Eigen::Matrix<T,4,1> blend(T t, Eigen::Matrix<T,4,1> p00, Eigen::Matrix<T,4,1> pNorm,
Eigen::Matrix<T,4,1> p10){
T r0 = p00.mag();
T r1 = p10.mag();
T rs = linear(t,r0,r1);
T dotp = dot(p00,p10);
dotp = abs(dotp);
T theta = acos(dotp/r0/r1);
Eigen::Quaternion<T> dq0;
p00.normalize();
p10.normalize();
Eigen::Quaternion<T> q00(p00);
Eigen::Quaternion<T> q10(p10);
if (theta < 0.01) {
//just give it a little nudge in the right direction
T o = 0.10;
Eigen::Quaternion<T> dq(cos(o/2.), sin(o/2.)*pNorm[0], sin(o/2.)*pNorm[1], sin(o/2.)*pNorm[2]);
Eigen::Matrix<T,4,1> p01 = dq.rotate(p00);
Eigen::Quaternion<T> q01(p01);
dq0 = Eigen::Quaternion<T>::slerp(q01,q10,t);
}
else {
dq0 = Eigen::Quaternion<T>::slerp(q00,q10,t);
}
T dott = p00.dot(p10);
T dotq0 = q00.dot(q10);
T dotq1 = dq0.dot(q10);
return Eigen::Matrix<T,4,1>(rs*dq0[1],rs*dq0[2],rs*dq0[3]);
//return Eigen::Matrix<T,4,1>(p01);
}
IGL_INLINE Eigen::Matrix<Scalar, 3, 3> igl::rotation_matrix_from_directions(
const Eigen::Matrix<Scalar, 3, 1> v0,
const Eigen::Matrix<Scalar, 3, 1> v1)
{
Eigen::Matrix<Scalar, 3, 3> rotM;
const double epsilon=1e-8;
Scalar dot=v0.normalized().dot(v1.normalized());
///control if there is no rotation
if ((v0-v1).norm()<epsilon)
{
rotM = Eigen::Matrix<Scalar, 3, 3>::Identity();
return rotM;
}
if ((v0+v1).norm()<epsilon)
{
rotM = -Eigen::Matrix<Scalar, 3, 3>::Identity();
rotM(0,0) = 1.;
std::cerr<<"igl::rotation_matrix_from_directions: rotating around x axis by 180o"<<std::endl;
return rotM;
}
///find the axis of rotation
Eigen::Matrix<Scalar, 3, 1> axis;
axis=v0.cross(v1);
axis.normalize();
///construct rotation matrix
Scalar u=axis(0);
Scalar v=axis(1);
Scalar w=axis(2);
Scalar phi=acos(dot);
Scalar rcos = cos(phi);
Scalar rsin = sin(phi);
rotM(0,0) = rcos + u*u*(1-rcos);
rotM(1,0) = w * rsin + v*u*(1-rcos);
rotM(2,0) = -v * rsin + w*u*(1-rcos);
rotM(0,1) = -w * rsin + u*v*(1-rcos);
rotM(1,1) = rcos + v*v*(1-rcos);
rotM(2,1) = u * rsin + w*v*(1-rcos);
rotM(0,2) = v * rsin + u*w*(1-rcos);
rotM(1,2) = -u * rsin + v*w*(1-rcos);
rotM(2,2) = rcos + w*w*(1-rcos);
return rotM;
}