//引入標頭檔
//副程式, 在Zn集合中找出a的乘法反元素
int multiplicative_inverse( int r1, int r2, int t1, int t2 ){
/*
用遞迴實作extended Euclidean algorithm
先判斷r2是否為0是的話不繼續遞迴, 否則繼續遞迴
若r2為0在判斷r1是否為1
若r1為1表示有解->印出, 否則無解->印出
若r1為1在判斷t1是否小於零是的話mod t2(原始n)轉為正數並印出, 否則直接印出解答
*/
return r2 ? multiplicative_inverse( r2, r1 % r2, t2, t1 - r1 / r2 * t2 ) :
r1 == 1 ? ( t1 < 0 ? printf( "%d\n", t1 + t2 ) : printf( "%d\n", t1 ) ) :
printf( "不存在\n" );
}//副程式的成對括號
RSAint RSACracker(RSAint e, RSAint n) {
RSAint p=(((RSAint) 1) << 13), q;
int i=0;
bool foundPair = false, pIsPrime = false, qIsPrime=false;
while(!foundPair) {
q = (((RSAint) 1) << 13);
qIsPrime = false;
while(!pIsPrime) {
if(isPrime(p)) {
pIsPrime = true;
}
else {
p++;
}
}
while(!qIsPrime) {
if(isPrime(q)) {
if(p*q == n) {
qIsPrime = true;
foundPair = true;
}
else if(p*q < n) {
q++;
}
else {
p++;
pIsPrime = false;
qIsPrime = true;
}
}
else if(p*q < n) {
q++;
}
else {
p++;
pIsPrime = false;
qIsPrime = true;
}
}
}
RSAint eFunc = (p-1)*(q-1);
RSAint d = multiplicative_inverse(e,eFunc);
return d;
}
void generateKey(RSAint p, RSAint q, RSAint* e, RSAint* d, RSAint* n) {
assert(e != NULL && d != NULL && n != NULL && p > minPrimeLimit && p < maxPrimeLimit
&& q > minPrimeLimit && q < maxPrimeLimit && p != q);
*n = p*q;
RSAint eFunc = (p-1)*(q-1);
seedRand();
*e = randomPrime(2,eFunc);
while(gcd(*e,eFunc) != 1) {
*e = randomPrime(2,eFunc);
}
*d = multiplicative_inverse(*e,eFunc);
assert((*n == p*q) && (*e**d % ((p-1)*(q-1)) == 1) && (*e > 10000));
}
//主程式
int main(){
//宣告Zn大小與某一整數a
int n, a;
//提示使用者輸入n值
printf( "請輸入Zn的大小 = " );
//讀取n值直到檔案結束
while( scanf( "%d", &n ) != EOF ){
//宣告索引i給迴圈使用
int i;
//印出Zn
printf( "Zn = {" );
//用迴圈印出Zn集合
for( i = 0; i < n; i++ ){
if( !i )//判斷第一個數字
printf( "%d", i );//印出集合數字
else//判斷第一個以外的數字
printf( ", %d", i );//印出集合數字
}//迴圈的成對括號
//印出Zn的結束框
printf( "}\n" );
//提示使用者輸入a值
printf( "請輸入Zn集合中的某一整數a = " );
//讀取a值
scanf( "%d", &a );
//由副程式去尋找a的加法反元素並印出
printf( "%d的加法反元素: %d\n", a, additive_inverse( n, a ) );
//準備要印出a的乘法反元素
printf( "%d的乘法反元素: ", a );
//由副程式去尋找a的乘法反元素並印出
multiplicative_inverse( n, a, 0, 1 );
//提示使用者輸入n值
printf( "------------------\n請輸入Zn的大小 = " );
}//迴圈的成對括號
return 0;//回傳給main代表程式結束
}//主程式的成對括號
