void
fmpr_pow_sloppy_fmpz(fmpr_t y, const fmpr_t b, const fmpz_t e,
long prec, fmpr_rnd_t rnd)
{
long i, wp, bits;
if (fmpz_is_zero(e))
{
fmpr_set_ui(y, 1UL);
return;
}
if (fmpz_sgn(e) < 0)
{
fmpz_t f;
fmpz_init(f);
fmpz_neg(f, e);
fmpr_pow_sloppy_fmpz(y, b, f, prec + 2,
(rnd == FMPR_RND_FLOOR || rnd == FMPR_RND_DOWN)
? FMPR_RND_UP : FMPR_RND_DOWN);
fmpr_ui_div(y, 1UL, y, prec, rnd);
fmpz_clear(f);
}
if (y == b)
{
fmpr_t t;
fmpr_init(t);
fmpr_set(t, b);
fmpr_pow_sloppy_fmpz(y, t, e, prec, rnd);
fmpr_clear(t);
return;
}
fmpr_set(y, b);
bits = fmpz_bits(e);
wp = FMPR_PREC_ADD(prec, bits);
for (i = bits - 2; i >= 0; i--)
{
fmpr_mul(y, y, y, wp, rnd);
if (fmpz_tstbit(e, i))
fmpr_mul(y, y, b, wp, rnd);
}
}
void _fq_nmod_pow(mp_limb_t *rop, const mp_limb_t *op, slong len, const fmpz_t e,
const fq_nmod_ctx_t ctx)
{
const slong d = fq_nmod_ctx_degree(ctx);
if (fmpz_is_zero(e))
{
rop[0] = WORD(1);
_nmod_vec_zero(rop + 1, 2 * d - 1 - 1);
}
else if (fmpz_is_one(e))
{
_nmod_vec_set(rop, op, len);
_nmod_vec_zero(rop + len, 2 * d - 1 - len);
}
else
{
ulong bit;
mp_limb_t *v = _nmod_vec_init(2 * d - 1);
mp_limb_t *R, *S, *T;
_nmod_vec_zero(v, 2 * d - 1);
_nmod_vec_zero(rop, 2 * d - 1);
/*
Set bits to the bitmask with a 1 one place lower than the msb of e
*/
bit = fmpz_bits(e) - 2;
/*
Trial run without any polynomial arithmetic to determine the parity
of the number of swaps; then set R and S accordingly
*/
{
unsigned int swaps = 0U;
ulong bit2 = bit;
if (fmpz_tstbit(e, bit2))
swaps = ~swaps;
while (bit2--)
if (!fmpz_tstbit(e, bit2))
swaps = ~swaps;
if (swaps == 0U)
{
R = rop;
S = v;
}
else
{
R = v;
S = rop;
}
}
/*
We unroll the first step of the loop, referring to {op, len}
*/
_nmod_poly_mul(R, op, len, op, len, ctx->mod);
_fq_nmod_reduce(R, 2 * len - 1, ctx);
if (fmpz_tstbit(e, bit))
{
_nmod_poly_mul(S, R, d, op, len, ctx->mod);
_fq_nmod_reduce(S, d + len - 1, ctx);
T = R;
R = S;
S = T;
}
while (bit--)
{
if (fmpz_tstbit(e, bit))
{
_nmod_poly_mul(S, R, d, R, d, ctx->mod);
_fq_nmod_reduce(S, 2 * d - 1, ctx);
_nmod_poly_mul(R, S, d, op, len, ctx->mod);
_fq_nmod_reduce(R, d + len - 1, ctx);
}
else
{
_nmod_poly_mul(S, R, d, R, d, ctx->mod);
_fq_nmod_reduce(S, 2 * d - 1, ctx);
T = R;
R = S;
S = T;
}
}
_nmod_vec_clear(v);
}
}
void
acb_pow_fmpz_binexp(acb_t y, const acb_t b, const fmpz_t e, long prec)
{
long i, wp, bits;
if (-2L <= *e && *e <= 4L)
{
if (*e == 0L)
{
acb_one(y);
}
else if (*e == 1L)
{
acb_set_round(y, b, prec);
}
else if (*e == -1L)
{
acb_inv(y, b, prec);
}
else if (*e == 2L)
{
acb_mul(y, b, b, prec);
}
else if (*e == 3L)
{
acb_cube(y, b, prec);
}
else if (*e == 4L)
{
acb_mul(y, b, b, prec);
acb_mul(y, y, y, prec);
}
else
{
acb_inv(y, b, prec);
acb_mul(y, y, y, prec);
}
return;
}
if (fmpz_sgn(e) < 0)
{
fmpz_t f;
fmpz_init(f);
fmpz_neg(f, e);
acb_pow_fmpz_binexp(y, b, f, prec + 2);
acb_inv(y, y, prec);
fmpz_clear(f);
return;
}
if (!COEFF_IS_MPZ(*e) && ((*e) % 3 == 0))
{
fmpz e3 = (*e) / 3;
acb_pow_fmpz_binexp(y, b, &e3, prec);
acb_cube(y, y, prec);
return;
}
if (y == b)
{
acb_t t;
acb_init(t);
acb_set(t, b);
acb_pow_fmpz_binexp(y, t, e, prec);
acb_clear(t);
return;
}
acb_set(y, b);
bits = fmpz_bits(e);
wp = ARF_PREC_ADD(prec, bits);
for (i = bits - 2; i >= 0; i--)
{
acb_mul(y, y, y, wp);
if (fmpz_tstbit(e, i))
acb_mul(y, y, b, wp);
}
}
void arb_fib_fmpz(arb_t f, const fmpz_t n, slong prec)
{
arb_t t, u;
slong wp, sign, i;
if (fmpz_sgn(n) < 0)
{
fmpz_t m;
fmpz_init(m);
fmpz_neg(m, n);
arb_fib_fmpz(f, m, prec);
if (fmpz_is_even(m))
arb_neg(f, f);
fmpz_clear(m);
return;
}
if (fmpz_cmp_ui(n, 4) <= 0)
{
ulong x = fmpz_get_ui(n);
arb_set_ui(f, x - (x > 1));
return;
}
wp = ARF_PREC_ADD(prec, 3 * fmpz_bits(n));
arb_init(u);
arb_init(t);
arb_set_ui(f, UWORD(1));
arb_set_ui(u, UWORD(1));
sign = -1;
for (i = fmpz_flog_ui(n, UWORD(2)) - 1; i > 0; i--)
{
arb_mul(t, f, f, wp);
arb_add(f, f, u, wp);
arb_mul_2exp_si(f, f, -1);
arb_mul(f, f, f, wp);
arb_mul_2exp_si(f, f, 1);
arb_submul_ui(f, t, 3, wp);
arb_sub_si(f, f, 2 * sign, wp);
arb_mul_ui(u, t, 5, wp);
arb_add_si(u, u, 2 * sign, wp);
sign = 1;
if (fmpz_tstbit(n, i))
{
arb_set(t, f);
arb_add(f, f, u, wp);
arb_mul_2exp_si(f, f, -1);
arb_mul_2exp_si(t, t, 1);
arb_add(u, f, t, wp);
sign = -1;
}
}
if (fmpz_tstbit(n, 0))
{
arb_add(f, f, u, wp);
arb_mul_2exp_si(f, f, -1);
arb_mul(f, f, u, wp);
arb_sub_si(f, f, sign, prec);
}
else
{
arb_mul(f, f, u, prec);
}
arb_clear(u);
arb_clear(t);
}