static float128 poly_ln(float128 x1)
{
/*
//
// 3 5 7 9 11 13 15
// 1+u u u u u u u u
// 1/2 ln --- ~ u + --- + --- + --- + --- + ---- + ---- + ---- =
// 1-u 3 5 7 9 11 13 15
//
// 2 4 6 8 10 12 14
// u u u u u u u
// = u * [ 1 + --- + --- + --- + --- + ---- + ---- + ---- ] =
// 3 5 7 9 11 13 15
//
// 3 3
// -- 4k -- 4k+2
// p(u) = > C * u q(u) = > C * u
// -- 2k -- 2k+1
// k=0 k=0
//
// 1+u 2
// 1/2 ln --- ~ u * [ p(u) + u * q(u) ]
// 1-u
//
*/
return OddPoly(x1, ln_arr, L2_ARR_SIZE);
}
/* |x| < 1/4 */
static float128 poly_atan(float128 x1, float_status_t &status)
{
/*
// 3 5 7 9 11 13 15 17
// x x x x x x x x
// atan(x) ~ x - --- + --- - --- + --- - ---- + ---- - ---- + ----
// 3 5 7 9 11 13 15 17
//
// 2 4 6 8 10 12 14 16
// x x x x x x x x
// = x * [ 1 - --- + --- - --- + --- - ---- + ---- - ---- + ---- ]
// 3 5 7 9 11 13 15 17
//
// 5 5
// -- 4k -- 4k+2
// p(x) = > C * x q(x) = > C * x
// -- 2k -- 2k+1
// k=0 k=0
//
// 2
// atan(x) ~ x * [ p(x) + x * q(x) ]
//
*/
return OddPoly(x1, atan_arr, FPATAN_ARR_SIZE, status);
}
/* 0 <= x <= pi/4 */
BX_CPP_INLINE float128 poly_sin(float128 x, float_status_t &status)
{
// 3 5 7 9 11 13 15
// x x x x x x x
// sin (x) ~ x - --- + --- - --- + --- - ---- + ---- - ---- =
// 3! 5! 7! 9! 11! 13! 15!
//
// 2 4 6 8 10 12 14
// x x x x x x x
// = x * [ 1 - --- + --- - --- + --- - ---- + ---- - ---- ] =
// 3! 5! 7! 9! 11! 13! 15!
//
// 3 3
// -- 4k -- 4k+2
// p(x) = > C * x > 0 q(x) = > C * x < 0
// -- 2k -- 2k+1
// k=0 k=0
//
// 2
// sin(x) ~ x * [ p(x) + x * q(x) ]
//
return OddPoly(x, sin_arr, SIN_ARR_SIZE, status);
}
