void zzn4_conj(_MIPD_ zzn4 *x,zzn4 *w)
{
#ifdef MR_OS_THREADS
miracl *mr_mip=get_mip();
#endif
MR_IN(FUNC_BASE+2)
if (mr_mip->ERNUM) return;
zzn4_copy(x,w);
zzn2_negate(_MIPP_ &(w->b),&(w->b));
MR_OUT
}
void zzn4_sqr(_MIPD_ zzn4 *x,zzn4 *w)
{
#ifdef MR_OS_THREADS
miracl *mr_mip=get_mip();
#endif
zzn2 t1,t2;
if (mr_mip->ERNUM) return;
MR_IN(FUNC_BASE+8)
t1.a=mr_mip->w10;
t1.b=mr_mip->w11;
t2.a=mr_mip->w8;
t2.b=mr_mip->w9;
zzn4_copy(x,w);
if (x->unitary)
{ /* this is a lot faster.. - see Lenstra & Stam */
zzn2_mul(_MIPP_ &(w->b),&(w->b),&t1);
zzn2_add(_MIPP_ &(w->b),&(w->a),&(w->b));
zzn2_mul(_MIPP_ &(w->b),&(w->b),&(w->b));
zzn2_sub(_MIPP_ &(w->b),&t1,&(w->b));
zzn2_txx(_MIPP_ &t1);
zzn2_copy(&t1,&(w->a));
zzn2_sub(_MIPP_ &(w->b),&(w->a),&(w->b));
zzn2_add(_MIPP_ &(w->a),&(w->a),&(w->a));
zzn2_sadd(_MIPP_ &(w->a),mr_mip->one,&(w->a));
zzn2_ssub(_MIPP_ &(w->b),mr_mip->one,&(w->b));
}
else
{
zzn2_copy(&(w->b),&t2); // t2=b;
zzn2_add(_MIPP_ &(w->a),&t2,&t1); // t1=a+b
zzn2_txx(_MIPP_ &t2);
zzn2_add(_MIPP_ &t2,&(w->a),&t2); // t2=a+txx(b)
zzn2_mul(_MIPP_ &(w->b),&(w->a),&(w->b)); // b*=a
zzn2_mul(_MIPP_ &t1,&t2,&(w->a)); // a=t1*t2
zzn2_copy(&(w->b),&t2); //t2=b
zzn2_sub(_MIPP_ &(w->a),&t2,&(w->a)); //a-=b
zzn2_txx(_MIPP_ &t2); // t2=txx(b)
zzn2_sub(_MIPP_ &(w->a),&t2,&(w->a)); // a-=txx(b);
zzn2_add(_MIPP_ &(w->b),&(w->b),&(w->b)); // b+=b;
}
MR_OUT
}
void ecap(_MIPD_ zzn2 *Qx,zzn2 *Qy,epoint *P,big T,big fr,big delta,zzn2* r)
{
zzn4 res,w;
#ifndef MR_STATIC
char *mem=memalloc(_MIPP_ 8);
#else
char mem[MR_BIG_RESERVE(8)];
memset(mem,0,MR_BIG_RESERVE(8));
#endif
res.x.a=mirvar_mem(_MIPP_ mem,0);
res.x.b=mirvar_mem(_MIPP_ mem,1);
res.y.a=mirvar_mem(_MIPP_ mem,2);
res.y.b=mirvar_mem(_MIPP_ mem,3);
w.x.a=mirvar_mem(_MIPP_ mem,4);
w.x.b=mirvar_mem(_MIPP_ mem,5);
w.y.a=mirvar_mem(_MIPP_ mem,6);
w.y.b=mirvar_mem(_MIPP_ mem,7);
res.unitary=FALSE;
w.unitary=FALSE;
epoint_norm(_MIPP_ P);
fast_tate_pairing(_MIPP_ Qx,Qy,P,T,fr,delta,&w,&res);
zzn4_copy(&res,&w);
zzn4_powq(_MIPP_ fr,&res);
zzn4_powu(_MIPP_ &w,delta,&w);
zzn4_mul(_MIPP_ &res,&w,&res);
zzn2_copy(&(res.x),r);
#ifdef MR_COUNT_OPS
printf("Final Exponentiation cost\n");
printf("fpc= %d\n",fpc);
printf("fpa= %d\n",fpa);
printf("fpx= %d\n",fpx);
fpa=fpc=fpx=0;
#endif
#ifndef MR_STATIC
memkill(_MIPP_ mem,8);
#else
memset(mem,0,MR_BIG_RESERVE(8));
#endif
}
void fast_tate_pairing(_MIPD_ zzn2 *Qx,zzn2 *Qy,epoint *P,big T,big fr,big delta,zzn4 *w,zzn4* res)
{
int i,j,nb;
zzn2 Ax,Ay,Az,Qz;
zzn Px,Py;
#ifndef MR_STATIC
char *mem=memalloc(_MIPP_ 10);
#else
char mem[MR_BIG_RESERVE(10)];
memset(mem,0,MR_BIG_RESERVE(10));
#endif
#ifdef MR_COUNT_OPS
fpa=fpc=fpx=0;
#endif
Ax.a=mirvar_mem(_MIPP_ mem,0);
Ax.b=mirvar_mem(_MIPP_ mem,1);
Ay.a=mirvar_mem(_MIPP_ mem,2);
Ay.b=mirvar_mem(_MIPP_ mem,3);
Az.a=mirvar_mem(_MIPP_ mem,4);
Az.b=mirvar_mem(_MIPP_ mem,5);
Qz.a=mirvar_mem(_MIPP_ mem,6);
Qz.b=mirvar_mem(_MIPP_ mem,7);
Px=mirvar_mem(_MIPP_ mem,8);
Py=mirvar_mem(_MIPP_ mem,9);
copy(P->X,Px);
copy(P->Y,Py);
nres_modadd(_MIPP_ Px,Px,Px); /* removes a factor of 2 from g() */
nres_modadd(_MIPP_ Py,Py,Py);
zzn2_from_int(_MIPP_ 1,&Qz);
zzn2_copy(Qx,&Ax);
zzn2_copy(Qy,&Ay);
zzn2_copy(&Qz,&Az);
zzn4_from_int(_MIPP_ 1,res);
/* Simple Miller loop */
nb=logb2(_MIPP_ T);
for (i=nb-2; i>=0; i--)
{
zzn4_mul(_MIPP_ res,res,res);
g(_MIPP_ &Ax,&Ay,&Az,&Ax,&Ay,&Az,Px,Py,w);
zzn4_mul(_MIPP_ res,w,res);
if (mr_testbit(_MIPP_ T,i))
{
g(_MIPP_ &Ax,&Ay,&Az,Qx,Qy,&Qz,Px,Py,w);
zzn4_mul(_MIPP_ res,w,res);
}
}
#ifdef MR_COUNT_OPS
printf("Millers loop Cost\n");
printf("fpc= %d\n",fpc);
printf("fpa= %d\n",fpa);
printf("fpx= %d\n",fpx);
fpa=fpc=fpx=0;
#endif
zzn4_copy(res,w);
zzn4_powq(_MIPP_ fr,w);
zzn4_powq(_MIPP_ fr,w);
zzn4_inv(_MIPP_ res);
zzn4_mul(_MIPP_ res,w,res); /* ^(p*p-1) */
res->unitary=TRUE;
zzn4_mul(_MIPP_ res,res,res);
zzn4_copy(res,w);
zzn4_mul(_MIPP_ res,res,res);
zzn4_mul(_MIPP_ res,res,res);
zzn4_mul(_MIPP_ res,res,res);
zzn4_mul(_MIPP_ res,res,res);
zzn4_mul(_MIPP_ res,w,res); /* res=powu(res,CF) for CF=34 */
#ifndef MR_STATIC
memkill(_MIPP_ mem,10);
#else
memset(mem,0,MR_BIG_RESERVE(10));
#endif
}
void zzn4_powu(_MIPD_ zzn4 *x,big k,zzn4 *u)
{
zzn4 t[5],u2;
big k3;
int i,j,n,nb,nbw,nzs;
#ifndef MR_STATIC
char *mem=memalloc(_MIPP_ 25);
#else
char mem[MR_BIG_RESERVE(25)];
memset(mem,0,MR_BIG_RESERVE(25));
#endif
if (size(k)==0)
{
zzn4_from_int(_MIPP_ 1,u);
return;
}
zzn4_copy(x,u);
if (size(k)==1) return;
for (j=i=0; i<5; i++)
{
t[i].x.a=mirvar_mem(_MIPP_ mem,j++);
t[i].x.b=mirvar_mem(_MIPP_ mem,j++);
t[i].y.a=mirvar_mem(_MIPP_ mem,j++);
t[i].y.b=mirvar_mem(_MIPP_ mem,j++);
t[i].unitary=FALSE;
}
u2.x.a=mirvar_mem(_MIPP_ mem,j++);
u2.x.b=mirvar_mem(_MIPP_ mem,j++);
u2.y.a=mirvar_mem(_MIPP_ mem,j++);
u2.y.b=mirvar_mem(_MIPP_ mem,j++);
u2.unitary=FALSE;
k3=mirvar_mem(_MIPP_ mem,j);
premult(_MIPP_ k,3,k3);
zzn4_mul(_MIPP_ u,u,&u2);
zzn4_copy(u,&t[0]);
for (i=1; i<=4; i++)
zzn4_mul(_MIPP_ &u2,&t[i-1],&t[i]);
nb=logb2(_MIPP_ k3);
for (i=nb-2; i>=1;)
{
n=mr_naf_window(_MIPP_ k,k3,i,&nbw,&nzs,5);
for (j=0; j<nbw; j++) zzn4_mul(_MIPP_ u,u,u);
if (n>0) zzn4_mul(_MIPP_ u,&t[n/2],u);
if (n<0)
{
zzn4_conj(_MIPP_ &t[-n/2],&u2);
zzn4_mul(_MIPP_ u,&u2,u);
}
i-=nbw;
if (nzs)
{
for (j=0; j<nzs; j++) zzn4_mul(_MIPP_ u,u,u);
i-=nzs;
}
}
#ifndef MR_STATIC
memkill(_MIPP_ mem,25);
#else
memset(mem,0,MR_BIG_RESERVE(25));
#endif
}
void zzn4_mul(_MIPD_ zzn4 *u,zzn4 *v,zzn4 *w)
{
zzn2 t1,t2,t3;
t1.a=mr_mip->w3;
t1.b=mr_mip->w4;
t2.a=mr_mip->w8;
t2.b=mr_mip->w9;
if (u==v)
{
if (u->unitary)
{ /* this is faster.. - see Lenstra & Stam */
zzn4_copy(u,w);
zzn2_mul(_MIPP_ &(w->y),&(w->y),&t1);
zzn2_add(_MIPP_ &(w->y),&(w->x),&(w->y));
zzn2_mul(_MIPP_ &(w->y),&(w->y),&(w->y));
zzn2_sub(_MIPP_ &(w->y),&t1,&(w->y));
zzn2_timesi(_MIPP_ &t1);
zzn2_copy(&t1,&(w->x));
zzn2_sub(_MIPP_ &(w->y),&(w->x),&(w->y));
zzn2_add(_MIPP_ &(w->x),&(w->x),&(w->x));
zzn2_sadd(_MIPP_ &(w->x),mr_mip->one,&(w->x));
zzn2_ssub(_MIPP_ &(w->y),mr_mip->one,&(w->y));
}
else
{
zzn4_copy(u,w);
zzn2_copy(&(w->y),&t2); // t2=b;
zzn2_add(_MIPP_ &(w->x),&t2,&t1); // t1=a+b
zzn2_times_irp(_MIPP_ &t2); // t2=txx(b);
zzn2_add(_MIPP_ &t2,&(w->x),&t2); // t2=a+txx(b)
zzn2_mul(_MIPP_ &(w->y),&(w->x),&(w->y)); // b*=a
zzn2_mul(_MIPP_ &t1,&t2,&(w->x)); // a=t1*t2
zzn2_copy(&(w->y),&t2); //t2=b
zzn2_sub(_MIPP_ &(w->x),&t2,&(w->x)); //a-=b
zzn2_times_irp(_MIPP_ &t2); // t2=txx(b)
zzn2_sub(_MIPP_ &(w->x),&t2,&(w->x)); // a-=txx(b);
zzn2_add(_MIPP_ &(w->y),&(w->y),&(w->y)); // b+=b;
}
}
else
{
t3.a=mr_mip->w10;
t3.b=mr_mip->w11;
zzn2_copy(&(u->x),&t1);
zzn2_copy(&(u->y),&t2);
zzn2_mul(_MIPP_ &t1,&(v->x),&t1);
zzn2_mul(_MIPP_ &t2,&(v->y),&t2);
zzn2_copy(&(v->x),&t3);
zzn2_add(_MIPP_ &t3,&(v->y),&t3);
zzn2_add(_MIPP_ &(u->y),&(u->x),&(w->y));
zzn2_mul(_MIPP_ &(w->y),&t3,&(w->y));
zzn2_sub(_MIPP_ &(w->y),&t1,&(w->y));
zzn2_sub(_MIPP_ &(w->y),&t2,&(w->y));
zzn2_copy(&t1,&(w->x));
zzn2_times_irp(_MIPP_ &t2);
zzn2_add(_MIPP_ &(w->x),&t2,&(w->x));
if (u->unitary && v->unitary) w->unitary=TRUE;
else w->unitary=FALSE;
}
}
void zzn4_conj(_MIPD_ zzn4 *u,zzn4 *w)
{
zzn4_copy(u,w);
zzn2_negate(_MIPP_ &(w->y),&(w->y));
}
