void heartbeat(struct reb_simulation* const r){
if (reb_output_check(r, 1000.*r->dt)){
reb_output_timing(r, tmax);
}
if (reb_output_check(r, 362.)){
// Output the time and the MEGNO to the screen and a file.
FILE* f = fopen("Y.txt","a+");
fprintf(f," %.20e %.20e\n",r->t, reb_tools_calculate_megno(r));
//printf(" %.20e %.20e\n",r->t, reb_tools_calculate_megno(r));
fclose(f);
}
}
void reb_tools_megno_init(struct reb_simulation* const r, double delta){
int N_var = r->N;
r->calculate_megno = 1;
r->megno_Ys = 0.;
r->megno_Yss = 0.;
r->megno_cov_Yt = 0.;
r->megno_var_t = 0.;
r->megno_n = 0;
r->megno_mean_Y = 0;
r->megno_mean_t = 0;
for (int i=0;i<N_var;i++){
struct reb_particle megno = {
.m = r->particles[i].m,
.x = reb_random_normal(1.),
.y = reb_random_normal(1.),
.z = reb_random_normal(1.),
.vx = reb_random_normal(1.),
.vy = reb_random_normal(1.),
.vz = reb_random_normal(1.) };
double deltad = delta/sqrt(megno.x*megno.x + megno.y*megno.y + megno.z*megno.z + megno.vx*megno.vx + megno.vy*megno.vy + megno.vz*megno.vz); // rescale
megno.x *= deltad;
megno.y *= deltad;
megno.z *= deltad;
megno.vx *= deltad;
megno.vy *= deltad;
megno.vz *= deltad;
reb_add(r, megno);
}
r->N_var = N_var;
}
double reb_tools_calculate_megno(struct reb_simulation* r){ // Returns the MEGNO <Y>
if (r->t==0.) return 0.;
return r->megno_Yss/r->t;
}
double reb_tools_calculate_lyapunov(struct reb_simulation* r){ // Returns the largest Lyapunov characteristic number (LCN), or maximal Lyapunov exponent
if (r->t==0.) return 0.;
return r->megno_cov_Yt/r->megno_var_t;
}
double reb_tools_megno_deltad_delta(struct reb_simulation* const r){
const struct reb_particle* restrict const particles = r->particles;
const int N = r->N;
const int N_var = r->N_var;
double deltad = 0;
double delta2 = 0;
for (int i=N-N_var;i<N;i++){
deltad += particles[i].vx * particles[i].x;
deltad += particles[i].vy * particles[i].y;
deltad += particles[i].vz * particles[i].z;
deltad += particles[i].ax * particles[i].vx;
deltad += particles[i].ay * particles[i].vy;
deltad += particles[i].az * particles[i].vz;
delta2 += particles[i].x * particles[i].x;
delta2 += particles[i].y * particles[i].y;
delta2 += particles[i].z * particles[i].z;
delta2 += particles[i].vx * particles[i].vx;
delta2 += particles[i].vy * particles[i].vy;
delta2 += particles[i].vz * particles[i].vz;
}
return deltad/delta2;
}
void reb_tools_megno_update(struct reb_simulation* r, double dY){
// Calculate running Y(t)
r->megno_Ys += dY;
double Y = r->megno_Ys/r->t;
// Calculate averge <Y>
r->megno_Yss += Y * r->dt;
// Update covariance of (Y,t) and variance of t
r->megno_n++;
double _d_t = r->t - r->megno_mean_t;
r->megno_mean_t += _d_t/(double)r->megno_n;
double _d_Y = reb_tools_calculate_megno(r) - r->megno_mean_Y;
r->megno_mean_Y += _d_Y/(double)r->megno_n;
r->megno_cov_Yt += ((double)r->megno_n-1.)/(double)r->megno_n
*(r->t-r->megno_mean_t)
*(reb_tools_calculate_megno(r)-r->megno_mean_Y);
r->megno_var_t += ((double)r->megno_n-1.)/(double)r->megno_n
*(r->t-r->megno_mean_t)
*(r->t-r->megno_mean_t);
}
