len2, b); fmpz_pow_ui(g, A + (len1 - 1), d); fmpz_mul(b, h, g); fmpz_divexact(h, b, a); fmpz_set(g, A + (len1 - 1)); } while (len2 > 1); fmpz_pow_ui(g, h, len1 - 1); fmpz_pow_ui(b, B + (len2 - 1), len1 - 1); fmpz_mul(a, h, b); fmpz_divexact(h, a, g); fmpz_mul(res, t, h); if (sgn < 0) fmpz_neg(res, res); cleanup: fmpz_clear(a); fmpz_clear(b); fmpz_clear(g); fmpz_clear(h); fmpz_clear(t); _fmpz_vec_clear(W, alloc); } }
void _fmpz_poly_signature(long * r1, long * r2, fmpz * poly, long len) { fmpz *A, *B, *f, *g, *h, *w; long lenA, lenB; int s, t; if (len <= 2) { *r1 = (len == 2); *r2 = 0; return; } w = _fmpz_vec_init(2 * len + 2); A = w; B = w + len; lenA = len; lenB = lenA - 1; f = w + 2 * len - 1; g = w + 2 * len; h = w + 2 * len + 1; _fmpz_poly_primitive_part(A, poly, lenA); _fmpz_poly_derivative(B, A, lenA); _fmpz_poly_primitive_part(B, B, lenB); fmpz_one(g); fmpz_one(h); s = 1; t = (lenA & 1L) ? -s : s; *r1 = 1; while (1) { long delta = lenA - lenB; int sgnA; _fmpz_poly_pseudo_rem_cohen(A, A, lenA, B, lenB); lenA = lenB; FMPZ_VEC_NORM(A, lenA); if (lenA == 0) { printf("Exception: non-squarefree polynomial detected in fmpz_poly_signature\n"); _fmpz_vec_clear(w, 2 * len + 2); abort(); } if ((fmpz_sgn(B + (lenB - 1)) > 0) || (delta & 1L)) _fmpz_vec_neg(A, A, lenA); sgnA = fmpz_sgn(A + (lenA - 1)); if (sgnA != s) { s = -s; (*r1)--; } if (sgnA != ((lenA & 1L) ? t : -t)) { t = -t; (*r1)++; } if (lenA == 1) { *r2 = ((len - 1) - *r1) / 2; _fmpz_vec_clear(w, 2 * len + 2); return; } else { { fmpz * temp = A; A = B; B = temp; } { long temp = lenA; lenA = lenB; lenB = temp; } if (delta == 1) { fmpz_mul(f, g, h); _fmpz_vec_scalar_divexact_fmpz(B, B, lenB, f); fmpz_set(g, A + (lenA - 1)); fmpz_set(h, g); } else { fmpz_pow_ui(f, h, delta); fmpz_mul(f, f, g); _fmpz_vec_scalar_divexact_fmpz(B, B, lenB, f); fmpz_pow_ui(f, h, delta - 1); fmpz_pow_ui(g, A + (lenA - 1), delta); fmpz_divexact(h, g, f); fmpz_set(g, A + (lenA - 1)); } } } }