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题目：给定两个排好序的数组，数组大小为m和n，找出中间数值。如果（m+n）为偶数，则表示中间数值不存在，
则中间数值表示中间两个数值的(Aj + Bj)/2。
问题一般化：找出两个数组中第K大的数值。
方法：
1.将两个数组merge，然后找下标为 k-1 的数即可。复杂度为O(m+n)。
2.使用两个指针，如快排的二分法一样，将指针在两个数组上游走，只取前K个值，并不判断后面的数值。复杂度为O(k)
3.最优的方法。达到O(log(M)+log(N))，要达到这样的复杂度，必须每次将解空间缩小一半。经典如二分法。
*/
int findKthSmallest(int A[], int m, int B[], int n, int k){
//利用这种方法确定i,j只是众多方法中的一个，也可以使用其他方法，只要满足 i+j = k - 1即可
int i = (int)((double)m / (m + n) * (k-1));
int j = k - 1 - i;
//这个边界条件非常重要，防止出现 i-1和i=m时没有值，而且使用三目运算符是非常明智的想法
int Ai_1 = (i == 0) ? INT_MIN : A[i - 1];
int Bj_1 = (j == 0) ? INT_MIN : B[j - 1];
int Ai = (i == m) ? INT_MAX : A[i];
int Bj = (j == n) ? INT_MAX : B[j];
//这是跳出循环的条件，只要满足这个条件递归才会结束
if (A[i] > Bj_1 && A[i] < Bj){
return A[i];
}
else if (B[j] > Ai_1 && B[j] < A[i]){
return B[j];
}
if (Ai > Bj)
{
// 最后的 k - j - 1非常重要，因为已经去掉了j+1个不可能的值了，所以是求第k - j - 1大的数了
return findKthSmallest(A, i, B + j + 1, n - j - 1, k - j - 1);
}
else{
return findKthSmallest(A + i + 1, m - i - 1, B ,j, k - i - 1);
}
}
int findKthSmallest(TreeNode* root, int& k) {
if (root == NULL)
return 0;
int ans = findKthSmallest(root->left, k);
if (k == 0)
return ans;
if (--k == 0)
return root->val;
return findKthSmallest(root->right, k);
}
double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
int m = nums1.size();
int n = nums2.size();
if ((m+n) & 1) {
return (double)findKthSmallest(&nums1[0], nums1.size(), &nums2[0], nums2.size(), (m+n+1)/2);
} else {
return (double)(findKthSmallest(&nums1[0], nums1.size(), &nums2[0], nums2.size(), (m+n)/2)
+ findKthSmallest(&nums1[0], nums1.size(), &nums2[0], nums2.size(), (m+n)/2+1))/2.0;
}
}
int minMoves2(vector<int>& nums)
{
// This could be the larger one of the two center elements if the array length is even.
int median = findKthSmallest(nums, 0, nums.size(), nums.size() / 2);
int move = 0;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
{
move += abs(nums[i] - median);
}
return move;
}
int findKthSmallest(int* a, int m, int *b, int n, int k) {
if (m > n) {
return findKthSmallest(b, n, a, m, k);
}
if (m == 0) {
return b[k-1];
}
if (k == 1) {
return min(a[0], b[0]);
}
int i = min(m, k/2);
int j = k - i;
if (a[i-1] == b[j-1]) {
return a[i-1];
} else if (a[i-1] < b[j-1]) {
return findKthSmallest(a+i, m-i, b, n, k-i);
} else {
return findKthSmallest(a, m, b+i, n-i, k-i);
}
}
int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
return findKthSmallest(root, k);
}
