void _fmpq_poly_revert_series_lagrange_fast(fmpz * Qinv, fmpz_t den, const fmpz * Q, const fmpz_t Qden, slong n) { slong i, j, k, m; fmpz *R, *Rden, *S, *T, *dens, *tmp; fmpz_t Sden, Tden, t; if (fmpz_is_one(Qden) && (n > 1) && fmpz_is_pm1(Q + 1)) { _fmpz_poly_revert_series(Qinv, Q, n); fmpz_one(den); return; } if (n <= 2) { fmpz_zero(Qinv); if (n == 2) { fmpz_set(Qinv + 1, Qden); fmpz_set(den, Q + 1); _fmpq_poly_canonicalise(Qinv, den, 2); } return; } m = n_sqrt(n); fmpz_init(t); dens = _fmpz_vec_init(n); R = _fmpz_vec_init((n - 1) * m); S = _fmpz_vec_init(n - 1); T = _fmpz_vec_init(n - 1); Rden = _fmpz_vec_init(m); fmpz_init(Sden); fmpz_init(Tden); fmpz_zero(Qinv); fmpz_one(dens); _fmpq_poly_inv_series(Ri(1), Rdeni(1), Q + 1, Qden, n - 1); _fmpq_poly_canonicalise(Ri(1), Rdeni(1), n - 1); for (i = 2; i <= m; i++) { _fmpq_poly_mullow(Ri(i), Rdeni(i), Ri(i-1), Rdeni(i-1), n - 1, Ri(1), Rdeni(1), n - 1, n - 1); _fmpq_poly_canonicalise(Ri(i), Rdeni(i), n - 1); } for (i = 1; i < m; i++) { fmpz_set(Qinv + i, Ri(i) + i - 1); fmpz_mul_ui(dens + i, Rdeni(i), i); } _fmpz_vec_set(S, Ri(m), n - 1); fmpz_set(Sden, Rdeni(m)); for (i = m; i < n; i += m) { fmpz_set(Qinv + i, S + i - 1); fmpz_mul_ui(dens + i, Sden, i); for (j = 1; j < m && i + j < n; j++) { fmpz_mul(t, S + 0, Ri(j) + i + j - 1); for (k = 1; k <= i + j - 1; k++) fmpz_addmul(t, S + k, Ri(j) + i + j - 1 - k); fmpz_set(Qinv + i + j, t); fmpz_mul(dens + i + j, Sden, Rdeni(j)); fmpz_mul_ui(dens + i + j, dens + i + j, i + j); } if (i + 1 < n) { _fmpq_poly_mullow(T, Tden, S, Sden, n - 1, Ri(m), Rdeni(m), n - 1, n - 1); _fmpq_poly_canonicalise(T, Tden, n - 1); fmpz_swap(Tden, Sden); tmp = S; S = T; T = tmp; } } _set_vec(Qinv, den, Qinv, dens, n); _fmpq_poly_canonicalise(Qinv, den, n); fmpz_clear(t); _fmpz_vec_clear(dens, n); _fmpz_vec_clear(R, (n - 1) * m); _fmpz_vec_clear(S, n - 1); _fmpz_vec_clear(T, n - 1); _fmpz_vec_clear(Rden, m); fmpz_clear(Sden); fmpz_clear(Tden); }
void _fmpq_poly_revert_series_lagrange(fmpz * Qinv, fmpz_t den, const fmpz * Q, const fmpz_t Qden, long n) { long i; fmpz *R, *S, *T, *dens, *tmp; fmpz_t Rden, Sden, Tden; if (fmpz_is_one(Qden) && (n > 1) && fmpz_is_pm1(Q + 1)) { _fmpz_poly_revert_series(Qinv, Q, n); fmpz_one(den); } else if (n <= 2) { fmpz_zero(Qinv); if (n == 2) { fmpz_set(Qinv + 1, Qden); fmpz_set(den, Q + 1); _fmpq_poly_canonicalise(Qinv, den, 2); } } else { dens = _fmpz_vec_init(n); R = _fmpz_vec_init(n - 1); S = _fmpz_vec_init(n - 1); T = _fmpz_vec_init(n - 1); fmpz_init(Rden); fmpz_init(Sden); fmpz_init(Tden); fmpz_zero(Qinv); fmpz_one(dens); fmpz_set(Qinv + 1, Qden); fmpz_set(dens + 1, Q + 1); _fmpq_poly_inv_series(R, Rden, Q + 1, Qden, n - 1); _fmpq_poly_canonicalise(R, Rden, n - 1); _fmpz_vec_set(S, R, n - 1); fmpz_set(Sden, Rden); for (i = 2; i < n; i++) { _fmpq_poly_mullow(T, Tden, S, Sden, n - 1, R, Rden, n - 1, n - 1); _fmpq_poly_canonicalise(T, Tden, n - 1); fmpz_set(Qinv + i, T + i - 1); fmpz_mul_ui(dens + i, Tden, i); tmp = S; S = T; T = tmp; fmpz_swap(Sden, Tden); } _set_vec(Qinv, den, Qinv, dens, n); _fmpq_poly_canonicalise(Qinv, den, n); _fmpz_vec_clear(R, n - 1); _fmpz_vec_clear(S, n - 1); _fmpz_vec_clear(T, n - 1); _fmpz_vec_clear(dens, n); fmpz_clear(Rden); fmpz_clear(Sden); fmpz_clear(Tden); } }