/*
| f2 f1| * | 1 1 |^n 这样可以得到最终的结果
| f1 0 | | 1 0 |
*/
int climbStairs1(int n){
if(n<=2)
return (n==1)?1:2;
int f1=1,f2=2;
m2by2 m=matrixPow(n-2);
int res=m.m_00*f2+m.m_01*f1;
return res;
}
int climbStairs(int n) {
if (n<2) return 1;
int f2 = 1;
int f1 = 1;
Matrix22 f;
f.v[0][0]=f.v[0][1]=f.v[1][0]=1; f.v[1][1]=0;
Matrix22 r = matrixPow(f,n);
return r.v[0][0];
}
m2by2 matrixPow(const int n)
{
assert(n>0);
m2by2 m;
if(n==1)
m=m2by2(1,1,1,0);
else if(n%2==0)
{
m=matrixPow(n/2);
m=matrixMultiply(m,m);
}
else if(n%2==1)
{
m=matrixPow((n-1)/2);
m=matrixMultiply(m,m);
m=matrixMultiply(m,m2by2(1,1,1,0));
}
return m;
}
