void eb_pck(eb_t r, const eb_t p) { if (eb_curve_is_super()) { /* z3 = y1/c. */ fb_inv(r->z, eb_curve_get_c()); fb_mul(r->z, r->z, p->y); /* x3 = x1. */ fb_copy(r->x, p->x); /* y3 = b(y1/c). */ fb_set_dig(r->y, fb_get_bit(r->z, 0)); /* z3 = 1. */ fb_set_dig(r->z, 1); } else { /* z3 = y1/x1. */ fb_inv(r->z, p->x); fb_mul(r->z, r->z, p->y); /* x3 = x1. */ fb_copy(r->x, p->x); /* y3 = b(y1/x1). */ fb_set_dig(r->y, fb_get_bit(r->z, 0)); /* z3 = 1. */ fb_set_dig(r->z, 1); } r->norm = 1; }
void eb_pck(eb_t r, const eb_t p) { /* z3 = y1/x1. */ fb_inv(r->z, p->x); fb_mul(r->z, r->z, p->y); /* x3 = x1. */ fb_copy(r->x, p->x); /* y3 = b(y1/x1). */ fb_set_dig(r->y, fb_get_bit(r->z, 0)); /* z3 = 1. */ fb_set_dig(r->z, 1); r->norm = 1; }
void eb_hlv(eb_t r, const eb_t p) { fb_t l, t; fb_null(l); fb_null(t); TRY { fb_new(l); fb_new(t); /* Solve l^2 + l = u + a. */ switch (eb_curve_opt_a()) { case RLC_ZERO: fb_copy(t, p->x); break; case RLC_ONE: fb_add_dig(t, p->x, (dig_t)1); break; case RLC_TINY: fb_add_dig(t, p->x, eb_curve_get_a()[0]); break; default: fb_add(t, p->x, eb_curve_get_a()); break; } fb_slv(l, t); if (p->norm == 1) { /* Compute t = v + u * lambda. */ fb_mul(t, l, p->x); fb_add(t, t, p->y); } else { /* Compute t = u * (u + lambda_P + lambda). */ fb_add(t, l, p->y); fb_add(t, t, p->x); fb_mul(t, t, p->x); } /* If Tr(t) = 0 then lambda_P = lambda, u = sqrt(t + u). */ if (fb_trc(t) == 0) { fb_copy(r->y, l); fb_add(t, t, p->x); fb_srt(r->x, t); } else { /* Else lambda_P = lambda + 1, u = sqrt(t). */ fb_add_dig(r->y, l, 1); fb_srt(r->x, t); } fb_set_dig(r->z, 1); r->norm = 2; } CATCH_ANY { THROW(ERR_CAUGHT); } FINALLY { fb_free(l); fb_free(t); } }
int eb_upk(eb_t r, const eb_t p) { fb_t t0, t1; int res = 0; fb_null(t0); fb_null(t1); TRY { fb_new(t0); fb_new(t1); eb_rhs(t1, p); if (eb_curve_is_super()) { /* t0 = c^2. */ fb_sqr(t0, eb_curve_get_c()); /* t0 = 1/c^2. */ fb_inv(t0, t0); /* t0 = t1/c^2. */ fb_mul(t0, t0, t1); res = (fb_trc(t0) == 0); /* Solve t1^2 + t1 = t0. */ fb_slv(t1, t0); /* If this is not the correct solution, try the other. */ if (fb_get_bit(t1, 0) != fb_get_bit(p->y, 0)) { fb_add_dig(t1, t1, 1); } /* x3 = x1, y3 = t1 * c, z3 = 1. */ fb_mul(r->y, t1, eb_curve_get_c()); } else { fb_sqr(t0, p->x); /* t0 = 1/x1^2. */ fb_inv(t0, t0); /* t0 = t1/x1^2. */ fb_mul(t0, t0, t1); res = (fb_trc(t0) == 0); /* Solve t1^2 + t1 = t0. */ fb_slv(t1, t0); /* If this is not the correct solution, try the other. */ if (fb_get_bit(t1, 0) != fb_get_bit(p->y, 0)) { fb_add_dig(t1, t1, 1); } /* x3 = x1, y3 = t1 * x1, z3 = 1. */ fb_mul(r->y, t1, p->x); } fb_copy(r->x, p->x); fb_set_dig(r->z, 1); r->norm = 1; } CATCH_ANY { THROW(ERR_CAUGHT); } FINALLY { fb_free(t0); fb_free(t1); } return res; }
void eb_norm_sim(eb_t *r, const eb_t *t, int n) { int i; fb_t a[n]; if (n == 1) { eb_norm(r[0], t[0]); return; } for (i = 0; i < n; i++) { fb_null(a[i]); } TRY { for (i = 0; i < n; i++) { fb_new(a[i]); if (!eb_is_infty(t[i])) { fb_copy(a[i], t[i]->z); } else { fb_set_dig(a[i], 1); } } fb_inv_sim(a, (const fb_t *)a, n); for (i = 0; i < n; i++) { fb_copy(r[i]->x, t[i]->x); fb_copy(r[i]->y, t[i]->y); if (!eb_is_infty(t[i])) { fb_copy(r[i]->z, a[i]); } } } CATCH_ANY { THROW(ERR_CAUGHT); } FINALLY { for (i = 0; i < n; i++) { fb_free(a[i]); } } #if defined(EB_SUPER) if (eb_curve_is_super()) { for (i = 0; i < n; i++) { eb_norm_super(r[i], r[i], 1); } } #endif #if defined(EB_ORDIN) || defined(EB_KBLTZ) if (!eb_curve_is_super()) { for (i = 0; i < n; i++) { eb_norm_ordin(r[i], r[i], 1); } } #endif }
/** * Normalizes a point represented in projective coordinates. * * @param r - the result. * @param p - the point to normalize. */ static void eb_norm_super(eb_t r, const eb_t p, int flag) { if (!p->norm) { if (flag) { fb_copy(r->z, p->z); } else { fb_inv(r->z, p->z); } fb_mul(r->x, p->x, r->z); fb_mul(r->y, p->y, r->z); fb_set_dig(r->z, 1); } r->norm = 1; }
/** * Precomputes the square root of z. */ static void find_srz() { int i; fb_set_dig(fb_srz, 2); for (i = 1; i < FB_BITS; i++) { fb_sqr(fb_srz, fb_srz); } #ifdef FB_PRECO for (i = 0; i <= 255; i++) { fb_mul_dig(fb_tab_srz[i], fb_srz, i); } #endif }
/** * Precomputes the square root of z. */ static void find_srz() { ctx_t *ctx = core_get(); fb_set_dig(ctx->fb_srz, 2); for (int i = 1; i < FB_BITS; i++) { fb_sqr(ctx->fb_srz, ctx->fb_srz); } #ifdef FB_PRECO for (int i = 0; i <= 255; i++) { fb_mul_dig(ctx->fb_tab_srz[i], ctx->fb_srz, i); } #endif }
/** * Normalizes a point represented in projective coordinates. * * @param[out] r - the result. * @param[in] p - the point to normalize. * @param[in] flag - if the Z coordinate is already inverted. */ static void eb_norm_ordin(eb_t r, eb_t p, int flag) { if (!p->norm) { if (flag) { fb_copy(r->z, p->z); } else { fb_inv(r->z, p->z); } fb_mul(r->x, p->x, r->z); fb_sqr(r->z, r->z); fb_mul(r->y, p->y, r->z); fb_set_dig(r->z, 1); } r->norm = 1; }
void eb_read_bin(eb_t a, const uint8_t *bin, int len) { if (len == 1) { if (bin[0] == 0) { eb_set_infty(a); return; } else { THROW(ERR_NO_BUFFER); return; } } if (len != (FB_BYTES + 1) && len != (2 * FB_BYTES + 1)) { THROW(ERR_NO_BUFFER); return; } a->norm = 1; fb_set_dig(a->z, 1); fb_read_bin(a->x, bin + 1, FB_BYTES); if (len == FB_BYTES + 1) { switch(bin[0]) { case 2: fb_zero(a->y); break; case 3: fb_zero(a->y); fb_set_bit(a->y, 0, 1); break; default: THROW(ERR_NO_VALID); break; } eb_upk(a, a); } if (len == 2 * FB_BYTES + 1) { if (bin[0] == 4) { fb_read_bin(a->y, bin + FB_BYTES + 1, FB_BYTES); } else { THROW(ERR_NO_VALID); } } }
void eb_curve_set_kbltz(fb_t a, eb_t g, bn_t r, bn_t h) { curve_is_kbltz = 1; curve_is_super = 0; fb_copy(curve_a, a); fb_set_dig(curve_b, 1); detect_opt(&curve_opt_a, curve_a); detect_opt(&curve_opt_b, curve_b); #if EB_MUL == LWNAF || EB_FIX == LWNAF || EB_SIM == INTER || !defined(STRIP) compute_kbltz(); #endif eb_norm(g, g); eb_copy(&curve_g, g); bn_copy(&curve_r, r); bn_copy(&curve_h, h); #if defined(EB_PRECO) eb_mul_pre(eb_curve_get_tab(), &curve_g); #endif }
void eb_curve_set_kbltz(const fb_t a, const eb_t g, const bn_t r, const bn_t h) { ctx_t *ctx = core_get(); ctx->eb_is_kbltz = 1; ctx->eb_is_super = 0; fb_copy(ctx->eb_a, a); fb_set_dig(ctx->eb_b, 1); detect_opt(&(ctx->eb_opt_a), ctx->eb_a); detect_opt(&(ctx->eb_opt_b), ctx->eb_b); #if EB_MUL == LWNAF || EB_FIX == LWNAF || EB_SIM == INTER || !defined(STRIP) compute_kbltz(); #endif eb_norm(&(ctx->eb_g), g); bn_copy(&(ctx->eb_r), r); bn_copy(&(ctx->eb_h), h); #if defined(EB_PRECO) eb_mul_pre((eb_t *)eb_curve_get_tab(), &(ctx->eb_g)); #endif }
void eb_tab(eb_t *t, const eb_t p, int w) { int u; #if defined(EB_PLAIN) if (!eb_curve_is_kbltz()) { if (w > 2) { eb_dbl(t[0], p); #if defined(EB_MIXED) eb_norm(t[0], t[0]); #endif eb_add(t[1], t[0], p); for (int i = 2; i < (1 << (w - 2)); i++) { eb_add(t[i], t[i - 1], t[0]); } #if defined(EB_MIXED) eb_norm_sim(t + 1, (const eb_t *)t + 1, (1 << (w - 2)) - 1); #endif } eb_copy(t[0], p); } #endif /* EB_PLAIN */ #if defined(EB_KBLTZ) if (eb_curve_is_kbltz()) { u = (eb_curve_opt_a() == OPT_ZERO ? -1 : 1); /* Prepare the precomputation table. */ for (int i = 0; i < 1 << (w - 2); i++) { eb_set_infty(t[i]); fb_set_dig(t[i]->z, 1); t[i]->norm = 1; } #if defined(EB_MIXED) eb_norm(t[0], p); #else eb_copy(t[0], p); #endif switch (w) { #if EB_DEPTH == 3 || EB_WIDTH == 3 case 3: eb_frb(t[1], t[0]); if (u == 1) { eb_sub(t[1], t[0], t[1]); } else { eb_add(t[1], t[0], t[1]); } break; #endif #if EB_DEPTH == 4 || EB_WIDTH == 4 case 4: eb_frb(t[3], t[0]); eb_frb(t[3], t[3]); eb_sub(t[1], t[3], p); eb_add(t[2], t[3], p); eb_frb(t[3], t[3]); if (u == 1) { eb_neg(t[3], t[3]); } eb_sub(t[3], t[3], p); break; #endif #if EB_DEPTH == 5 || EB_WIDTH == 5 case 5: eb_frb(t[3], t[0]); eb_frb(t[3], t[3]); eb_sub(t[1], t[3], p); eb_add(t[2], t[3], p); eb_frb(t[3], t[3]); eb_frb(t[7], t[3]); eb_sub(t[7], t[7], p); if (u == 1) { eb_neg(t[3], t[3]); } eb_sub(t[3], t[3], p); eb_frb(t[4], t[2]); eb_frb(t[4], t[4]); eb_neg(t[4], t[4]); eb_sub(t[5], t[4], p); eb_add(t[6], t[4], p); eb_frb(t[4], t[4]); if (u == -1) { eb_neg(t[4], t[4]); } eb_add(t[4], t[4], p); break; #endif #if EB_DEPTH == 6 || EB_WIDTH == 6 case 6: eb_frb(t[0], t[0]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_neg(t[14], t[0]); eb_sub(t[13], t[14], p); eb_add(t[14], t[14], p); eb_frb(t[0], t[0]); eb_frb(t[8], t[0]); if (u == -1) { eb_neg(t[0], t[0]); } eb_sub(t[11], t[0], p); eb_add(t[12], t[0], p); eb_frb(t[0], t[12]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_sub(t[1], t[0], p); eb_add(t[2], t[0], p); eb_frb(t[15], t[8]); if (u == -1) { eb_neg(t[15], t[15]); } eb_sub(t[15], t[15], p); eb_frb(t[0], t[13]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_sub(t[5], t[0], p); eb_add(t[6], t[0], p); eb_sub(t[7], t[8], p); eb_add(t[8], t[8], p); eb_frb(t[0], t[0]); if (u == -1) { eb_neg(t[0], t[0]); } eb_sub(t[3], t[0], p); eb_add(t[4], t[0], p); eb_frb(t[0], t[1]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_neg(t[9], t[0]); eb_sub(t[9], t[9], p); eb_frb(t[0], t[14]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_add(t[10], t[0], p); eb_copy(t[0], p); break; #endif #if EB_DEPTH == 7 || EB_WIDTH == 7 /** * Formulas from http://eprint.iacr.org/2012/519 */ case 7: eb_frb(t[0], t[0]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_sub(t[17], t[0], p); eb_add(t[18], t[0], p); eb_frb(t[0], t[0]); if (u == 1) { eb_neg(t[0], t[0]); } eb_sub(t[19], t[0], p); eb_add(t[20], t[0], p); eb_frb(t[0], t[19]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_frb(t[11], t[0]); if (u == 1) { eb_neg(t[11], t[11]); } eb_add(t[12], t[11], p); eb_sub(t[11], t[11], p); eb_neg(t[0], t[0]); eb_sub(t[1], t[0], p); eb_add(t[2], t[0], p); eb_frb(t[0], t[17]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_frb(t[0], t[0]); if (u == -1) { eb_neg(t[0], t[0]); } eb_sub(t[3], t[0], p); eb_frb(t[0], t[1]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_add(t[9], t[0], p); eb_neg(t[9], t[9]); eb_frb(t[0], t[0]); if (u == -1) { eb_neg(t[0], t[0]); } eb_add(t[4], t[0], p); eb_frb(t[0], t[18]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_sub(t[7], t[0], t[18]); eb_sub(t[25], t[0], p); eb_add(t[26], t[0], p); eb_frb(t[0], t[0]); if (u == -1) { eb_neg(t[0], t[0]); } eb_sub(t[27], t[0], p); eb_add(t[28], t[0], p); eb_frb(t[0], t[17]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_add(t[8], t[0], t[18]); eb_neg(t[0], t[0]); eb_add(t[10], t[0], p); eb_frb(t[0], t[7]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_sub(t[13], t[0], p); eb_frb(t[0], t[8]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_neg(t[0], t[0]); eb_add(t[14], t[0], p); eb_frb(t[0], t[19]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_add(t[15], t[0], t[17]); eb_add(t[16], t[0], t[18]); eb_frb(t[0], t[26]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_neg(t[0], t[0]); eb_sub(t[5], t[0], p); eb_add(t[6], t[0], p); eb_add(t[23], t[0], t[17]); eb_add(t[24], t[0], t[18]); eb_frb(t[0], t[25]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_sub(t[21], t[0], p); eb_add(t[22], t[0], p); eb_frb(t[0], t[20]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_add(t[29], t[0], p); eb_neg(t[29], t[29]); eb_frb(t[0], t[27]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_add(t[30], t[0], p); eb_frb(t[0], t[7]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_add(t[31], t[0], t[17]) eb_copy(t[0], p); break; #endif #if EB_DEPTH == 8 || EB_WIDTH == 8 /** * Formulas from http://eprint.iacr.org/2012/519 */ case 8: eb_frb(t[0], t[0]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_neg(t[0], t[0]); eb_sub(t[45], t[0], p); eb_add(t[46], t[0], p); eb_frb(t[0], t[0]); if (u == 1) { eb_neg(t[0], t[0]); } eb_sub(t[43], t[0], p); eb_add(t[44], t[0], p); eb_frb(t[0], t[44]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_sub(t[1], t[0], p); eb_add(t[2], t[0], p); eb_add(t[47], t[0], t[45]); eb_add(t[48], t[0], t[46]); eb_frb(t[0], t[46]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_neg(t[0], t[0]); eb_sub(t[7], t[0], t[46]); eb_sub(t[8], t[0], t[45]); eb_frb(t[0], t[0]); if (u == -1) { eb_neg(t[0], t[0]); } eb_sub(t[3], t[0], p); eb_frb(t[0], t[1]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_neg(t[0], t[0]); eb_add(t[55], t[0], t[45]); eb_add(t[56], t[0], t[46]); eb_sub(t[9], t[0], p); eb_add(t[10], t[0], p); eb_frb(t[0], t[0]); if (u == 1) { eb_neg(t[0], t[0]); } eb_add(t[4], t[0], p); eb_frb(t[0], t[47]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_neg(t[0], t[0]); eb_sub(t[17], t[0], p); eb_add(t[18], t[0], p); eb_frb(t[0], t[8]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_add(t[31], t[0], t[45]); eb_add(t[32], t[0], t[46]); eb_neg(t[0], t[0]); eb_sub(t[13], t[0], p); eb_add(t[14], t[0], p); eb_frb(t[0], t[0]); if (u == -1) { eb_neg(t[0], t[0]); } eb_sub(t[19], t[0], p); eb_frb(t[0], t[7]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_frb(t[0], t[0]); if (u == -1) { eb_neg(t[0], t[0]); } eb_add(t[20], t[0], p); eb_frb(t[0], t[9]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_sub(t[21], t[0], p); eb_add(t[22], t[0], p); eb_frb(t[0], t[2]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_sub(t[25], t[0], p); eb_add(t[26], t[0], p); eb_frb(t[0], t[43]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_neg(t[0], t[0]); eb_sub(t[33], t[0], p); eb_add(t[34], t[0], p); eb_frb(t[0], t[0]); if (u == -1) { eb_neg(t[0], t[0]); } eb_add(t[12], t[0], p); eb_frb(t[0], t[45]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_sub(t[37], t[0], p); eb_add(t[38], t[0], p); eb_frb(t[0], t[0]); if (u == -1) { eb_neg(t[0], t[0]); } eb_sub(t[35], t[0], p); eb_add(t[36], t[0], p); eb_frb(t[0], t[38]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_sub(t[41], t[0], p); eb_add(t[42], t[0], p); eb_neg(t[0], t[0]); eb_sub(t[39], t[0], t[46]); eb_sub(t[40], t[0], t[45]); eb_frb(t[0], t[37]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_sub(t[5], t[0], p); eb_add(t[6], t[0], p); eb_frb(t[0], t[0]); if (u == -1) { eb_neg(t[0], t[0]); } eb_add(t[15], t[0], t[43]); eb_add(t[16], t[0], t[44]); eb_neg(t[0], t[0]); eb_sub(t[27], t[0], p); eb_add(t[28], t[0], p); eb_frb(t[0], t[36]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_frb(t[0], t[0]); if (u == -1) { eb_neg(t[0], t[0]); } eb_sub(t[11], t[0], p); eb_frb(t[0], t[39]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_add(t[0], t[0], p); eb_neg(t[49], t[0]); eb_frb(t[0], t[7]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_neg(t[0], t[0]); eb_add(t[50], t[0], p); eb_frb(t[0], t[44]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_frb(t[0], t[0]); if (u == 1) { eb_neg(t[0], t[0]); } eb_sub(t[51], t[0], p); eb_add(t[52], t[0], p); eb_frb(t[0], t[46]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_neg(t[0], t[0]); eb_sub(t[53], t[0], p); eb_add(t[54], t[0], p); eb_frb(t[0], t[54]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_add(t[23], t[0], t[45]); eb_add(t[24], t[0], t[46]); eb_frb(t[0], t[42]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_sub(t[57], t[0], p); eb_frb(t[0], t[53]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_neg(t[0], t[0]); eb_add(t[58], t[0], p); eb_frb(t[0], t[38]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_frb(t[0], t[0]); if (u == -1) { eb_neg(t[0], t[0]); } eb_sub(t[59], t[0], p); eb_add(t[60], t[0], p); eb_frb(t[0], t[35]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_sub(t[61], t[0], p); eb_add(t[62], t[0], p); eb_frb(t[0], t[47]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_neg(t[0], t[0]); eb_add(t[63], t[0], t[45]); eb_frb(t[0], t[36]); eb_frb(t[0], t[0]); eb_neg(t[0], t[0]); eb_sub(t[29], t[0], p); eb_add(t[30], t[0], p); eb_copy(t[0], p); break; #endif } #if defined(EB_MIXED) if (w > 2) { eb_norm_sim(t + 1, (const eb_t *)t + 1, (1 << (w - 2)) - 1); } #endif } #endif /* EB_KBLTZ */ }