void Cholesky (int n, double **A)
{
int i,j, k = 0;
double **R = mat_cria(n,n);
double **ut = mat_cria(n,1);
double **u = mat_cria(1,n);
double **uut = mat_cria(n,n);
for(i = 0; i < n; i++)
{
R[i][i] = sqrt(A[i][i]);
for(k = i+1; k < n; k++)
ut[k][0] = (1/R[i][i])*A[i][k];
mat_transposta(n,1,ut, u);
mat_multm(n,1,n,ut, u, uut);
for(k = i+1; k < n; k++)
{
for(j = i+1; j < n; j++)
{
A[k][j] = A[k][j] - uut[k][j];
}
}
}
}
void test_mat_multm() {
double a[6] = {1.0, 2.0, 3.0,
4.0, 5.0, 6.0};
double** A = mat_from_vector(a, 2, 3);
double b[6] = {10.0, 20.0,
30.0, 40.0,
50.0, 60.0};
double** B = mat_from_vector(a, 3, 2);
double** C = mat_cria(2, 2);
mat_multm(2, 3, 2, A, B, C);
assert(C[0][0] == 22.0);
assert(C[0][1] == 28.0);
assert(C[1][0] == 49.0);
assert(C[1][1] == 64.0);
}
void test_mat_transposta() {
double a[9] = {1.0, 2.0, 3.0,
4.0, 5.0, 6.0,
7.0, 8.0, 9.0};
double** A = mat_from_vector(a, 3, 3);
double** TA = mat_cria(3, 3);
mat_transposta(3, 3, A, TA);
assert(TA[0][0] == 1.0);
assert(TA[0][1] == 4.0);
assert(TA[0][2] == 7.0);
assert(TA[1][0] == 2.0);
assert(TA[1][1] == 5.0);
assert(TA[1][2] == 8.0);
assert(TA[2][0] == 3.0);
assert(TA[2][1] == 6.0);
assert(TA[2][2] == 9.0);
}
void test_mat_libera() {
int i;
double** A = mat_cria(100, 200);
mat_libera(100, A);
}
int main (void)
{
double** A = mat_cria(3,3);
double** B = mat_cria(3,2);
double** C = mat_cria(3,3);
double** D = mat_cria(3,2);
double** E = mat_cria(2,5);
double x[5];
double v[3];
double w[3];
double XE[2];
// Vetor v
v[0] = 0;
v[1] = 1;
v[2] = 2;
// vetor x
x[0] = 1;
x[1] = 2;
x[2] = 3;
x[3] = 4;
x[4] = 5;
// Matriz A
A[0][0] = 1;
A[0][1] = 2;
A[0][2] = 3;
A[1][0] = 4;
A[1][1] = 5;
A[1][2] = 6;
A[2][0] = 7;
A[2][1] = 8;
A[2][2] = 9;
// Matriz B
B[0][0] = 0;
B[0][1] = 1;
B[1][0] = 0;
B[1][1] = 1;
B[2][0] = 0;
B[2][1] = 1;
//Matriz E
E[0][0] = 1;
E[0][1] = 2;
E[0][2] = 3;
E[0][3] = 4;
E[0][4] = 5;
E[1][0] = 1;
E[1][1] = 2;
E[1][2] = 3;
E[1][3] = 4;
E[1][4] = 5;
// Imprime a matriz
printf(" Matriz A \n");
printm(3,3,A);
mat_transposta(3,3, A, C);
printf("\n\n Matriz Transposta C \n");
printm(3,3,C);
printf("\n\n Vetor resultante da multiplicacao Matriz A x Vetor V \n");
mat_multv(3,3, A, v, w);
printf("%g\n%g\n%g\n", w[0], w[1], w[2]);
mat_multm(3,3,2, A, B, D);
printf(" Matriz resultante da multiplicacao Matriz A x Matriz B \n");
printm(3,2,D);
printf("\n\n Vetor resultante da multiplicacao vetor x * matriz E \n");
mat_multv(2,5, E, x, XE);
printf("%g\n%g\n\n", XE[0], XE[1]);
mat_libera(3, A);
mat_libera(3, B);
mat_libera(3, C);
mat_libera(3, D);
return 0;
}
int main (void){
double ** A0 = mat_cria(3,3);
double *b0 = (double*)malloc(3*sizeof(double));
double ** A1 = mat_cria(3,3);
double *b1 = (double*)malloc(3*sizeof(double));
double *x0 = (double*)malloc(3*sizeof(double));
double *x1 = (double*)malloc(3*sizeof(double));
A0[0][0] = 1;
A0[0][1] = -1;
A0[0][2] = 0;
A0[1][0] = -1;
A0[1][1] = 2;
A0[1][2] = 1;
A0[2][0] = 0;
A0[2][1] = 1;
A0[2][2] = 2;
b0[0] = 0;
b0[1] = 2;
b0[2] = 3;
A1[0][0] = 1;
A1[0][1] = -1;
A1[0][2] = 0;
A1[1][0] = -1;
A1[1][1] = 2;
A1[1][2] = 1;
A1[2][0] = 0;
A1[2][1] = 1;
A1[2][2] = 5;
b1[0] = 3;
b1[1] = -3;
b1[2] = 4;
printf("Vetor Solucao 1 \n");
x0[0] = 0;x0[1] = 0;x0[2] = 0;
ConjugateGradient(3, A0, b0, x0);
printv(3, x0);
printf("Matriz R1 \n");
Cholesky(3, A0);
printm(3, A0);
printf("Vetor Solucao 2 \n");
x1[0] = 0;x1[1] = 0;x1[2] = 0;
ConjugateGradient(3, A1, b1, x1);
printv(3, x1);
printf("Matriz R2 \n");
Cholesky(3, A1);
printm(3, A1);
free(A0);
free(A1);
free(b0);
free(b1);
free(x0);
free(x1);
return 0;
}
int main(){
double *x,*b, *bbarra;
int n =100, i, tol =5;
Matriz*** A, ***M, ***N;
for(n=100; n<=10000;n=n*10){
A = mat_esparsa(n);
x = (double*) calloc(n+IDX,sizeof(double));
b = (double*) calloc(n+IDX,sizeof(double));
bbarra = (double*) calloc(n+IDX,sizeof(double));
//Vetor solução
for(int i =IDX; i< n+IDX; i++)
x[i]=1;
// Calculo do vetor b correto obtido atraves de Ax = b
mat_multv(n,A,x,b);
/*****SEM PRECOND*****/
//Redefinição de x[] para estimativa inicial vetor nulo
for(int i =IDX; i< n+IDX; i++) x[i]=0;
printf("\n\tMetodo gradiente Conjugado com pre condicionador de Sem PreCond , n= %d \n",n );
i = ConjugateGradient(n, A, b, x,tol);
printf("\n\ti = %d \t\n",i );
/******Jacobi*********/
//Redefinição de x[] para estimativa inicial vetor nulo
for(int i =IDX; i< n+IDX; i++) x[i]=0;
// Matriz pre condicionador de Jacobi
M = JacobiPC(A, n);
//Minv Ax = Minv b/
N = mat_cria(n,n);
mat_multm(n,M,A,N);
mat_multv(n, M, b, bbarra);
printf("\n\tMetodo gradiente Conjugado com pre condicionador de Jacobi , n= %d \n",n );
// Metodo gradiente Conjugado com pre condicionador de Jacobi , n= 1000
i = ConjugateGradient(n, N, bbarra, x,tol);
printf("\n\ti = %d \t\n",i );
mat_libera(n,M);
mat_libera(n,N);
/******Gaus Seidel****/
//Redefinição de x[] para estimativa inicial vetor nulo
for(int i =IDX; i< n+IDX; i++) x[i]=0;
printf("\n\tMetodo gradiente Conjugado com pre condicionador de GaussSeidel , n= %d \n",n );
M = pre_cond(A,n,1);
i = ConjugateGradientPC(n, A, M, b, x, tol);
printf("\n\ti = %d \t\n",i );
mat_libera(n,M);
/***** SSOR *********/
//Redefinição de x[] para estimativa inicial vetor nulo
for(int i =IDX; i< n+IDX; i++) x[i]=0;
printf("\n\tMetodo gradiente Conjugado com pre condicionador de SSOR , n= %d \n",n );
M = pre_cond(A,n,1.5);
i = ConjugateGradientPC(n, A, M, b, x, tol);
printf("\n\ti = %d \t\n",i );
mat_libera(n,M);
//=======Fim do Loop======//
free(x);
free(b);
free(bbarra);
mat_libera(n,A);
}
for(n=100; n<=10000;n=n*10){
A = mat_esparsa_extend(n);
x = (double*) calloc(n+IDX,sizeof(double));
b = (double*) calloc(n+IDX,sizeof(double));
bbarra = (double*) calloc(n+IDX,sizeof(double));
//Vetor solução
for(int i =IDX; i< n+IDX; i++)
x[i]=1;
// Calculo do vetor b correto obtido atraves de Ax = b
mat_multv(n,A,x,b);
/*****SEM PRECOND*****/
//Redefinição de x[] para estimativa inicial vetor nulo
for(int i =IDX; i< n+IDX; i++) x[i]=0;
printf("\n\tMetodo gradiente Conjugado com pre condicionador de Sem PreCond , n= %d \n",n );
i = ConjugateGradient(n, A, b, x,tol);
printf("\n\ti = %d \t\n",i );
/******Jacobi*********/
//Redefinição de x[] para estimativa inicial vetor nulo
for(int i =IDX; i< n+IDX; i++) x[i]=0;
// Matriz pre condicionador de Jacobi
M = JacobiPC(A, n);
//Minv Ax = Minv b/
N = mat_cria(n,n);
mat_multm(n,M,A,N);
mat_multv(n, M, b, bbarra);
printf("\n\tMetodo gradiente Conjugado com pre condicionador de Jacobi , n= %d \n",n );
// Metodo gradiente Conjugado com pre condicionador de Jacobi , n= 1000
i = ConjugateGradient(n, N, bbarra, x,tol);
printf("\n\ti = %d \t\n",i );
mat_libera(n,M);
mat_libera(n,N);
/******Gaus Seidel****/
//Redefinição de x[] para estimativa inicial vetor nulo
for(int i =IDX; i< n+IDX; i++) x[i]=0;
printf("\n\tMetodo gradiente Conjugado com pre condicionador de GaussSeidel , n= %d \n",n );
M = pre_cond(A,n,1);
i = ConjugateGradientPC(n, A, M, b, x, tol);
printf("\n\ti = %d \t\n",i );
mat_libera(n,M);
/***** SSOR *********/
//Redefinição de x[] para estimativa inicial vetor nulo
for(int i =IDX; i< n+IDX; i++) x[i]=0;
printf("\n\tMetodo gradiente Conjugado com pre condicionador de SSOR , n= %d \n",n );
M = pre_cond(A,n,1.5);
i = ConjugateGradientPC(n, A, M, b, x, tol);
printf("\n\ti = %d \t\n",i );
mat_libera(n,M);
//=======Fim do Loop======//
free(x);
free(b);
free(bbarra);
mat_libera(n,A);
}
}
