void
_nf_elem_mod_fmpz(nf_elem_t res, const nf_elem_t a, const fmpz_t mod, const nf_t nf)
{
if (nf_elem_is_zero(a, nf))
{
nf_elem_zero(res, nf);
return;
}
if (nf->flag & NF_LINEAR)
{
fmpz_mod(LNF_ELEM_NUMREF(res), LNF_ELEM_NUMREF(a), mod);
fmpz_one(LNF_ELEM_DENREF(res));
}
else if (nf->flag & NF_QUADRATIC)
{
_fmpz_vec_scalar_mod_fmpz(QNF_ELEM_NUMREF(res), QNF_ELEM_NUMREF(a), 3, mod);
fmpz_one(QNF_ELEM_DENREF(res));
}
else
{
fmpq_poly_fit_length(NF_ELEM(res), fmpq_poly_length(NF_ELEM(a)));
_fmpq_poly_set_length(NF_ELEM(res), fmpq_poly_length(NF_ELEM(a)));
_fmpz_vec_scalar_mod_fmpz(NF_ELEM(res)->coeffs, NF_ELEM(a)->coeffs, fmpq_poly_length(NF_ELEM(a)), mod);
fmpz_one(NF_ELEM_DENREF(res));
}
nf_elem_canonicalise(res, nf);
}
void _qadic_exp_balanced(fmpz *rop, const fmpz *x, slong v, slong len,
const fmpz *a, const slong *j, slong lena,
const fmpz_t p, slong N, const fmpz_t pN)
{
const slong d = j[lena - 1];
fmpz_t pw;
fmpz *r, *s, *t;
slong i, w;
r = _fmpz_vec_init(d);
s = _fmpz_vec_init(2*d - 1);
t = _fmpz_vec_init(d);
fmpz_init(pw);
fmpz_pow_ui(pw, p, v);
_fmpz_vec_scalar_mul_fmpz(t, x, len, pw);
_fmpz_vec_scalar_mod_fmpz(t, t, len, pN);
_fmpz_vec_zero(t + len, d - len);
fmpz_set(pw, p);
fmpz_one(rop + 0);
_fmpz_vec_zero(rop + 1, d - 1);
w = 1;
while (!_fmpz_vec_is_zero(t, d))
{
fmpz_mul(pw, pw, pw);
for (i = 0; i < d; i++)
{
fmpz_fdiv_r(r + i, t + i, pw);
fmpz_sub(t + i, t + i, r + i);
}
if (!_fmpz_vec_is_zero(r, d))
{
_qadic_exp_bsplit(r, r, w, d, a, j, lena, p, N);
_fmpz_poly_mul(s, rop, d, r, d);
_fmpz_poly_reduce(s, 2*d - 1, a, j, lena);
_fmpz_vec_scalar_mod_fmpz(rop, s, d, pN);
}
w *= 2;
}
_fmpz_vec_clear(r, d);
_fmpz_vec_clear(s, 2*d - 1);
_fmpz_vec_clear(t, d);
fmpz_clear(pw);
}
void _fmpz_poly_hensel_lift_without_inverse(fmpz *G, fmpz *H,
const fmpz *f, long lenF,
const fmpz *g, long lenG, const fmpz *h, long lenH,
const fmpz *a, long lenA, const fmpz *b, long lenB,
const fmpz_t p, const fmpz_t p1)
{
const fmpz one[1] = {1l};
const long lenM = FLINT_MAX(lenG, lenH);
const long lenE = FLINT_MAX(lenG + lenB - 2, lenH + lenA - 2);
const long lenD = FLINT_MAX(lenE, lenF);
fmpz *C, *D, *E, *M;
C = _fmpz_vec_init(lenF + lenD + lenE + lenM);
D = C + lenF;
E = D + lenD;
M = E + lenE;
if (lenG >= lenH)
_fmpz_poly_mul(C, g,lenG, h, lenH);
else
_fmpz_poly_mul(C, h, lenH, g, lenG);
_fmpz_vec_sub(C, f, C, lenF);
_fmpz_vec_scalar_divexact_fmpz(D, C, lenF, p);
_fmpz_vec_scalar_mod_fmpz(C, D, lenF, p1);
lift(G, g, lenG, b, lenB);
lift(H, h, lenH, a, lenA);
_fmpz_vec_clear(C, lenF + lenD + lenE + lenM);
}
void _fmpz_mod_poly_div_basecase(fmpz *Q, fmpz *R,
const fmpz *A, long lenA, const fmpz *B, long lenB,
const fmpz_t invB, const fmpz_t p)
{
const long alloc = (R == NULL) ? lenA : 0;
long lenR = lenB - 1, iQ;
if (alloc)
R = _fmpz_vec_init(alloc);
if (R != A)
_fmpz_vec_set(R + lenR, A + lenR, lenA - lenR);
for (iQ = lenA - lenB; iQ >= 0; iQ--)
{
if (fmpz_is_zero(R + lenA - 1))
{
fmpz_zero(Q + iQ);
}
else
{
fmpz_mul(Q + iQ, R + lenA - 1, invB);
fmpz_mod(Q + iQ, Q + iQ, p);
_fmpz_vec_scalar_submul_fmpz(R + lenA - lenR - 1, B, lenR, Q + iQ);
_fmpz_vec_scalar_mod_fmpz(R + lenA - lenR - 1, R + lenA - lenR - 1, lenR, p);
}
if (lenR - 1 >= iQ)
{
B++;
lenR--;
}
lenA--;
}
if (alloc)
_fmpz_vec_clear(R, alloc);
}
void _fmpz_mod_poly_mul(fmpz *res, const fmpz *poly1, slong len1,
const fmpz *poly2, slong len2, const fmpz_t p)
{
_fmpz_poly_mul(res, poly1, len1, poly2, len2);
_fmpz_vec_scalar_mod_fmpz(res, res, len1 + len2 - 1, p);
}
void _padic_poly_sub(fmpz *rop, slong *val, slong N,
const fmpz *op1, slong val1, slong len1, slong N1,
const fmpz *op2, slong val2, slong len2, slong N2,
const padic_ctx_t ctx)
{
const slong len = FLINT_MAX(len1, len2);
*val = FLINT_MIN(val1, val2);
if (val1 == val2)
{
_fmpz_poly_sub(rop, op1, len1, op2, len2);
_padic_poly_canonicalise(rop, val, len, ctx->p);
}
else
{
fmpz_t x;
fmpz_init(x);
if (val1 < val2) /* F := p^g (G - p^{h-g} H) */
{
fmpz_pow_ui(x, ctx->p, val2 - val1);
if (rop == op1)
{
_fmpz_vec_zero(rop + len1, len2 - len1);
_fmpz_vec_scalar_submul_fmpz(rop, op2, len2, x);
}
else
{
_fmpz_vec_scalar_mul_fmpz(rop, op2, len2, x);
_fmpz_vec_neg(rop, rop, len2);
_fmpz_poly_add(rop, op1, len1, rop, len2);
}
}
else /* F := p^h (p^(g-h) G - H) */
{
fmpz_pow_ui(x, ctx->p, val1 - val2);
if (rop == op2)
{
_fmpz_vec_neg(rop, op2, len2);
_fmpz_vec_zero(rop + len2, len1 - len2);
_fmpz_vec_scalar_addmul_fmpz(rop, op1, len1, x);
}
else
{
_fmpz_vec_scalar_mul_fmpz(rop, op1, len1, x);
_fmpz_poly_sub(rop, rop, len1, op2, len2);
}
}
fmpz_clear(x);
}
/* Reduce */
if (N - *val > 0)
{
fmpz_t pow;
int alloc;
alloc = _padic_ctx_pow_ui(pow, N - *val, ctx);
if (N >= N1 && N >= N2)
{
slong i;
for (i = 0; i < len; i++)
if (fmpz_sgn(rop + i) < 0)
fmpz_add(rop + i, rop + i, pow);
}
else
{
_fmpz_vec_scalar_mod_fmpz(rop, rop, len, pow);
}
if (alloc)
fmpz_clear(pow);
}
else
{
_fmpz_vec_zero(rop, len);
*val = 0;
}
}
