void
acb_mat_transpose(acb_mat_t B, const acb_mat_t A)
{
slong i, j;
if (acb_mat_nrows(B) != acb_mat_ncols(A) || acb_mat_ncols(B) != acb_mat_nrows(A))
{
flint_printf("Exception (acb_mat_transpose). Incompatible dimensions.\n");
flint_abort();
}
if (acb_mat_is_empty(A))
return;
if (A == B) /* In-place, guaranteed to be square */
{
for (i = 0; i < acb_mat_nrows(A) - 1; i++)
{
for (j = i + 1; j < acb_mat_ncols(A); j++)
{
acb_swap(acb_mat_entry(A, i, j), acb_mat_entry(A, j, i));
}
}
}
else /* Not aliased; general case */
{
for (i = 0; i < acb_mat_nrows(B); i++)
for (j = 0; j < acb_mat_ncols(B); j++)
acb_set(acb_mat_entry(B, i, j), acb_mat_entry(A, j, i));
}
}
void
acb_mat_set_round_fmpz_mat(acb_mat_t dest, const fmpz_mat_t src, slong prec)
{
slong i, j;
if (acb_mat_ncols(dest) != 0)
{
for (i = 0; i < acb_mat_nrows(dest); i++)
for (j = 0; j < acb_mat_ncols(dest); j++)
acb_set_round_fmpz(acb_mat_entry(dest, i, j),
fmpz_mat_entry(src, i, j), prec);
}
}
void
acb_mat_set(acb_mat_t dest, const acb_mat_t src)
{
slong i, j;
if (dest != src && acb_mat_ncols(src) != 0)
{
for (i = 0; i < acb_mat_nrows(src); i++)
for (j = 0; j < acb_mat_ncols(src); j++)
acb_set(acb_mat_entry(dest, i, j),
acb_mat_entry(src, i, j));
}
}
void
acb_mat_mul(acb_mat_t C, const acb_mat_t A, const acb_mat_t B, slong prec)
{
slong ar, ac, br, bc, i, j, k;
ar = acb_mat_nrows(A);
ac = acb_mat_ncols(A);
br = acb_mat_nrows(B);
bc = acb_mat_ncols(B);
if (ac != br || ar != acb_mat_nrows(C) || bc != acb_mat_ncols(C))
{
flint_printf("acb_mat_mul: incompatible dimensions\n");
abort();
}
if (br == 0)
{
acb_mat_zero(C);
return;
}
if (A == C || B == C)
{
acb_mat_t T;
acb_mat_init(T, ar, bc);
acb_mat_mul(T, A, B, prec);
acb_mat_swap(T, C);
acb_mat_clear(T);
return;
}
for (i = 0; i < ar; i++)
{
for (j = 0; j < bc; j++)
{
acb_mul(acb_mat_entry(C, i, j),
acb_mat_entry(A, i, 0),
acb_mat_entry(B, 0, j), prec);
for (k = 1; k < br; k++)
{
acb_addmul(acb_mat_entry(C, i, j),
acb_mat_entry(A, i, k),
acb_mat_entry(B, k, j), prec);
}
}
}
}
int
acb_mat_solve(acb_mat_t X, const acb_mat_t A, const acb_mat_t B, slong prec)
{
int result;
slong n, m, *perm;
acb_mat_t LU;
n = acb_mat_nrows(A);
m = acb_mat_ncols(X);
if (n == 0 || m == 0)
return 1;
perm = _perm_init(n);
acb_mat_init(LU, n, n);
result = acb_mat_lu(perm, LU, A, prec);
if (result)
acb_mat_solve_lu_precomp(X, perm, LU, B, prec);
acb_mat_clear(LU);
_perm_clear(perm);
return result;
}
int
acb_mat_lu(long * P, acb_mat_t LU, const acb_mat_t A, long prec)
{
acb_t d, e;
acb_ptr * a;
long i, j, m, n, r, row, col;
int result;
m = acb_mat_nrows(A);
n = acb_mat_ncols(A);
result = 1;
if (m == 0 || n == 0)
return result;
acb_mat_set(LU, A);
a = LU->rows;
row = col = 0;
for (i = 0; i < m; i++)
P[i] = i;
acb_init(d);
acb_init(e);
while (row < m && col < n)
{
r = acb_mat_find_pivot_partial(LU, row, m, col);
if (r == -1)
{
result = 0;
break;
}
else if (r != row)
acb_mat_swap_rows(LU, P, row, r);
acb_set(d, a[row] + col);
for (j = row + 1; j < m; j++)
{
acb_div(e, a[j] + col, d, prec);
acb_neg(e, e);
_acb_vec_scalar_addmul(a[j] + col,
a[row] + col, n - col, e, prec);
acb_zero(a[j] + col);
acb_neg(a[j] + row, e);
}
row++;
col++;
}
acb_clear(d);
acb_clear(e);
return result;
}
int
acb_mat_contains(const acb_mat_t mat1, const acb_mat_t mat2)
{
slong i, j;
if ((acb_mat_nrows(mat1) != acb_mat_nrows(mat2)) ||
(acb_mat_ncols(mat1) != acb_mat_ncols(mat2)))
return 0;
for (i = 0; i < acb_mat_nrows(mat1); i++)
for (j = 0; j < acb_mat_ncols(mat1); j++)
if (!acb_contains(acb_mat_entry(mat1, i, j), acb_mat_entry(mat2, i, j)))
return 0;
return 1;
}
int main()
{
long iter;
flint_rand_t state;
printf("transpose....");
fflush(stdout);
flint_randinit(state);
for (iter = 0; iter < 10000; iter++)
{
long m, n;
acb_mat_t a, b, c;
m = n_randint(state, 10);
n = n_randint(state, 10);
acb_mat_init(a, m, n);
acb_mat_init(b, n, m);
acb_mat_init(c, m, n);
acb_mat_randtest(a, state, 2 + n_randint(state, 100), 10);
acb_mat_randtest(b, state, 2 + n_randint(state, 100), 10);
acb_mat_randtest(c, state, 2 + n_randint(state, 100), 10);
acb_mat_transpose(b, a);
acb_mat_transpose(c, b);
if (!acb_mat_equal(c, a))
{
printf("FAIL\n\n");
printf("m = %ld, n = %ld\n", m, n);
abort();
}
if (acb_mat_nrows(a) == acb_mat_ncols(a))
{
acb_mat_transpose(c, a);
acb_mat_transpose(a, a);
if (!acb_mat_equal(a, c))
{
printf("FAIL (aliasing)\n\n");
abort();
}
}
acb_mat_clear(a);
acb_mat_clear(b);
acb_mat_clear(c);
}
flint_randclear(state);
flint_cleanup();
printf("PASS\n");
return EXIT_SUCCESS;
}
void
acb_mat_neg(acb_mat_t dest, const acb_mat_t src)
{
slong i, j;
for (i = 0; i < acb_mat_nrows(src); i++)
for (j = 0; j < acb_mat_ncols(src); j++)
acb_neg(acb_mat_entry(dest, i, j),
acb_mat_entry(src, i, j));
}
void
acb_mat_ones(acb_mat_t mat)
{
slong R, C, i, j;
R = acb_mat_nrows(mat);
C = acb_mat_ncols(mat);
for (i = 0; i < R; i++)
for (j = 0; j < C; j++)
acb_one(acb_mat_entry(mat, i, j));
}
int
acb_mat_is_real(const acb_mat_t mat)
{
slong i, j;
for (i = 0; i < acb_mat_nrows(mat); i++)
for (j = 0; j < acb_mat_ncols(mat); j++)
if (!acb_is_real(acb_mat_entry(mat, i, j)))
return 0;
return 1;
}
void
acb_mat_one(acb_mat_t mat)
{
slong i, j;
for (i = 0; i < acb_mat_nrows(mat); i++)
for (j = 0; j < acb_mat_ncols(mat); j++)
if (i == j)
acb_one(acb_mat_entry(mat, i, j));
else
acb_zero(acb_mat_entry(mat, i, j));
}
void
acb_mat_mul_entrywise(acb_mat_t C, const acb_mat_t A, const acb_mat_t B, slong prec)
{
slong i, j;
if (acb_mat_nrows(A) != acb_mat_nrows(B) ||
acb_mat_ncols(A) != acb_mat_ncols(B))
{
flint_printf("acb_mat_mul_entrywise: incompatible dimensions\n");
abort();
}
for (i = 0; i < acb_mat_nrows(A); i++)
{
for (j = 0; j < acb_mat_ncols(A); j++)
{
acb_mul(acb_mat_entry(C, i, j),
acb_mat_entry(A, i, j),
acb_mat_entry(B, i, j), prec);
}
}
}
int
acb_mat_inv(acb_mat_t X, const acb_mat_t A, long prec)
{
if (X == A)
{
int r;
acb_mat_t T;
acb_mat_init(T, acb_mat_nrows(A), acb_mat_ncols(A));
r = acb_mat_inv(T, A, prec);
acb_mat_swap(T, X);
acb_mat_clear(T);
return r;
}
acb_mat_one(X);
return acb_mat_solve(X, A, X, prec);
}
int main()
{
slong iter;
flint_rand_t state;
flint_printf("mul....");
fflush(stdout);
flint_randinit(state);
for (iter = 0; iter < 10000 * arb_test_multiplier(); iter++)
{
slong m, n, k, qbits1, qbits2, rbits1, rbits2, rbits3;
fmpq_mat_t A, B, C;
acb_mat_t a, b, c, d;
qbits1 = 2 + n_randint(state, 200);
qbits2 = 2 + n_randint(state, 200);
rbits1 = 2 + n_randint(state, 200);
rbits2 = 2 + n_randint(state, 200);
rbits3 = 2 + n_randint(state, 200);
m = n_randint(state, 10);
n = n_randint(state, 10);
k = n_randint(state, 10);
fmpq_mat_init(A, m, n);
fmpq_mat_init(B, n, k);
fmpq_mat_init(C, m, k);
acb_mat_init(a, m, n);
acb_mat_init(b, n, k);
acb_mat_init(c, m, k);
acb_mat_init(d, m, k);
fmpq_mat_randtest(A, state, qbits1);
fmpq_mat_randtest(B, state, qbits2);
fmpq_mat_mul(C, A, B);
acb_mat_set_fmpq_mat(a, A, rbits1);
acb_mat_set_fmpq_mat(b, B, rbits2);
acb_mat_mul(c, a, b, rbits3);
if (!acb_mat_contains_fmpq_mat(c, C))
{
flint_printf("FAIL\n\n");
flint_printf("m = %wd, n = %wd, k = %wd, bits3 = %wd\n", m, n, k, rbits3);
flint_printf("A = "); fmpq_mat_print(A); flint_printf("\n\n");
flint_printf("B = "); fmpq_mat_print(B); flint_printf("\n\n");
flint_printf("C = "); fmpq_mat_print(C); flint_printf("\n\n");
flint_printf("a = "); acb_mat_printd(a, 15); flint_printf("\n\n");
flint_printf("b = "); acb_mat_printd(b, 15); flint_printf("\n\n");
flint_printf("c = "); acb_mat_printd(c, 15); flint_printf("\n\n");
abort();
}
/* test aliasing with a */
if (acb_mat_nrows(a) == acb_mat_nrows(c) &&
acb_mat_ncols(a) == acb_mat_ncols(c))
{
acb_mat_set(d, a);
acb_mat_mul(d, d, b, rbits3);
if (!acb_mat_equal(d, c))
{
flint_printf("FAIL (aliasing 1)\n\n");
abort();
}
}
/* test aliasing with b */
if (acb_mat_nrows(b) == acb_mat_nrows(c) &&
acb_mat_ncols(b) == acb_mat_ncols(c))
{
acb_mat_set(d, b);
acb_mat_mul(d, a, d, rbits3);
if (!acb_mat_equal(d, c))
{
flint_printf("FAIL (aliasing 2)\n\n");
abort();
}
}
fmpq_mat_clear(A);
fmpq_mat_clear(B);
fmpq_mat_clear(C);
acb_mat_clear(a);
acb_mat_clear(b);
acb_mat_clear(c);
acb_mat_clear(d);
}
/* check algebraic properties like associativity and distributivity */
for (iter = 0; iter < 1000 * arb_test_multiplier(); iter++)
{
slong m, n, k, l;
slong rbits;
acb_mat_t a, b, c, d, ab, ac, bd, cd, s;
rbits = 2 + n_randint(state, 200);
m = n_randint(state, 10);
n = n_randint(state, 10);
k = n_randint(state, 10);
l = n_randint(state, 10);
_acb_mat_init_randtest(a, m, n, state);
_acb_mat_init_randtest(b, n, k, state);
_acb_mat_init_randtest(c, n, k, state);
_acb_mat_init_randtest(d, k, l, state);
acb_mat_init(ab, m, k);
acb_mat_init(ac, m, k);
acb_mat_init(bd, n, l);
acb_mat_init(cd, n, l);
acb_mat_init(s, n, k);
acb_mat_mul(ab, a, b, rbits);
acb_mat_mul(ac, a, c, rbits);
acb_mat_mul(bd, b, d, rbits);
acb_mat_mul(cd, c, d, rbits);
acb_mat_add(s, b, c, rbits);
/* check associativity of multiplication */
/* (A*B)*D = A*(B*D) */
{
acb_mat_t lhs, rhs;
acb_mat_init(lhs, m, l);
acb_mat_init(rhs, m, l);
acb_mat_mul(lhs, ab, d, rbits);
acb_mat_mul(rhs, a, bd, rbits);
if (!acb_mat_overlaps(lhs, rhs))
{
flint_printf("FAIL\n\n");
flint_printf("m, n, k, l = %wd, %wd, %wd, %wd\n", m, n, k, l);
flint_printf("rbits = %wd\n", rbits);
_acb_mat_nprintd("a", a);
_acb_mat_nprintd("b", b);
_acb_mat_nprintd("d", d);
_acb_mat_nprintd("(a*b)*d", lhs);
_acb_mat_nprintd("a*(b*d)", rhs);
abort();
}
acb_mat_clear(lhs);
acb_mat_clear(rhs);
}
/* check left distributivity of multiplication over addition */
/* A*(B + C) = A*B + A*C */
{
acb_mat_t lhs, rhs;
acb_mat_init(lhs, m, k);
acb_mat_init(rhs, m, k);
acb_mat_mul(lhs, a, s, rbits);
acb_mat_add(rhs, ab, ac, rbits);
if (!acb_mat_overlaps(lhs, rhs))
{
flint_printf("FAIL\n\n");
flint_printf("m, n, k, l = %wd, %wd, %wd, %wd\n", m, n, k, l);
flint_printf("rbits = %wd\n", rbits);
_acb_mat_nprintd("a", a);
_acb_mat_nprintd("b", b);
_acb_mat_nprintd("c", c);
_acb_mat_nprintd("a*(b + c)", lhs);
_acb_mat_nprintd("a*b + b*c", rhs);
abort();
}
acb_mat_clear(lhs);
acb_mat_clear(rhs);
}
/* check right distributivity of multiplication over addition */
/* (B + C)*D = B*D + C*D */
{
acb_mat_t lhs, rhs;
acb_mat_init(lhs, n, l);
acb_mat_init(rhs, n, l);
acb_mat_mul(lhs, s, d, rbits);
acb_mat_add(rhs, bd, cd, rbits);
if (!acb_mat_overlaps(lhs, rhs))
{
flint_printf("FAIL\n\n");
flint_printf("m, n, k, l = %wd, %wd, %wd, %wd\n", m, n, k, l);
flint_printf("rbits = %wd\n", rbits);
_acb_mat_nprintd("b", b);
_acb_mat_nprintd("c", c);
_acb_mat_nprintd("d", d);
_acb_mat_nprintd("(b + c)*d", lhs);
_acb_mat_nprintd("b*d + c*d", rhs);
abort();
}
acb_mat_clear(lhs);
acb_mat_clear(rhs);
}
/* check left multiplicative identity I*D = D */
{
acb_mat_t one, lhs;
acb_mat_init(one, k, k);
acb_mat_init(lhs, k, l);
acb_mat_one(one);
acb_mat_mul(lhs, one, d, rbits);
if (!acb_mat_contains(lhs, d))
{
flint_printf("FAIL\n\n");
flint_printf("k = %wd, l = %wd\n", k, l);
flint_printf("rbits = %wd\n", rbits);
_acb_mat_nprintd("identity * d", lhs);
_acb_mat_nprintd("d", d);
abort();
}
acb_mat_clear(one);
acb_mat_clear(lhs);
}
/* check right multiplicative identity A*I = A */
{
acb_mat_t one, lhs;
acb_mat_init(one, n, n);
acb_mat_init(lhs, m, n);
acb_mat_one(one);
acb_mat_mul(lhs, a, one, rbits);
if (!acb_mat_contains(lhs, a))
{
flint_printf("FAIL\n\n");
flint_printf("m = %wd, n = %wd\n", m, n);
flint_printf("rbits = %wd\n", rbits);
_acb_mat_nprintd("a * identity", lhs);
_acb_mat_nprintd("a", a);
abort();
}
acb_mat_clear(one);
acb_mat_clear(lhs);
}
acb_mat_clear(a);
acb_mat_clear(b);
acb_mat_clear(c);
acb_mat_clear(d);
acb_mat_clear(ab);
acb_mat_clear(ac);
acb_mat_clear(bd);
acb_mat_clear(cd);
acb_mat_clear(s);
}
flint_randclear(state);
flint_cleanup();
flint_printf("PASS\n");
return EXIT_SUCCESS;
}
int main()
{
slong iter;
flint_rand_t state;
flint_printf("mul_threaded....");
fflush(stdout);
flint_randinit(state);
for (iter = 0; iter < 5000 * arb_test_multiplier(); iter++)
{
slong m, n, k, qbits1, qbits2, rbits1, rbits2, rbits3;
fmpq_mat_t A, B, C;
acb_mat_t a, b, c, d;
flint_set_num_threads(1 + n_randint(state, 5));
qbits1 = 2 + n_randint(state, 200);
qbits2 = 2 + n_randint(state, 200);
rbits1 = 2 + n_randint(state, 200);
rbits2 = 2 + n_randint(state, 200);
rbits3 = 2 + n_randint(state, 200);
m = n_randint(state, 10);
n = n_randint(state, 10);
k = n_randint(state, 10);
fmpq_mat_init(A, m, n);
fmpq_mat_init(B, n, k);
fmpq_mat_init(C, m, k);
acb_mat_init(a, m, n);
acb_mat_init(b, n, k);
acb_mat_init(c, m, k);
acb_mat_init(d, m, k);
fmpq_mat_randtest(A, state, qbits1);
fmpq_mat_randtest(B, state, qbits2);
fmpq_mat_mul(C, A, B);
acb_mat_set_fmpq_mat(a, A, rbits1);
acb_mat_set_fmpq_mat(b, B, rbits2);
acb_mat_mul_threaded(c, a, b, rbits3);
if (!acb_mat_contains_fmpq_mat(c, C))
{
flint_printf("FAIL\n\n");
flint_printf("threads = %d, m = %wd, n = %wd, k = %wd, bits3 = %wd\n",
flint_get_num_threads(), m, n, k, rbits3);
flint_printf("A = "); fmpq_mat_print(A); flint_printf("\n\n");
flint_printf("B = "); fmpq_mat_print(B); flint_printf("\n\n");
flint_printf("C = "); fmpq_mat_print(C); flint_printf("\n\n");
flint_printf("a = "); acb_mat_printd(a, 15); flint_printf("\n\n");
flint_printf("b = "); acb_mat_printd(b, 15); flint_printf("\n\n");
flint_printf("c = "); acb_mat_printd(c, 15); flint_printf("\n\n");
flint_abort();
}
/* test aliasing with a */
if (acb_mat_nrows(a) == acb_mat_nrows(c) &&
acb_mat_ncols(a) == acb_mat_ncols(c))
{
acb_mat_set(d, a);
acb_mat_mul_threaded(d, d, b, rbits3);
if (!acb_mat_equal(d, c))
{
flint_printf("FAIL (aliasing 1)\n\n");
flint_abort();
}
}
/* test aliasing with b */
if (acb_mat_nrows(b) == acb_mat_nrows(c) &&
acb_mat_ncols(b) == acb_mat_ncols(c))
{
acb_mat_set(d, b);
acb_mat_mul_threaded(d, a, d, rbits3);
if (!acb_mat_equal(d, c))
{
flint_printf("FAIL (aliasing 2)\n\n");
flint_abort();
}
}
fmpq_mat_clear(A);
fmpq_mat_clear(B);
fmpq_mat_clear(C);
acb_mat_clear(a);
acb_mat_clear(b);
acb_mat_clear(c);
acb_mat_clear(d);
}
flint_randclear(state);
flint_cleanup();
flint_printf("PASS\n");
return EXIT_SUCCESS;
}
