/* f(z) = sech^3(z) */ int f_sech3(acb_ptr res, const acb_t z, void * param, slong order, slong prec) { if (order > 1) flint_abort(); /* Would be needed for Taylor method. */ acb_sech(res, z, prec); acb_cube(res, res, prec); return 0; }
void acb_pow_fmpz_binexp(acb_t y, const acb_t b, const fmpz_t e, long prec) { long i, wp, bits; if (-2L <= *e && *e <= 4L) { if (*e == 0L) { acb_one(y); } else if (*e == 1L) { acb_set_round(y, b, prec); } else if (*e == -1L) { acb_inv(y, b, prec); } else if (*e == 2L) { acb_mul(y, b, b, prec); } else if (*e == 3L) { acb_cube(y, b, prec); } else if (*e == 4L) { acb_mul(y, b, b, prec); acb_mul(y, y, y, prec); } else { acb_inv(y, b, prec); acb_mul(y, y, y, prec); } return; } if (fmpz_sgn(e) < 0) { fmpz_t f; fmpz_init(f); fmpz_neg(f, e); acb_pow_fmpz_binexp(y, b, f, prec + 2); acb_inv(y, y, prec); fmpz_clear(f); return; } if (!COEFF_IS_MPZ(*e) && ((*e) % 3 == 0)) { fmpz e3 = (*e) / 3; acb_pow_fmpz_binexp(y, b, &e3, prec); acb_cube(y, y, prec); return; } if (y == b) { acb_t t; acb_init(t); acb_set(t, b); acb_pow_fmpz_binexp(y, t, e, prec); acb_clear(t); return; } acb_set(y, b); bits = fmpz_bits(e); wp = ARF_PREC_ADD(prec, bits); for (i = bits - 2; i >= 0; i--) { acb_mul(y, y, y, wp); if (fmpz_tstbit(e, i)) acb_mul(y, y, b, wp); } }