static __inline__
long _zeta_function(const fmpz_t p, long a,
long n, long d)
{
const long b = gmc_basis_size(n, d);
long i, N;
fmpz_t f, g, max;
fmpz_init(f);
fmpz_init(g);
fmpz_init(max);
if (n == 3 && fmpz_cmp_ui(p, 2) != 0)
{
fmpz_bin_uiui(f, d-1, 3);
fmpz_bin_uiui(g, b, b / 2);
fmpz_mul_ui(g, g, 2);
N = a * (*f) + fmpz_clog(g, p);
}
else if (n % 2L == 0) /* n even implies b even */
{
fmpz_bin_uiui(f, b, b / 2);
fmpz_pow_ui(g, p, (a * (b / 2) * (n - 1) + 1) / 2);
fmpz_mul(f, f, g);
fmpz_mul_ui(f, f, 2);
N = fmpz_flog(f, p) + 1;
}
else
{
for (i = b / 2; i <= b; i++)
{
fmpz_bin_uiui(f, b, i);
fmpz_pow_ui(g, p, (a * i * (n - 1) + 1) / 2);
fmpz_mul(f, f, g);
fmpz_mul_ui(f, f, 2);
if (fmpz_cmp(max, f) < 0)
fmpz_swap(max, f);
}
N = fmpz_flog(max, p) + 1;
}
fmpz_clear(f);
fmpz_clear(g);
fmpz_clear(max);
return N;
}
char * _padic_get_str(char * str, const padic_t op, const padic_ctx_t ctx)
{
const fmpz * u = padic_unit(op);
const long v = padic_val(op);
if (fmpz_is_zero(u))
{
if (!str)
{
str = flint_malloc(2);
}
str[0] = '0';
str[1] = '\0';
return str;
}
if (ctx->mode == PADIC_TERSE)
{
if (v == 0)
{
str = fmpz_get_str(str, 10, u);
}
else if (v > 0)
{
fmpz_t t;
fmpz_init(t);
fmpz_pow_ui(t, ctx->p, v);
fmpz_mul(t, t, u);
str = fmpz_get_str(str, 10, t);
fmpz_clear(t);
}
else /* v < 0 */
{
fmpz_t t;
fmpz_init(t);
fmpz_pow_ui(t, ctx->p, -v);
str = _fmpq_get_str(str, 10, u, t);
fmpz_clear(t);
}
}
else if (ctx->mode == PADIC_SERIES)
{
char *s;
fmpz_t x;
fmpz_t d;
long j, N;
if (fmpz_sgn(u) < 0)
{
printf("ERROR (_padic_get_str). u < 0 in SERIES mode.\n");
abort();
}
N = fmpz_clog(u, ctx->p) + v;
if (!str)
{
long b = (N - v) * (2 * fmpz_sizeinbase(ctx->p, 10)
+ z_sizeinbase(FLINT_MAX(FLINT_ABS(v), FLINT_ABS(N)), 10)
+ 5) + 1;
str = flint_malloc(b);
if (!str)
{
printf("ERROR (_padic_get_str). Memory allocation failed.\n");
abort();
}
}
s = str;
fmpz_init(d);
fmpz_init(x);
fmpz_set(x, u);
/* Unroll first step */
j = 0;
{
fmpz_mod(d, x, ctx->p); /* d = u mod p^{j+1} */
fmpz_sub(x, x, d); /* x = x - d */
fmpz_divexact(x, x, ctx->p); /* x = x / p */
if (!fmpz_is_zero(d))
{
if (j + v != 0)
{
fmpz_get_str(s, 10, d);
while (*++s != '\0') ;
*s++ = '*';
fmpz_get_str(s, 10, ctx->p);
while (*++s != '\0') ;
*s++ = '^';
sprintf(s, "%ld", j + v);
while (*++s != '\0') ;
}
else
{
fmpz_get_str(s, 10, d);
while (*++s != '\0') ;
}
}
j++;
}
for ( ; !fmpz_is_zero(x); j++)
{
fmpz_mod(d, x, ctx->p); /* d = u mod p^{j+1} */
fmpz_sub(x, x, d); /* x = x - d */
fmpz_divexact(x, x, ctx->p); /* x = x / p */
if (!fmpz_is_zero(d))
{
if (j + v != 0)
{
*s++ = ' ';
*s++ = '+';
*s++ = ' ';
fmpz_get_str(s, 10, d);
while (*++s != '\0') ;
*s++ = '*';
fmpz_get_str(s, 10, ctx->p);
while (*++s != '\0') ;
*s++ = '^';
sprintf(s, "%ld", j + v);
while (*++s != '\0') ;
}
else
{
*s++ = ' ';
*s++ = '+';
*s++ = ' ';
fmpz_get_str(s, 10, d);
while (*++s != '\0') ;
}
}
}
fmpz_clear(x);
fmpz_clear(d);
}
else /* ctx->mode == PADIC_VAL_UNIT */
{
if (!str)
{
long b = fmpz_sizeinbase(u, 10) + fmpz_sizeinbase(ctx->p, 10)
+ z_sizeinbase(v, 10) + 4;
str = flint_malloc(b);
if (!str)
{
printf("ERROR (_padic_get_str). Memory allocation failed.\n");
abort();
}
}
if (v == 0)
{
str = fmpz_get_str(str, 10, u);
}
else if (v == 1)
{
char *s = str;
fmpz_get_str(s, 10, u);
while (*++s != '\0') ;
*s++ = '*';
fmpz_get_str(s, 10, ctx->p);
}
else
{
char *s = str;
fmpz_get_str(s, 10, u);
while (*++s != '\0') ;
*s++ = '*';
fmpz_get_str(s, 10, ctx->p);
while (*++s != '\0') ;
*s++ = '^';
sprintf(s, "%ld", v);
}
}
return str;
}
