/*
* We use NewtonRaphson() to compute the iv of an european option.
* How do we test it? We use one of the other functions to compute
* the value of an option, given a v. Then we feed the price into
* NewtonRaphson() and see if the returned iv is OK.
*/
void check_NewtonRaphson(void)
{
int fCall = 1, ok;
double iv, S = 100.0, X = 100.0, T = 0.5, r = 0.08, v = 0.20;
double cm = blackscholes(fCall, S, X, T, r, v);
ok = NewtonRaphson(fCall, S, X, T, r, cm, &iv);
assert(ok);
assert_equal(v, iv);
fCall = 0;
cm = blackscholes(fCall, S, X, T, r, v);
ok = NewtonRaphson(fCall, S, X, T, r, cm, &iv);
assert(ok);
assert_equal(v, iv);
}
/* NewtonRhapson for imp. vol of european options */
void check_NewtonRaphson_put(void)
{
int fCall = 0, ok;
double S = 75.0, X = 70.0, T = 0.5, r = 0.10, v = 0.35;
double computed, price = gbs(fCall, S, X, T, r, r, v);
ok = NewtonRaphson(fCall, S, X, T, r, price, &computed);
assert(ok);
assert_equal(computed, v);
ok = NewtonRaphson_put(S, X, T, r, price, &computed);
assert(ok);
assert_equal(computed, v);
}
double Georgakakos(stationData stat, double pobs, int *iteracao)
{
/* Funcao equivalente a: Calcula_Georgakakos + converte_dados
* Declaracoes: estao na forma mais extensa pra poderem comentar o significado de cada uma */
//Variaveis que eram globais
//to, po
double td; //temperatura no ponto de orvalho (em K)
double ps; //pressao na base da nuvem
double ts; //pressao na base da nuvem (de novo?)
double es; //pressao de saturacao umida
double wo; //razao de mistura inicial
float wss; //razao de mistura na base
float tt;
float pt;
double wst;
double teta; //temperatura potencial teta
float L; //Calor latente de condensação
double tetaE1;//temperatura potencial teta e
float umI; //Entrada de umidade I
float nv; //Adimensional de velocidade
float vbeta; //Velocidade v beta
float c; //Inverso do diâmetro médio
double dast; //D* [equacao 42]
double P; //PWV (precipitacao acumulada?)
double obs;
double erro;
double zb;
float dc;
float nd;
float vp;
float pt1;
//pt2
float plinha;
float tslinha;
float tm;
float v;
float deltaT;
float X[2000];
//Xant, Dx, ...
float ob1;
float ob2;
float ot;
float zt;
float zt2;
float zc;
float teta17;
//...
//Variaveis que eram locais
float aux, aux_tm, aux_l, aux_w, tolerancia, tolerancia_v, v2, res, F1, F2, F3;
float ur = stat.umidade; //somente para facilitar a leitura de voces, desfacam se necessario (por memoria ou "elegancia")
float temperatura = stat.temperatura; //idem
float pressao = stat.pressao; //idem
float topoDosEcos = stat.topoDosEcos; //idem
float VIL = stat.VIL; //idem
float DELTA;
double pa, pb, pc, pd, pe;
//Valores de entrada da interface: (na automatizacao deveriam ser carregados de um arquivo tipo "config.txt" por ex.)
float v1 = 1.5; //V inicial, parametro de entrada
float pl = 20000; //PL, parametro de entrada
double e1 = 0.00403;
double e2 = 62725.067;
double e3 = 0.95496;
double e4 = 0.000288;
int limitVIL = 0; //se 1, desconsidera valores de VIL < 3 kg/m². [C99 nao suporta tipo boolean, mas limitVIL receberia 0 ou 1]
float dt; //delta t dos dados (em segundos). 450 = 7.5 min de intervalo de calculos
if(*iteracao%2 != 0) /* Se for iteracao impar, dt eh de 1800 segundos (30 minutos). */
dt = 1800;
else dt = 4200; /* Se for iteracao par, dt eh de 4200 segundos (70 minutos). */
X[0] = 1; //x inicial
temperatura = temperatura + 273.15; //temperatura passada para Kelvin
pressao = pressao * PTRANSF; //[pressao de saturacao umida [es umido] eq 4]
es = ( ur / 100 ) * (A1 * ( pow ( temperatura - 223.15, 3.5) ) ); // pow(x,3.15) == x^3.15
td = pow((es/A1),(1/3.5))+223.15;
/* [Avaliar o grau de saturação do ar na superfície. Se w0 < wss o ar não
* está saturado e a ascensão é adiabática, caso contrário, desde a
* superfície a taxa de decaimento da temperatura é pseudo adiabática.] */
wo = ( 0.622 * ( A1 * pow(td-223.15,3.5) ) / pressao ); //razao de mistura wo = ws(Td,po), eq 5
wss = ( 0.622 * ( A1 * pow(temperatura-223.15,3.5) ) / pressao ); //razao de mistura ws(To, po), eq 6
//se wo > wss, ascencao pseudo-adiabatica. Senao, ascencao adiabatica
ps = pressao / ( pow((((temperatura - td) / 223.15)+1),3.5) );
ts = temperatura / (((temperatura - td)/223.15)+1);
teta = pow(PN / ps,0.286) * ts; //teta eq 7
L = A - B * (ts-273.15); //calor latente de condensacao eq 15
tetaE1 = teta * exp( L *(0.622*(A1*(pow((ts-223.15),3.5))) / ps)/(CP * ts)); //tetae equacao 14 p1588
//Parametrizacao para encontrar v e pt. ++UTILIZACAO DOS PARAMETROS DE ENTRADA++
do{
pt1 = ( (e2 - pl) / (1 + e3 * v1) ) + pl; //subst v1 na eq 18, encontra pt
plinha = ps - ( 0.25 * (ps - pt1) ); //pt1 = 1.1*ps / subst pt1 na eq 15, encontra p'
tm = NewtonRaphson(&ts, &plinha, &tetaE1); //encontra Tm
aux = ((0.75) * ps) + ((0.25) * pt1); //subst valor de pt na eq 16 e encontra tslinha
tslinha = (temperatura/pow(pressao, 0.286)) * pow(aux, 0.286); //encontra tslinha
deltaT = tm - tslinha; //subst tm e tslinha na eq 14 e encontra deltat
v1 = e1 * pow((CP * deltaT), 0.5); //eq 13
pt = ( (e2 - pl) / (1 + e3 * v1) ) + pl; //calcula p novamente
res = pt1 - pt; //compara os dois valores de p
tolerancia_v = pt1 * 2/100;
pt1 = pt;
}while (fabs(res) > tolerancia_v);
v = v1;
pt = pt1;
c = 1 / (e4 * pow(v, K)); //c eq 19 estudo de caso
tt = NewtonRaphson(&ts, &pt, &tetaE1);
teta17 = f(tt, pt); //funcao
if(topoDosEcos == -1) // se o topo dos ecos nao foi informado
{
zc = (R * (ts + tt) / (2*G)) * log( pressao / pt);
zb = (R * (ts + temperatura) / (2*G)) * log( pressao / ps);
zt = zc + zb;
zt2 = 0.0;
}
else
{
zt2 = topoDosEcos * 1000;
zt = (R * (tt + temperatura) / (2*G)) * log (pressao / pt);
zb = (R * (ts + temperatura) / (2*G)) * log (pressao / ps);
if (zt2 < zb)
zc = 0;
else
zc = zt2 - zb;
}
wst = 0.622 * (A1 * (pow((tt - 223.15), 3.5))) / pt; //Razao de mistura ws(Tt, pt)
umI = (wo - wst) * ((ps / (R * ts) + (pt / (R * tt))) / 2) * v * DA; //Umidade I eq 2; I[i] = (wo[i]-wst[i])*ROM*v[i]*DA;
dast = 2.11 * pow(10,-5) * pow((temperatura / TAST), 1.94) * (PAST / pressao); //D* eq 42
dc = pow((4 * (dast / (C1 * RV)) * zb * ((A1 * pow((temperatura - 223.15), 3.5) / temperatura) //Diametro critico Dc eq 56
- (A1 * pow((td - 223.15), 3.5) / temperatura))),(0.3333));
//Adimensionais eq 58-60
nv = v * c / ALFA;
nd = c * dc;
vp = 4 * ALFA / c;
DELTA = (0.333) * ((1/GAMA) + (1 / (GAMA*GAMA)) + (1/(GAMA*GAMA*GAMA))); //DELTA eq 32
//Ob e Ot em funcao da massa, ou seja, nao esta multiplicado por X[i]
F1 = (1 + (3/4) * nv + pow(nv,2) * 0.25);
F2 = pow(nv,3) * 0.0416667;
F3 = (F1+F2) / exp(nv);
if (zc == 0)
ob1 = 0;
else
ob1 = ((vp * X[*iteracao-1])/(DELTA * zc)) * F3;
F1 = (1 + ((3/4) * (GAMA * nv)) + pow((GAMA * nv),2) * 0.25 + (pow(GAMA * nv,3) * 0.0416667)) / exp(GAMA * nv);
F2 = (GAMA * nv * 0.25);
if (zc == 0)
ot = 0;
else
ot = ((vp * X[*iteracao-1]) / (DELTA * zc * pow(GAMA,5))) * (F1 + F2 - 1);
/* X[iteração+1] = (umI - (Ob+Ot) * X[iteracao}) * dt;
* Se nao houver dados de radar, X[iteracao] usa os dados da estacao */
if(VIL == -1) //Se nao houver dados de radar, X[iteracao] usa os dados da estacao
X[*iteracao] = (umI - (ob1 + ot)) * dt + X[*iteracao-1];
else{ //Senao, usa os dados de VIL
X[*iteracao] = VIL;
if(X[*iteracao-1] == 0)
ob2 = 0;
else
ob2 = umI - ot - ((X[*iteracao-1]) / dt);
}
//Precipitacao 63 - 64 resultado em unidade de massa
if( zc == 0 || ((VIL < 3.0) && (limitVIL == 1)))
P = 0;
else
{
if(nd >= nv)
{
pa = (X[*iteracao] / (DELTA * zc)) * vp;
pb = (1 - nv * 0.25) * (1 + nd + (pow(nd,2) * 0.5));
pc = (pow(nd,3) * 0.125);
pd = exp(nd);
pe = (pb + pc) / pd;
P = pa * pe;
}
else
P = (X[*iteracao] / (DELTA * zc)) * vp * (1+0.75 * nv + pow(nv,2) * 0.25 + pow(nv,3) * 0.0416667 - pow(nd,3) * 0.0416667) / exp(nv);
}
//printf("\nP: %f dt: %f\n", P, dt);
//system("pause");
P = P * dt; //valor acumulado em 7,5 min
//printf("\nP: %f\n", P);
//system("pause");
//printf("\n\nTemp. (K): %f || Umid.: %f || T. orvalho: %f || Prec. Ac.: %f || Prec. Obs.: N/A || massa X: %f || Zc: %f || Zt: %f || Topo Dos Ecos: N/A || Zb: %f || Pressao (atm): %f || Erro tetaE: %f || w0: %f || ws: %f || wt: %f || ps: %f || ts: %f || teta: %f || v: %f || Pt [pa]: %f || Tt[K]: %f || Teta E[K]: %f || Sai. Ob Geo.: %f \n\n", temperatura, ur, td, P, X[*iteracao], zc/1000, zt/1000, zb/1000, pressao, teta17-tetaE1, wo, wss, wst, ps, ts, teta, v, pt, tt, tetaE1, ob1);
return P;
/*printf("\n v: %f // pt: %f // c: %f // tt: %f // teta17: %f // zc: %f // zb: %f // zt: %f // zt2: %f \n\n", *v, *pt, *c, *tt, *teta17, *zc, *zb, *zt, *zt2);
ShowMessage("v[i]: " + AnsiString(v[i]) + " // pt[i]: " + AnsiString(pt[i]) + " // c[i]: " + AnsiString(c[i]) + " // Tt[i]: " + AnsiString(Tt[i]) + " // teta17[i]: " + AnsiString(teta17[i]) + " // Zc[i]: " + AnsiString(Zc[i]) + " // Zb[i]: " + AnsiString(Zb[i]) + " // Zt[i]: " + AnsiString(Zt[i]) + " // Zt2[i]: " + AnsiString(Zt2[i]));*/
}
