void zzn2_div2(_MIPD_ zzn2 *w)
{
#ifdef MR_OS_THREADS
miracl *mr_mip=get_mip();
#endif
if (mr_mip->ERNUM) return;
MR_IN(173)
nres_div2(_MIPP_ w->a,w->a);
nres_div2(_MIPP_ w->b,w->b);
MR_OUT
}
BOOL zzn2_sqrt(_MIPD_ zzn2 *u,zzn2 *w)
{ /* sqrt(a+ib) = sqrt(a+sqrt(a*a-n*b*b)/2)+ib/(2*sqrt(a+sqrt(a*a-n*b*b)/2))
where i*i=n */
#ifdef MR_OS_THREADS
miracl *mr_mip=get_mip();
#endif
if (mr_mip->ERNUM) return FALSE;
zzn2_copy(u,w);
if (zzn2_iszero(w)) return TRUE;
MR_IN(204)
if (size(w->b)==0)
{
if (!nres_sqroot(_MIPP_ w->a,mr_mip->w15))
{
nres_negate(_MIPP_ w->a,w->b);
zero(w->a);
if (mr_mip->qnr==-2) nres_div2(_MIPP_ w->b,w->b);
nres_sqroot(_MIPP_ w->b,w->b);
}
else
copy(mr_mip->w15,w->a);
MR_OUT
return TRUE;
}
if (mr_mip->qnr==-1 && size(w->a)==0)
{
nres_div2(_MIPP_ w->b,w->b);
if (nres_sqroot(_MIPP_ w->b,mr_mip->w15))
{
copy(mr_mip->w15,w->b);
copy(w->b,w->a);
}
else
{
nres_negate(_MIPP_ w->b,w->b);
nres_sqroot(_MIPP_ w->b,w->b);
nres_negate(_MIPP_ w->b,w->a);
}
MR_OUT
return TRUE;
}
void zzn2_div2(_MIPD_ zzn2 *w)
{
#ifdef MR_OS_THREADS
miracl *mr_mip=get_mip();
#endif
if (mr_mip->ERNUM) return;
MR_IN(173)
#ifdef P64_1271
moddiv2(w->a->w);
w->a->len=2;
moddiv2(w->b->w);
w->b->len=2;
#else
nres_div2(_MIPP_ w->a,w->a);
nres_div2(_MIPP_ w->b,w->b);
#endif
MR_OUT
}
ZZn& ZZn::operator/=(int i)
{
if (i==1) return *this;
if (i==2)
{ // make a special effort... modulus is odd
nres_div2(fn,fn);
return *this;
}
ZZn x=i;
nres_moddiv(fn,x.fn,fn);
return *this;
}
void zzn2_txd(_MIPD_ zzn2 *u)
{ /* divide w by t^2 where x^2-t is irreducible polynomial for ZZn4
for p=5 mod 8 t=sqrt(sqrt(-2)), qnr=-2
for p=3 mod 8 t=sqrt(1+sqrt(-1)), qnr=-1
for p=7 mod 8 and p=2,3 mod 5 t=sqrt(2+sqrt(-1)), qnr=-1 */
zzn2 t;
#ifdef MR_OS_THREADS
miracl *mr_mip=get_mip();
#endif
if (mr_mip->ERNUM) return;
MR_IN(197)
t.a=mr_mip->w3;
t.b=mr_mip->w4;
switch (mr_mip->pmod8)
{
case 5:
copy(u->b,t.a);
nres_div2(_MIPP_ u->a,t.b);
nres_negate(_MIPP_ t.b,t.b);
zzn2_copy(&t,u);
break;
case 3:
nres_modadd(_MIPP_ u->a,u->b,t.a);
nres_modsub(_MIPP_ u->b,u->a,t.b);
zzn2_div2(_MIPP_ &t);
zzn2_copy(&t,u);
break;
case 7:
nres_modadd(_MIPP_ u->a,u->a,t.a);
nres_modadd(_MIPP_ t.a,u->b,t.a);
nres_modadd(_MIPP_ u->b,u->b,t.b);
nres_modsub(_MIPP_ t.b,u->a,t.b);
zzn2_div5(_MIPP_ &t);
zzn2_copy(&t,u);
/*
nres_modadd(_MIPP_ u->a,u->b,t.a);
nres_modadd(_MIPP_ t.a,u->b,t.a);
nres_modsub(_MIPP_ u->b,u->a,t.b);
zzn2_div3(_MIPP_ &t);
zzn2_copy(&t,u);
*/
break;
default: break;
}
MR_OUT
}