//Сумма 2-х точек
//a4=A
//a6=B
//a1,a2,a3=0
ec_point ec_point::operator +(ec_point op2){
ec_curve * ec_singleton = ec_curve::Instance();
ZZ x3,y3,lambda,nu;
//Обработка случаев, если среди операндов нуль группы
if (is_infinity() && op2.is_infinity()) return ec_point(true);
if (is_infinity()) return ec_point(op2.x,op2.y);
if (op2.is_infinity()) return ec_point(x,y);
//Нулей нет, дальше всё по Вейерштрассу
if ((x==op2.x) && (y==NegateMod(op2.y,ec_singleton->p))) {
//Если две противоположные точки, результатом будет нуль группы
return ec_point(true);
}
else {
if (x!=op2.x) { //Если сладываем две разные точки
lambda = (((op2.y-y)%ec_singleton->p) * InvMod((op2.x-x)%ec_singleton->p,ec_singleton->p))%ec_singleton->p;
}
else { //Если удваиваем точку
lambda = ((3*x*x+ec_singleton->A)%ec_singleton->p * InvMod((2*y)%ec_singleton->p,ec_singleton->p))%ec_singleton->p;
}
x3 = (lambda*lambda - x - op2.x)%ec_singleton->p;
y3 = (lambda*(x-x3)-y)%ec_singleton->p;
return ec_point(x3,y3);
}
}
//Функция для использования в бинарном поиске
//Считает одинаковыми точку и обратную ей ( x-координаты совпадают)
//Порядок задаётся сравнением x-координаты точек
//Нуль группы считается меньше любой точки
int ec_compare_bs(ec_point ec1, ec_point ec2) {
if (!ec1.is_infinity() && !ec2.is_infinity()) {
if (ec1.x>ec2.x) return 1;
else if (ec1.x<ec2.x) return -1;
else if (ec1.x==ec2.x) {
return 0;
}
}
else if (ec1.is_infinity() && ec2.is_infinity())
return 0;
else if (ec1.is_infinity() && !ec2.is_infinity())
return -1;
else if (!ec1.is_infinity() && ec2.is_infinity())
return 1;
}