//----------------------------------------------------------------------
//
//
//
doublevar Wannier_method::evaluate_local(const Array3 <dcomplex> & eikr,
Array2 <doublevar> & Rgen, Array2 <doublevar> & R) {
int norb=Rgen.GetDim(0);
Array2 <doublevar> gvec(3,3);
sys->getPrimRecipLattice(gvec);
Array1 <doublevar> gnorm(3);
gnorm=0;
for(int d=0; d < 3; d++) {
for(int d1=0; d1 < 3; d1++) {
gnorm(d)+=gvec(d,d1)*gvec(d,d1);
}
gnorm(d)=sqrt(gnorm(d));
}
Array2 <dcomplex> tmp(norb,norb),tmp2(norb,norb);
make_rotation_matrix(Rgen,R);
doublevar func=0;
for(int d=0; d< 3; d++) {
tmp=0.0;
for(int i=0; i< norb; i++) {
for(int j=0; j< norb; j++) {
for(int k=0; k< norb; k++) {
tmp(i,k)+=eikr(d,i,j)*R(k,j);
}
}
}
tmp2=0;
for(int i=0; i< norb; i++) {
for(int j=0; j< norb; j++) {
for(int k=0; k< norb; k++) {
tmp2(i,k)+=R(i,j)*tmp(j,k);
}
}
}
//cout << "========for d=" << d << endl;
for(int i=0; i< norb; i++) {
doublevar f= -log(norm(tmp2(i,i)))/(gnorm(d)*gnorm(d));
func+=f;
// cout << setw(9) << f;
}
}
//cout << endl;
return func/(3*norb);
}
TEST(gsl_vector, sum_std_vector) {
std::vector<double> vec = {5.0, 2.0, 10.0};
std::vector<double> vec1 = {1.0, 2.0, 9.0};
optimize::GSLVector gvec(vec);
std::vector<double> res = optimize::GSLVector::sum(gvec.get(), &vec1);
ASSERT_NEAR(6.0, res[0], 1E-6);
ASSERT_NEAR(4.0, res[1], 1E-6);
ASSERT_NEAR(19.0, res[2], 1E-6);
}
//----------------------------------------------------------------------
void Wannier_method::optimize_rotation(Array3 <dcomplex> & eikr,
Array2 <doublevar> & R ) {
int norb=eikr.GetDim(1);
Array2 <doublevar> gvec(3,3);
sys->getPrimRecipLattice(gvec);
Array1 <doublevar> gnorm(3);
gnorm=0;
for(int d=0; d < 3; d++) {
for(int d1=0; d1 < 3; d1++) {
gnorm(d)+=gvec(d,d1)*gvec(d,d1);
}
gnorm(d)=sqrt(gnorm(d));
}
for(int i=0; i< norb; i++) {
cout << "rloc2 " << i << " ";
for(int d=0; d< 3; d++) {
cout << -log(norm(eikr(d,i,i)))/(gnorm(d)*gnorm(d)) << " ";
}
cout << endl;
}
Array2 <doublevar> Rgen(norb,norb),Rgen_save(norb,norb);
//R(norb,norb);
R.Resize(norb,norb);
//Array2 <dcomplex> tmp(norb,norb),tmp2(norb,norb);
//Shake up the angles, since often the original orbitals
//are at a maximum and derivatives are zero.
Array2 <doublevar> deriv(norb,norb);
Rgen=0.0;
for(int ii=0; ii< norb; ii++) {
for(int jj=ii+1; jj< norb; jj++) {
Rgen(ii,jj)=rng.gasdev()*pi*shake;
}
}
for(int step=0; step < max_opt_steps; step++) {
doublevar fbase=evaluate_local(eikr,Rgen,R);
for(int ii=0; ii <norb; ii++) {
cout << "deriv ";
for(int jj=ii+1; jj < norb; jj++) {
doublevar save_rgeniijj=Rgen(ii,jj);
doublevar h=1e-6;
Rgen(ii,jj)+=h;
doublevar func=evaluate_local(eikr,Rgen,R);
deriv(ii,jj)=(func-fbase)/h;
Rgen(ii,jj)=save_rgeniijj;
cout << deriv(ii,jj) << " ";
}
cout << endl;
}
doublevar rloc_thresh=0.0001;
Rgen_save=Rgen;
doublevar best_func=1e99, best_tstep=0.0;
doublevar bracket_tstep=0.0;
doublevar last_func=fbase;
for(doublevar tstep=0.01; tstep < 20.0; tstep*=2.0) {
doublevar func=eval_tstep(eikr,Rgen,Rgen_save,deriv,tstep,R);
cout << "tstep " << tstep << " func " << func << endl;
if(func > fbase or func > last_func) {
bracket_tstep=tstep;
break;
}
else last_func=func;
}
cout << "bracket_tstep " << bracket_tstep << endl;
doublevar resphi=2.-(1.+sqrt(5.))/2.;
doublevar a=0, b=resphi*bracket_tstep, c=bracket_tstep;
doublevar af=fbase, bf=eval_tstep(eikr,Rgen,Rgen_save,deriv,b,R), cf=eval_tstep(eikr,Rgen,Rgen_save,deriv,bracket_tstep,R);
cout << "first step a,b,c " << a << " " << b << " " << c
<< " funcs " << af << " " << bf << " " << cf << endl;
for(int it=0; it < 20; it++) {
doublevar d,df;
if( (c-b) > (b-a))
d=b+resphi*(c-b);
else
d=b-resphi*(b-a);
df=eval_tstep(eikr,Rgen,Rgen_save,deriv,d,R);
if(df < bf) {
if( (c-b) > (b-a) ) {
a=b;
af=bf;
b=d;
bf=df;
}
else {
c=b;
cf=bf;
b=d;
bf=df;
}
}
else {
if( (c-b) > (b-a) ) {
c=d;
cf=df;
}
else {
a=d;
af=df;
}
}
cout << "step " << it << " a,b,c " << a << " " << b << " " << c
<< " funcs " << af << " " << bf << " " << cf << endl;
}
best_tstep=b;
/*
bool made_move=false;
while (!made_move) {
for(doublevar tstep=0.00; tstep < max_tstep; tstep+=0.1*max_tstep) {
for(int ii=0; ii< norb;ii++) {
for(int jj=ii+1; jj < norb; jj++) {
Rgen(ii,jj)=Rgen_save(ii,jj)-tstep*deriv(ii,jj);
}
}
doublevar func=evaluate_local(eikr,Rgen,R);
if(func < best_func) {
best_func=func;
best_tstep=tstep;
}
cout << " tstep " << tstep << " " << func << endl;
}
if(abs(best_tstep) < 0.2*max_tstep)
max_tstep*=0.5;
else if(abs(best_tstep-max_tstep) < 1e-14)
max_tstep*=2.0;
else made_move=true;
}
*/
for(int ii=0; ii< norb; ii++) {
for(int jj=ii+1; jj < norb; jj++) {
Rgen(ii,jj)=Rgen_save(ii,jj)-best_tstep*deriv(ii,jj);
}
}
doublevar func2=evaluate_local(eikr,Rgen,R);
doublevar max_change=0;
for(int ii=0; ii < norb; ii++) {
for(int jj=ii+1; jj< norb; jj++) {
doublevar change=abs(Rgen(ii,jj)-Rgen_save(ii,jj));
if(change > max_change) max_change=change;
}
}
cout << "tstep " << best_tstep << " rms " << sqrt(func2) << " bohr max change " << max_change <<endl;
doublevar threshold=0.0001;
if(max_change < threshold) break;
if(abs(best_func-fbase) < rloc_thresh) break;
/*
bool moved=false;
for(int ii=0; ii< norb; ii++) {
for(int jj=ii+1; jj< norb; jj++) {
doublevar save_rgeniijj=Rgen(ii,jj);
doublevar best_del=0;
doublevar best_f=1e99;
for(doublevar del=-0.5; del < 0.5; del+=0.05) {
cout << "############ for del = " << del << endl;
Rgen(ii,jj)=save_rgeniijj+del;
doublevar func=evaluate_local(eikr,Rgen,R);
if(func < best_f) {
best_f=func;
best_del=del;
}
cout << "func " << func << endl;
}
Rgen(ii,jj)=save_rgeniijj+best_del;
if(abs(best_del) > 1e-12) moved=true;
}
}
if(!moved) break;
*/
}
make_rotation_matrix(Rgen,R);
}
//----------------------------------------------------------------------
void Wannier_method::calculate_overlap(Array1 <int> & orb_list,
Array3 <dcomplex> & eikr, Array2 <doublevar> & phi2phi2) {
Array1 <Array1 <int> > tmp_list(1);
tmp_list(0)=orb_list;
mymomat->buildLists(tmp_list);
int list=0;
Array2 <doublevar> gvec(3,3);
if(!sys->getPrimRecipLattice(gvec) ) error("Need getPrimRecipLattice");
int norb=orb_list.GetDim(0);
eikr.Resize(3,norb,norb);
phi2phi2.Resize(norb,norb);
eikr=0.0;
phi2phi2=0.0;
Array1 <doublevar> prop(3);
Array1 <doublevar> n_lat(3);
n_lat=0.0;
for(int d=0; d < 3; d++) {
for(int d1=0; d1 < 3; d1++)
n_lat(d)+=LatticeVec(d,d1)*LatticeVec(d,d1);
n_lat(d)=sqrt(n_lat(d));
prop(d)=resolution/double(n_lat(d));
//cout << "prop " << prop(d) << " res " << resolution << " norm " << n_lat(d) << endl;
}
cout << "calculating...." << endl;
mymovals.Resize(norb,1);
Array1 <doublevar> r(3),x(3);
Array1 <doublevar> norm_orb(norb);
norm_orb=0.0;
int totpts=0;
for(r(0)=origin(0); r(0) < 1.0; r(0)+=prop(0)) {
cout << "percent done: " << r(0)*100 << endl;
for(r(1)=origin(1); r(1) < 1.0; r(1)+=prop(1)) {
for(r(2)=origin(2); r(2) < 1.0; r(2)+=prop(2)) {
totpts++;
for(int d=0; d< 3; d++) {
x(d)=0.0;
for(int d1=0; d1 < 3; d1++) {
x(d)+=r(d1)*LatticeVec(d1,d);
}
}
mywalker->setElectronPos(0,x);
mymomat->updateVal(mywalker,0,list,mymovals);
for(int i=0; i < norb; i++) norm_orb(i)+=mymovals(i,0)*mymovals(i,0);
for(int d=0; d< 3; d++) {
doublevar gdotr=0;
for(int d1=0; d1 < 3; d1++) {
gdotr+=gvec(d,d1)*x(d1);
}
dcomplex exp_tmp=exp(dcomplex(0,-1)*2.*pi*gdotr);
for(int i=0; i< norb; i++) {
for(int j=0; j< norb; j++) {
eikr(d,i,j)+=exp_tmp*mymovals(i,0)*mymovals(j,0);
}
}
}
for(int i=0; i< norb; i++) {
for(int j=0; j< norb; j++) {
phi2phi2(i,j)+=mymovals(i,0)*mymovals(i,0)*mymovals(j,0)*mymovals(j,0);
}
}
}
}
}
for(int i=0; i< norb; i++) norm_orb(i)=sqrt(norm_orb(i));
for(int d=0; d< 3; d++) {
for(int i=0; i < norb; i++) {
for(int j=0; j< norb; j++) {
eikr(d,i,j)/=norm_orb(i)*norm_orb(j);
//cout << d << " " << i << " " << j << " " << eikr(d,i,j) << endl;
}
}
}
cout << "square overlap " << endl;
for(int i=0; i < norb; i++) {
for(int j=0; j< norb; j++) {
phi2phi2(i,j)/=(norm_orb(i)*norm_orb(i)*norm_orb(j)*norm_orb(j));
cout << sqrt(phi2phi2(i,j)) << " ";
}
cout << endl;
}
}