void fmprb_agm(fmprb_t z, const fmprb_t x, const fmprb_t y, long prec) { fmprb_t t, u, v, w; if (fmprb_contains_negative(x) || fmprb_contains_negative(y)) { fmprb_indeterminate(z); return; } if (fmprb_is_zero(x) || fmprb_is_zero(y)) { fmprb_zero(z); return; } fmprb_init(t); fmprb_init(u); fmprb_init(v); fmprb_init(w); fmprb_set(t, x); fmprb_set(u, y); while (!fmprb_overlaps(t, u) && !fmprb_contains_nonpositive(t) && !fmprb_contains_nonpositive(u)) { fmprb_add(v, t, u, prec); fmprb_mul_2exp_si(v, v, -1); fmprb_mul(w, t, u, prec); fmprb_sqrt(w, w, prec); fmprb_swap(v, t); fmprb_swap(w, u); } if (!fmprb_is_finite(t) || !fmprb_is_finite(u)) { fmprb_indeterminate(z); } else { fmprb_union(z, t, u, prec); } fmprb_clear(t); fmprb_clear(u); fmprb_clear(v); fmprb_clear(w); }
void fmprb_sqrt(fmprb_t z, const fmprb_t x, slong prec) { slong r; if (fmprb_contains_negative(x)) { fmpr_nan(fmprb_midref(z)); fmpr_pos_inf(fmprb_radref(z)); return; } if (fmprb_is_exact(x)) { r = fmpr_sqrt(fmprb_midref(z), fmprb_midref(x), prec, FMPR_RND_DOWN); fmpr_set_error_result(fmprb_radref(z), fmprb_midref(z), r); } else { fmpr_t err; fmpr_init(err); fmpr_sub(err, fmprb_midref(x), fmprb_radref(x), FMPRB_RAD_PREC, FMPR_RND_DOWN); fmpr_rsqrt(err, err, FMPRB_RAD_PREC, FMPR_RND_UP); fmpr_mul(err, fmprb_radref(x), err, FMPRB_RAD_PREC, FMPR_RND_UP); fmpr_mul_2exp_si(err, err, -1); r = fmpr_sqrt(fmprb_midref(z), fmprb_midref(x), prec, FMPR_RND_DOWN); fmpr_add_error_result(fmprb_radref(z), err, fmprb_midref(z), r, FMPRB_RAD_PREC, FMPR_RND_UP); fmpr_clear(err); } fmprb_adjust(z); }
static __inline__ void fmprb_nonnegative_part(fmprb_t z, const fmprb_t x, slong prec) { if (fmprb_contains_negative(x)) { fmpr_add(fmprb_midref(z), fmprb_midref(x), fmprb_radref(x), prec, FMPR_RND_CEIL); if (fmpr_sgn(fmprb_midref(z)) <= 0) { fmpr_zero(fmprb_radref(z)); } else { fmpr_mul_2exp_si(fmprb_midref(z), fmprb_midref(z), -1); fmpr_set(fmprb_midref(z), fmprb_radref(z)); } } else { fmprb_set(z, x); } }