void
fmprb_tanh(fmprb_t y, const fmprb_t x, long prec)
{
fmprb_t t, u;
fmprb_init(t);
fmprb_init(u);
fmprb_mul_2exp_si(t, x, 1);
if (fmpr_sgn(fmprb_midref(x)) >= 0)
{
fmprb_neg(t, t);
fmprb_expm1(t, t, prec + 4);
fmprb_add_ui(y, t, 2, prec + 4);
fmprb_div(y, t, y, prec);
fmprb_neg(y, y);
}
else
{
fmprb_expm1(t, t, prec + 4);
fmprb_add_ui(y, t, 2, prec + 4);
fmprb_div(y, t, y, prec);
}
fmprb_clear(t);
fmprb_clear(u);
}
int
fmprb_mat_lu(long * P, fmprb_mat_t LU, const fmprb_mat_t A, long prec)
{
fmprb_t d, e;
fmprb_ptr * a;
long i, j, m, n, r, row, col;
int result;
m = fmprb_mat_nrows(A);
n = fmprb_mat_ncols(A);
result = 1;
if (m == 0 || n == 0)
return result;
fmprb_mat_set(LU, A);
a = LU->rows;
row = col = 0;
for (i = 0; i < m; i++)
P[i] = i;
fmprb_init(d);
fmprb_init(e);
while (row < m && col < n)
{
r = fmprb_mat_find_pivot_partial(LU, row, m, col);
if (r == -1)
{
result = 0;
break;
}
else if (r != row)
fmprb_mat_swap_rows(LU, P, row, r);
fmprb_set(d, a[row] + col);
for (j = row + 1; j < m; j++)
{
fmprb_div(e, a[j] + col, d, prec);
fmprb_neg(e, e);
_fmprb_vec_scalar_addmul(a[j] + col,
a[row] + col, n - col, e, prec);
fmprb_zero(a[j] + col);
fmprb_neg(a[j] + row, e);
}
row++;
col++;
}
fmprb_clear(d);
fmprb_clear(e);
return result;
}
void
fmpcb_cos_pi(fmpcb_t r, const fmpcb_t z, long prec)
{
#define a fmpcb_realref(z)
#define b fmpcb_imagref(z)
fmprb_t sa, ca, sb, cb;
fmprb_init(sa);
fmprb_init(ca);
fmprb_init(sb);
fmprb_init(cb);
fmprb_sin_cos_pi(sa, ca, a, prec);
fmprb_const_pi(cb, prec);
fmprb_mul(cb, cb, b, prec);
fmprb_sinh_cosh(sb, cb, cb, prec);
fmprb_mul(fmpcb_realref(r), ca, cb, prec);
fmprb_mul(fmpcb_imagref(r), sa, sb, prec);
fmprb_neg(fmpcb_imagref(r), fmpcb_imagref(r));
fmprb_clear(sa);
fmprb_clear(ca);
fmprb_clear(sb);
fmprb_clear(cb);
#undef a
#undef b
}
/* x(x+1)...(x+7) = (28 + 98x + 63x^2 + 14x^3 + x^4)^2 - 16 (7+2x)^2 */
static void
rfac_eight(fmprb_t t, const fmprb_t x, long prec)
{
fmprb_t u, v;
fmprb_init(u);
fmprb_init(v);
/* t = x^2, v = x^3, u = x^4 */
fmprb_mul(t, x, x, prec);
fmprb_mul(v, x, t, prec);
fmprb_mul(u, t, t, prec);
/* u = (28 + ...)^2 */
fmprb_addmul_ui(u, v, 14UL, prec);
fmprb_addmul_ui(u, t, 63UL, prec);
fmprb_addmul_ui(u, x, 98UL, prec);
fmprb_add_ui(u, u, 28UL, prec);
fmprb_mul(u, u, u, prec);
/* 16 (7+2x)^2 = 784 + 448x + 64x^2 */
fmprb_sub_ui(u, u, 784UL, prec);
fmprb_submul_ui(u, x, 448UL, prec);
fmprb_mul_2exp_si(t, t, 6);
fmprb_sub(t, u, t, prec);
fmprb_clear(u);
fmprb_clear(v);
}
int main()
{
long iter;
flint_rand_t state;
printf("rgamma....");
fflush(stdout);
flint_randinit(state);
for (iter = 0; iter < 3000; iter++)
{
fmprb_t a, b, c;
long prec1, prec2;
prec1 = 2 + n_randint(state, 1000);
prec2 = prec1 + 30;
fmprb_init(a);
fmprb_init(b);
fmprb_init(c);
fmprb_randtest_precise(a, state, 1 + n_randint(state, 1000), 3);
fmprb_rgamma(b, a, prec1);
fmprb_rgamma(c, a, prec2);
if (!fmprb_overlaps(b, c))
{
printf("FAIL: overlap\n\n");
printf("a = "); fmprb_print(a); printf("\n\n");
printf("b = "); fmprb_print(b); printf("\n\n");
printf("c = "); fmprb_print(c); printf("\n\n");
abort();
}
/* check 1/gamma(z+1) = 1/gamma(z)/z */
fmprb_div(b, b, a, prec1);
fmprb_add_ui(c, a, 1, prec1);
fmprb_rgamma(c, c, prec1);
if (!fmprb_overlaps(b, c))
{
printf("FAIL: functional equation\n\n");
printf("a = "); fmprb_print(a); printf("\n\n");
printf("b = "); fmprb_print(b); printf("\n\n");
printf("c = "); fmprb_print(c); printf("\n\n");
abort();
}
fmprb_clear(a);
fmprb_clear(b);
fmprb_clear(c);
}
flint_randclear(state);
flint_cleanup();
printf("PASS\n");
return EXIT_SUCCESS;
}
int main()
{
long iter;
flint_rand_t state;
printf("evaluate2....");
fflush(stdout);
flint_randinit(state);
for (iter = 0; iter < 10000; iter++)
{
fmprb_poly_t f, g;
fmprb_t x, y1, z1, y2, z2;
fmprb_init(x);
fmprb_init(y1);
fmprb_init(z1);
fmprb_init(y2);
fmprb_init(z2);
fmprb_poly_init(f);
fmprb_poly_init(g);
fmprb_randtest(x, state, 2 + n_randint(state, 1000), 5);
fmprb_poly_randtest(f, state, 2 + n_randint(state, 100), 2 + n_randint(state, 1000), 5);
fmprb_poly_derivative(g, f, 2 + n_randint(state, 1000));
fmprb_poly_evaluate2(y1, z1, f, x, 2 + n_randint(state, 1000));
fmprb_poly_evaluate_horner(y2, f, x, 2 + n_randint(state, 1000));
fmprb_poly_evaluate_horner(z2, g, x, 2 + n_randint(state, 1000));
if (!fmprb_overlaps(y1, y2) || !fmprb_overlaps(z1, z2))
{
printf("FAIL\n\n");
printf("f = "); fmprb_poly_printd(f, 15); printf("\n\n");
printf("g = "); fmprb_poly_printd(g, 15); printf("\n\n");
printf("x = "); fmprb_printd(x, 15); printf("\n\n");
printf("y1 = "); fmprb_printd(y1, 15); printf("\n\n");
printf("z1 = "); fmprb_printd(z1, 15); printf("\n\n");
printf("y2 = "); fmprb_printd(y2, 15); printf("\n\n");
printf("z2 = "); fmprb_printd(z2, 15); printf("\n\n");
abort();
}
fmprb_poly_clear(f);
fmprb_poly_clear(g);
fmprb_clear(x);
fmprb_clear(y1);
fmprb_clear(z1);
fmprb_clear(y2);
fmprb_clear(z2);
}
flint_randclear(state);
flint_cleanup();
printf("PASS\n");
return EXIT_SUCCESS;
}
int main()
{
long iter;
flint_rand_t state;
printf("root....");
fflush(stdout);
flint_randinit(state);
for (iter = 0; iter < 100000; iter++)
{
fmprb_t a, b, c;
ulong k;
long prec;
prec = 2 + n_randint(state, 200);
k = 1 + n_randint(state, 10);
fmprb_init(a);
fmprb_init(b);
fmprb_init(c);
fmprb_randtest(a, state, 1 + n_randint(state, 200), 10);
fmprb_root(b, a, k, prec);
fmprb_pow_ui(c, b, k, prec);
if (!fmprb_contains(c, a))
{
printf("FAIL: containment\n\n");
printf("k = %lu\n", k);
printf("a = "); fmprb_print(a); printf("\n\n");
printf("b = "); fmprb_print(b); printf("\n\n");
printf("c = "); fmprb_print(c); printf("\n\n");
abort();
}
fmprb_root(a, a, k, prec);
if (!fmprb_equal(a, b))
{
printf("FAIL: aliasing\n\n");
abort();
}
fmprb_clear(a);
fmprb_clear(b);
fmprb_clear(c);
}
flint_randclear(state);
flint_cleanup();
printf("PASS\n");
return EXIT_SUCCESS;
}
void
_fmprb_poly_evaluate_rectangular(fmprb_t y, fmprb_srcptr poly,
long len, const fmprb_t x, long prec)
{
long i, j, m, r;
fmprb_ptr xs;
fmprb_t s, t, c;
if (len < 3)
{
if (len == 0)
{
fmprb_zero(y);
}
else if (len == 1)
{
fmprb_set_round(y, poly + 0, prec);
}
else if (len == 2)
{
fmprb_mul(y, x, poly + 1, prec);
fmprb_add(y, y, poly + 0, prec);
}
return;
}
m = n_sqrt(len) + 1;
r = (len + m - 1) / m;
xs = _fmprb_vec_init(m + 1);
fmprb_init(s);
fmprb_init(t);
fmprb_init(c);
_fmprb_vec_set_powers(xs, x, m + 1, prec);
fmprb_set(y, poly + (r - 1) * m);
for (j = 1; (r - 1) * m + j < len; j++)
fmprb_addmul(y, xs + j, poly + (r - 1) * m + j, prec);
for (i = r - 2; i >= 0; i--)
{
fmprb_set(s, poly + i * m);
for (j = 1; j < m; j++)
fmprb_addmul(s, xs + j, poly + i * m + j, prec);
fmprb_mul(y, y, xs + m, prec);
fmprb_add(y, y, s, prec);
}
_fmprb_vec_clear(xs, m + 1);
fmprb_clear(s);
fmprb_clear(t);
fmprb_clear(c);
}
int main()
{
slong iter;
flint_rand_t state;
flint_printf("rsqrt....");
fflush(stdout);
flint_randinit(state);
for (iter = 0; iter < 100000; iter++)
{
fmprb_t a, b, c;
slong prec = 2 + n_randint(state, 200);
fmprb_init(a);
fmprb_init(b);
fmprb_init(c);
fmprb_randtest(a, state, 1 + n_randint(state, 200), 10);
fmprb_rsqrt(b, a, prec);
fmprb_inv(c, b, prec);
fmprb_mul(c, c, c, prec);
if (!fmprb_contains(c, a))
{
flint_printf("FAIL: containment\n\n");
flint_printf("a = "); fmprb_print(a); flint_printf("\n\n");
flint_printf("b = "); fmprb_print(b); flint_printf("\n\n");
flint_printf("c = "); fmprb_print(c); flint_printf("\n\n");
abort();
}
fmprb_rsqrt(a, a, prec);
if (!fmprb_equal(a, b))
{
flint_printf("FAIL: aliasing\n\n");
abort();
}
fmprb_clear(a);
fmprb_clear(b);
fmprb_clear(c);
}
flint_randclear(state);
flint_cleanup();
flint_printf("PASS\n");
return EXIT_SUCCESS;
}
void
fmprb_agm(fmprb_t z, const fmprb_t x, const fmprb_t y, long prec)
{
fmprb_t t, u, v, w;
if (fmprb_contains_negative(x) || fmprb_contains_negative(y))
{
fmprb_indeterminate(z);
return;
}
if (fmprb_is_zero(x) || fmprb_is_zero(y))
{
fmprb_zero(z);
return;
}
fmprb_init(t);
fmprb_init(u);
fmprb_init(v);
fmprb_init(w);
fmprb_set(t, x);
fmprb_set(u, y);
while (!fmprb_overlaps(t, u) &&
!fmprb_contains_nonpositive(t) &&
!fmprb_contains_nonpositive(u))
{
fmprb_add(v, t, u, prec);
fmprb_mul_2exp_si(v, v, -1);
fmprb_mul(w, t, u, prec);
fmprb_sqrt(w, w, prec);
fmprb_swap(v, t);
fmprb_swap(w, u);
}
if (!fmprb_is_finite(t) || !fmprb_is_finite(u))
{
fmprb_indeterminate(z);
}
else
{
fmprb_union(z, t, u, prec);
}
fmprb_clear(t);
fmprb_clear(u);
fmprb_clear(v);
fmprb_clear(w);
}
int main()
{
long iter;
flint_rand_t state;
printf("cauchy_bound....");
fflush(stdout);
flint_randinit(state);
for (iter = 0; iter < 100; iter++)
{
fmprb_t b, radius, ans;
fmpcb_t x;
long r, prec, maxdepth;
fmprb_init(b);
fmprb_init(radius);
fmpcb_init(x);
fmpcb_set_ui(x, 5);
r = 1 + n_randint(state, 10);
fmprb_set_ui(radius, r);
prec = 2 + n_randint(state, 100);
maxdepth = n_randint(state, 10);
fmpcb_calc_cauchy_bound(b, sin_x, NULL, x, radius, maxdepth, prec);
fmpr_set_d(fmprb_midref(ans), answers[r-1]);
fmpr_set_d(fmprb_radref(ans), 1e-8);
if (!fmprb_overlaps(b, ans))
{
printf("FAIL\n");
printf("r = %ld, prec = %ld, maxdepth = %ld\n\n", r, prec, maxdepth);
fmprb_printd(b, 15); printf("\n\n");
fmprb_printd(ans, 15); printf("\n\n");
abort();
}
fmprb_clear(b);
fmprb_clear(radius);
fmpcb_clear(x);
}
flint_randclear(state);
flint_cleanup();
printf("PASS\n");
return EXIT_SUCCESS;
}
int main()
{
long iter;
flint_rand_t state;
printf("cos_pi_fmpq....");
fflush(stdout);
flint_randinit(state);
for (iter = 0; iter < 10000; iter++)
{
fmprb_t c1, c2;
fmpq_t x;
long prec;
prec = 2 + n_randint(state, 5000);
fmprb_init(c1);
fmprb_init(c2);
fmpq_init(x);
fmpq_randtest(x, state, 1 + n_randint(state, 200));
fmprb_cos_pi_fmpq(c1, x, prec);
fmprb_const_pi(c2, prec);
fmprb_mul_fmpz(c2, c2, fmpq_numref(x), prec);
fmprb_div_fmpz(c2, c2, fmpq_denref(x), prec);
fmprb_cos(c2, c2, prec);
if (!fmprb_overlaps(c1, c2))
{
printf("FAIL: overlap\n\n");
printf("x = "); fmpq_print(x); printf("\n\n");
printf("c1 = "); fmprb_printd(c1, 15); printf("\n\n");
printf("c2 = "); fmprb_printd(c2, 15); printf("\n\n");
abort();
}
fmprb_clear(c1);
fmprb_clear(c2);
fmpq_clear(x);
}
flint_randclear(state);
flint_cleanup();
printf("PASS\n");
return EXIT_SUCCESS;
}
void
bound_I(fmprb_ptr I, const fmprb_t A, const fmprb_t B, const fmprb_t C, long len, long wp)
{
long k;
fmprb_t D, Dk, L, T, Bm1;
fmprb_init(D);
fmprb_init(Dk);
fmprb_init(Bm1);
fmprb_init(T);
fmprb_init(L);
fmprb_sub_ui(Bm1, B, 1, wp);
fmprb_one(L);
/* T = 1 / (A^Bm1 * Bm1) */
fmprb_inv(T, A, wp);
fmprb_pow(T, T, Bm1, wp);
fmprb_div(T, T, Bm1, wp);
if (len > 1)
{
fmprb_log(D, A, wp);
fmprb_add(D, D, C, wp);
fmprb_mul(D, D, Bm1, wp);
fmprb_set(Dk, D);
}
for (k = 0; k < len; k++)
{
if (k > 0)
{
fmprb_mul_ui(L, L, k, wp);
fmprb_add(L, L, Dk, wp);
fmprb_mul(Dk, Dk, D, wp);
}
fmprb_mul(I + k, L, T, wp);
fmprb_div(T, T, Bm1, wp);
}
fmprb_clear(D);
fmprb_clear(Dk);
fmprb_clear(Bm1);
fmprb_clear(T);
fmprb_clear(L);
}
void
_fmprb_poly_sin_series(fmprb_ptr g, fmprb_srcptr h, long hlen, long n, long prec)
{
hlen = FLINT_MIN(hlen, n);
if (hlen == 1)
{
fmprb_sin(g, h, prec);
_fmprb_vec_zero(g + 1, n - 1);
}
else if (n == 2)
{
fmprb_t t;
fmprb_init(t);
fmprb_sin_cos(g, t, h, prec);
fmprb_mul(g + 1, h + 1, t, prec); /* safe since hlen >= 2 */
fmprb_clear(t);
}
else
{
fmprb_ptr t = _fmprb_vec_init(n);
_fmprb_poly_sin_cos_series(g, t, h, hlen, n, prec);
_fmprb_vec_clear(t, n);
}
}
void
fmprb_poly_zeta_series(fmprb_poly_t res, const fmprb_poly_t f, const fmprb_t a, int deflate, long n, long prec)
{
if (n == 0)
{
fmprb_poly_zero(res);
return;
}
fmprb_poly_fit_length(res, n);
if (f->length == 0)
{
fmprb_t t;
fmprb_init(t);
_fmprb_poly_zeta_series(res->coeffs, t, 1, a, deflate, n, prec);
fmprb_clear(t);
}
else
{
_fmprb_poly_zeta_series(res->coeffs, f->coeffs, f->length, a, deflate, n, prec);
}
_fmprb_poly_set_length(res, n);
_fmprb_poly_normalise(res);
}
int main()
{
long iter;
flint_rand_t state;
printf("taylor_fmprb....");
fflush(stdout);
flint_randinit(state);
for (iter = 0; iter < 3000; iter++)
{
fmprb_t a, b, c;
long prec1, prec2;
prec1 = 2 + n_randint(state, 2000);
prec2 = prec1 + 30;
fmprb_init(a);
fmprb_init(b);
fmprb_init(c);
fmprb_randtest_precise(a, state, 1 + n_randint(state, 1000), 4);
gamma_taylor_fmprb(b, a, prec1);
fmprb_gamma(c, a, prec2);
if (!fmprb_overlaps(b, c))
{
printf("FAIL: overlap\n\n");
printf("a = "); fmprb_print(a); printf("\n\n");
printf("b = "); fmprb_print(b); printf("\n\n");
printf("c = "); fmprb_print(c); printf("\n\n");
abort();
}
fmprb_clear(a);
fmprb_clear(b);
fmprb_clear(c);
}
flint_randclear(state);
flint_cleanup();
printf("PASS\n");
return EXIT_SUCCESS;
}
void *
_zeta_powsum_evaluator(void * arg_ptr)
{
powsum_arg_t arg = *((powsum_arg_t *) arg_ptr);
long i, k;
fmpcb_t t, u, v;
fmprb_t f;
fmpcb_init(t);
fmpcb_init(u);
fmpcb_init(v);
fmprb_init(f);
_fmpcb_vec_zero(arg.z, arg.len);
for (k = arg.n0; k < arg.n1; k++)
{
/* t = log(a+k) */
fmpcb_add_ui(t, arg.a, k, arg.prec);
fmpcb_log(t, t, arg.prec);
/* u = (a+k)^(-s) */
fmpcb_mul(u, t, arg.s, arg.prec);
fmpcb_neg(u, u);
fmpcb_exp(u, u, arg.prec);
/* forward: u *= (-1)^d * log(a+k)^d / d! */
if (arg.d0 != 0)
{
fmpcb_pow_ui(v, t, arg.d0, arg.prec);
fmpcb_mul(u, u, v, arg.prec);
fmprb_fac_ui(f, arg.d0, arg.prec);
fmprb_div(fmpcb_realref(u), fmpcb_realref(u), f, arg.prec);
fmprb_div(fmpcb_imagref(u), fmpcb_imagref(u), f, arg.prec);
if (arg.d0 % 2)
fmpcb_neg(u, u);
}
fmpcb_add(arg.z, arg.z, u, arg.prec);
for (i = 1; i < arg.len; i++)
{
fmpcb_mul(u, u, t, arg.prec);
fmpcb_div_si(u, u, -(arg.d0 + i), arg.prec);
fmpcb_add(arg.z + i, arg.z + i, u, arg.prec);
}
}
fmpcb_clear(t);
fmpcb_clear(u);
fmpcb_clear(v);
fmprb_clear(f);
flint_cleanup();
return NULL;
}
void
gamma_rising_fmprb_ui_bsplit_eight(fmprb_t y, const fmprb_t x, ulong n, long prec)
{
if (n == 0)
{
fmprb_one(y);
}
else if (n == 1)
{
fmprb_set_round(y, x, prec);
}
else
{
ulong k, a;
long wp;
fmprb_t t, u;
wp = FMPR_PREC_ADD(prec, FLINT_BIT_COUNT(n));
fmprb_init(t);
fmprb_init(u);
if (n >= 8)
{
bsplit(t, x, 0, (n / 8) * 8, wp);
a = (n / 8) * 8;
}
else
{
fmprb_set(t, x);
a = 1;
}
for (k = a; k < n; k++)
{
fmprb_add_ui(u, x, k, wp);
fmprb_mul(t, t, u, wp);
}
fmprb_set_round(y, t, prec);
fmprb_clear(t);
fmprb_clear(u);
}
}
void
fmprb_sub_si(fmprb_t z, const fmprb_t x, slong y, slong prec)
{
fmprb_t t;
fmprb_init(t);
fmprb_set_si(t, y);
fmprb_sub(z, x, t, prec);
fmprb_clear(t);
}
void
fmprb_add_ui(fmprb_t z, const fmprb_t x, ulong y, slong prec)
{
fmprb_t t;
fmprb_init(t);
fmprb_set_ui(t, y);
fmprb_add(z, x, t, prec);
fmprb_clear(t);
}
void
fmprb_add_fmpr(fmprb_t z, const fmprb_t x, const fmpr_t y, slong prec)
{
fmprb_t t;
fmprb_init(t);
fmprb_set_fmpr(t, y);
fmprb_add(z, x, t, prec);
fmprb_clear(t);
}
void
bernoulli_rev_init(bernoulli_rev_t iter, ulong nmax)
{
long j;
fmpz_t t;
fmprb_t x;
int round1, round2;
long wp;
nmax -= (nmax % 2);
iter->n = nmax;
iter->alloc = 0;
if (nmax < BERNOULLI_REV_MIN)
return;
iter->prec = wp = global_prec(nmax);
iter->max_power = zeta_terms(nmax, iter->prec);
iter->alloc = iter->max_power + 1;
iter->powers = _fmpz_vec_init(iter->alloc);
fmpz_init(iter->pow_error);
fmprb_init(iter->prefactor);
fmprb_init(iter->two_pi_squared);
fmprb_init(x);
fmpz_init(t);
/* precompute powers */
for (j = 3; j <= iter->max_power; j += 2)
{
fmprb_ui_pow_ui(x, j, nmax, power_prec(j, nmax, wp));
fmprb_ui_div(x, 1UL, x, power_prec(j, nmax, wp));
round1 = fmpr_get_fmpz_fixed_si(t, fmprb_midref(x), -wp);
fmpz_set(iter->powers + j, t);
/* error: the radius, plus two roundings */
round2 = fmpr_get_fmpz_fixed_si(t, fmprb_radref(x), -wp);
fmpz_add_ui(t, t, (round1 != 0) + (round2 != 0));
if (fmpz_cmp(iter->pow_error, t) < 0)
fmpz_set(iter->pow_error, t);
}
/* precompute (2pi)^2 and 2*(n!)/(2pi)^n */
fmprb_fac_ui(iter->prefactor, nmax, wp);
fmprb_mul_2exp_si(iter->prefactor, iter->prefactor, 1);
fmprb_const_pi(x, wp);
fmprb_mul_2exp_si(x, x, 1);
fmprb_mul(iter->two_pi_squared, x, x, wp);
fmprb_pow_ui(x, iter->two_pi_squared, nmax / 2, wp);
fmprb_div(iter->prefactor, iter->prefactor, x, wp);
fmpz_clear(t);
fmprb_clear(x);
}
void
arb_get_rand_fmpq(fmpq_t q, flint_rand_t state, const arb_t x, slong bits)
{
fmprb_t t;
fmprb_init(t);
arb_get_fmprb(t, x);
fmprb_get_rand_fmpq(q, state, t, bits);
fmprb_clear(t);
}
void
fmprb_si_pow_ui(fmprb_t y, long b, ulong e, long prec)
{
fmprb_t t;
fmprb_init(t);
fmprb_set_si(t, b);
fmprb_pow_ui(y, t, e, prec);
fmprb_clear(t);
}
void
fmprb_sqrt_fmpz(fmprb_t z, const fmpz_t x, slong prec)
{
fmprb_t t;
fmprb_init(t);
fmprb_set_fmpz(t, x);
fmprb_sqrt(z, t, prec);
fmprb_clear(t);
}
void
fmprb_sub_fmpz(fmprb_t z, const fmprb_t x, const fmpz_t y, slong prec)
{
fmprb_t t;
fmprb_init(t);
fmprb_set_fmpz(t, y);
fmprb_sub(z, x, t, prec);
fmprb_clear(t);
}
void
fmprb_sqrt_ui(fmprb_t z, ulong x, slong prec)
{
fmprb_t t;
fmprb_init(t);
fmprb_set_ui(t, x);
fmprb_sqrt(z, t, prec);
fmprb_clear(t);
}
int
z_function(fmprb_ptr out, const fmprb_t inp, void * params, long order, long prec)
{
fmprb_struct x[2];
fmprb_init(x);
fmprb_init(x + 1);
fmprb_set(x, inp);
fmprb_one(x + 1);
_fmprb_poly_riemann_siegel_z_series(out, x, FLINT_MIN(2, order), order, prec);
fmprb_clear(x);
fmprb_clear(x + 1);
eval_count++;
return 0;
}
void
arb_union(arb_t z, const arb_t x, const arb_t y, slong prec)
{
fmprb_t t, u, v;
fmprb_init(t);
fmprb_init(u);
fmprb_init(v);
arb_get_fmprb(t, x);
arb_get_fmprb(u, y);
fmprb_union(v, t, u, prec);
arb_set_fmprb(z, v);
fmprb_clear(t);
fmprb_clear(u);
fmprb_clear(v);
}
void
arb_mul_naive(arb_t z, const arb_t x, const arb_t y, slong prec)
{
fmprb_t c, a, b;
fmprb_init(a);
fmprb_init(b);
fmprb_init(c);
arb_get_fmprb(a, x);
arb_get_fmprb(b, y);
fmprb_mul(c, a, b, prec);
arb_set_fmprb(z, c);
fmprb_clear(a);
fmprb_clear(b);
fmprb_clear(c);
}
