matrix<double> EvolDF1nlep::AnomalousDimension_nlep_S(orders order, unsigned int n_u,
unsigned int n_d) const{
/* anomalous dimension related to Delta F = 1 operators in Buras basis, hep-ph/9512380v1 */
/*gamma(row, column) leading order*/
unsigned int nf = n_u + n_d; /*n_u/d = active type up/down flavor d.o.f.*/
matrix<double> gammaDF1(dim, 0.);
switch(order){
case LO:
gammaDF1(0,0) = -2.;
gammaDF1(0,1) = 6. ;
gammaDF1(1,0) = 6.;
gammaDF1(1,1) = -2.;
gammaDF1(1,2) = -2./9.;
gammaDF1(1,3) = 2./3.;
gammaDF1(1,4) = -2./9.;
gammaDF1(1,5) = 2./3.;
gammaDF1(2,2) = -22./9.;
gammaDF1(2,3) = 22./3.;
gammaDF1(2,4) = -4./9.;
gammaDF1(2,5) = 4./3.;
gammaDF1(3,2) = 6.-2./9.*nf;
gammaDF1(3,3) = -2.+2./3.*nf;
gammaDF1(3,4) = -2./9.*nf;
gammaDF1(3,5) = 2./3.*nf;
gammaDF1(4,4) = 2.;
gammaDF1(4,5) = -6.;
gammaDF1(5,2) = -2./9.*nf;
gammaDF1(5,3) = 2./3.*nf;
gammaDF1(5,4) = -2./9.*nf;
gammaDF1(5,5) = -16.+2./3.*nf;
gammaDF1(6,6) = 2.;
gammaDF1(6,7) = -6.;
gammaDF1(7,2) = -2./9.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(7,3) = 2./3.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(7,4) = -2./9.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(7,5) = 2./3.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(7,7) = -16.;
gammaDF1(8,2) = 2./9.;
gammaDF1(8,3) = -2./3.;
gammaDF1(8,4) = 2./9.;
gammaDF1(8,5) = -2./3.;
gammaDF1(8,8) = -2.;
gammaDF1(8,9) = 6.;
gammaDF1(9,2) = -2./9.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(9,3) = 2./3.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(9,4) = -2./9.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(9,5) = 2./3.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(9,8) = 6.;
gammaDF1(9,9) = -2.;
break;
case NLO:
if (!(nf == 3 || nf == 4 || nf == 5 || nf == 6)){
throw std::runtime_error("EvolDF1nlep::AnomalousDimension_nlep_S("
"orders order, unsigned int n_u, unsigned int n_d) " " wrong number of flavour");
}
/*gamma(riga, colonna) next to leading order*/
gammaDF1(0,0) = -21./2.-2./9.*nf;
gammaDF1(0,1) = 7./2.+2./3.*nf;
gammaDF1(0,2) = 79./9.;
gammaDF1(0,3) = -7./3.;
gammaDF1(0,4) = -65./9.;
gammaDF1(0,5) = -7./3.;
gammaDF1(1,0) = 7./2.+2./3.*nf;
gammaDF1(1,1) = -21./2.-2./9.*nf;
gammaDF1(1,2) = -202./243.;
gammaDF1(1,3) = 1354./81.;
gammaDF1(1,4) = -1192./243.;
gammaDF1(1,5) = 904./81.;
gammaDF1(2,2) = -5911./486.+71./9.*nf;
gammaDF1(2,3) = 5983./162.+1./3.*nf;
gammaDF1(2,4) = -2384./243.-71./9.*nf;
gammaDF1(2,5) = 1808./81.-1./3.*nf;
gammaDF1(3,2) = 379./18.+56./243.*nf;
gammaDF1(3,3) = -91./6.+808./81.*nf;
gammaDF1(3,4) = -130./9.-502./243.*nf;
gammaDF1(3,5) = -14./3.+646./81.*nf;
gammaDF1(4,2) = -61./9.*nf;
gammaDF1(4,3) = -11./3.*nf;
gammaDF1(4,4) = 71./3.+61./9.*nf;
gammaDF1(4,5) = -99.+11./3.*nf;
gammaDF1(5,2) = -682./243.*nf;
gammaDF1(5,3) = 106./81.*nf;
gammaDF1(5,4) = -225./2.+1676./243.*nf;
gammaDF1(5,5) = -1343./6.+1348./81.*nf;
gammaDF1(6,2) = -61./9.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(6,3) = -11./3.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(6,4) = 83./9.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(6,5) = -11./3.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(6,6) = 71./3.-22./9.*nf;
gammaDF1(6,7) = -99.+22./3.*nf;
gammaDF1(7,2) = -682./243*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(7,3) = 106./81.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(7,4) = 704./243.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(7,5) = 736./81.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(7,6) = -225./2.+4*nf;
gammaDF1(7,7) = -1343./6.+68./9.*nf;
gammaDF1(8,2) = 202./243.+73./9.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(8,3) = -1354./81.-1./3.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(8,4) = 1192./243.-71./9.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(8,5) = -904./81.-1./3.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(8,8) = -21./2.-2./9.*nf;
gammaDF1(8,9) = 7./2.+2./3.*nf;
gammaDF1(9,2) = -79./9.-106./243.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(9,3) = 7./3.+826./81.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(9,4) = 65./9.-502./243.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(9,5) = 7./3.+646./81.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(9,8) = 7./2.+2./3.*nf;
gammaDF1(9,9) = -21./2.-2./9.*nf;
break;
default:
std::stringstream out;
out << order;
throw std::runtime_error("EvolDF1nlep::AnomalousDimension_nlep_S("
"orders order, unsigned int n_u, unsigned int n_d) "
+ out.str() + " not implemented");
}
return (gammaDF1);
}
matrix<double> EvolDF1nlep::AnomalousDimension_nlep_EM(orders order, unsigned int n_u,
unsigned int n_d) const{
/* anomalous dimension related to Buras operators hep-ph/9512380v1 */
/*gamma(riga, colonna) leading order*/
unsigned int nf = n_u + n_d; /*n_u\d = active type up/down flavor d.o.f.*/
matrix<double> gammaDF1(dim, 0.);
switch(order){
case LO:
gammaDF1(0,0) = -8./3.;
gammaDF1(0,6) = 16./9.;
gammaDF1(0,8) = 16./9.;
gammaDF1(1,1) = -8./3.;
gammaDF1(1,6) = 16./27.;
gammaDF1(1,8) = 16./27.;
gammaDF1(2,6) = -16./27.+16./9.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(2,8) = -88./27.+16./9.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(3,6) = -16./9.+16./27.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(3,8) = -16./9.+16./27.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(3,9) = -8./3.;
gammaDF1(4,6) = 8./3.+16./9.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(4,8) = 16./9.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(5,6) = 16./27.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(5,7) = 8./3.;
gammaDF1(5,8) = 16./27.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(6,4) = 4./3.;
gammaDF1(6,6) = 4./3.+16./9.*(n_u+n_d/4.);
gammaDF1(6,8) = 16./9.*(n_u+n_d/4.);
gammaDF1(7,5) = 4./3.;
gammaDF1(7,6) = 16./27.*(n_u+n_d/4.);
gammaDF1(7,7) = 4./3.;
gammaDF1(7,8) = 16./27.*(n_u+n_d/4.);
gammaDF1(8,2) = -4./3.;
gammaDF1(8,6) = 8./27.+16./9.*(n_u+n_d/4.);
gammaDF1(8,8) = -28./27.+16./9.*(n_u+n_d/4.);
gammaDF1(9,3) = -4./3.;
gammaDF1(9,6) = 8./9.+16./27.*(n_u+n_d/4.);
gammaDF1(9,8) = 8./9.+16./27.*(n_u+n_d/4.);
gammaDF1(9,9) = -4./3.;
break;
case NLO:
if (!(nf == 3 || nf == 4 || nf == 5 || nf == 6)){
throw std::runtime_error("EvolDF1nlep::AnomalousDimension_nlep_EM("
"orders order, unsigned int n_u, unsigned int n_d) " " wrong number of flavour");
}
/*gamma(riga, colonna) next to leading order*/
gammaDF1(0,0) = 194./9.;
gammaDF1(0,1) = -2./3.;
gammaDF1(0,2) = -88./243.;
gammaDF1(0,3) = 88./81.;
gammaDF1(0,4) = -88./243.;
gammaDF1(0,5) = 88./81.;
gammaDF1(0,6) = 152./27.;
gammaDF1(0,7) = 40./9.;
gammaDF1(0,8) = 136./27.;
gammaDF1(0,9) = 56./9.;
gammaDF1(1,0) = 25./3.;
gammaDF1(1,1) = -49./9.;
gammaDF1(1,2) = -556./729.;
gammaDF1(1,3) = 556./243.;
gammaDF1(1,4) = -556./729.;
gammaDF1(1,5) = 556./243.;
gammaDF1(1,6) = -484./729.;
gammaDF1(1,7) = -124./27.;
gammaDF1(1,8) = -3148./729.;
gammaDF1(1,9) = 172./27.;
gammaDF1(2,2) = 1690./729.-136./243.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(2,3) = -1690./243.+136./81.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(2,4) = 232./729.-136./243.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(2,5) = -232./243.+136./81.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(2,6) = 3136./729.+104./27.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(2,7) = 64./27.+88./9.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(2,8) = 20272./729.+184./27.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(2,9) = -112./27.+8./9.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(3,2) = -641./243.-388./729.*n_u+32./729.*n_d;
gammaDF1(3,3) = -655./81.+388./243.*n_u-32./243.*n_d;
gammaDF1(3,4) = 88./243.-388./729*n_u+32./729.*n_d;
gammaDF1(3,5) = -88./81.+388./243.*n_u-32./243.*n_d;
gammaDF1(3,6) = -152./27.+3140./729.*n_u+656./729.*n_d;
gammaDF1(3,7) = -40./9.-100./27.*n_u-16./27.*n_d;
gammaDF1(3,8) = 170./27.+908./729.*n_u+1232./729.*n_d;
gammaDF1(3,9) = -14./3.+148./27.*n_u-80./27*n_d;
gammaDF1(4,2) = -136./243.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(4,3) = 136./81.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(4,4) = -2.-136./243.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(4,5) = 6.+136./81.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(4,6) = -232./9.+104./27.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(4,7) = 40./3.+88./9.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(4,8) = 184./27.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(4,9) = 8./9.*(n_u-n_d/2.);
gammaDF1(5,2) = -748./729.*n_u+212./729.*n_d;
gammaDF1(5,3) = 748./243.*n_u-212./243.*n_d;
gammaDF1(5,4) = 3.-748./729.*n_u+212./729.*n_d;
gammaDF1(5,5) = 7.+748./243.*n_u-212./243.*n_d;
gammaDF1(5,6) = -2.-5212./729.*n_u+4832./729.*n_d;
gammaDF1(5,7) = 182./9.+188./27.*n_u-160./27.*n_d;
gammaDF1(5,8) = -2260./729.*n_u+2816./729.*n_d;
gammaDF1(5,9) = -140./27.*n_u+64./27.*n_d;
gammaDF1(6,2) = -136./243.*(n_u+n_d/4.);
gammaDF1(6,3) = 136./81.*(n_u+n_d/4.);
gammaDF1(6,4) = -116./9.-136./243.*(n_u+n_d/4.);
gammaDF1(6,5) = 20./3.+136./81.*(n_u+n_d/4.);
gammaDF1(6,6) = -134./9.+104./27.*(n_u+n_d/4.);
gammaDF1(6,7) = 38./3.+88./9.*(n_u+n_d/4.);
gammaDF1(6,8) = 184./27.*(n_u+n_d/4.);
gammaDF1(6,9) = 8./9.*(n_u+n_d/4.);
gammaDF1(7,2) = -748./729.*n_u-106./729.*n_d;
gammaDF1(7,3) = 748./243.*n_u+106./243.*n_d;
gammaDF1(7,4) = -1.-748./729.*n_u-106./729.*n_d;
gammaDF1(7,5) = 91./9.+748./243.*n_u+106./243.*n_d;
gammaDF1(7,6) = 2.-5212./729.*n_u-2416./729.*n_d;
gammaDF1(7,7) = 154./9.+188./27.*n_u+80./27.*n_d;
gammaDF1(7,8) = -2260./729.*n_u-1408./729.*n_d;
gammaDF1(7,9) = -140./27.*n_u-32./27.*n_d;
gammaDF1(8,2) = 7012./729.-136./243.*(n_u+n_d/4.);
gammaDF1(8,3) = 764./243.+136./81.*(n_u+n_d/4.);
gammaDF1(8,4) = -116./729.-136./243.*(n_u+n_d/4.);
gammaDF1(8,5) = 116./243.+136./81.*(n_u+n_d/4.);
gammaDF1(8,6) = -1568./729.+104./27.*(n_u+n_d/4.);
gammaDF1(8,7) = -32./27.+88./9.*(n_u+n_d/4.);
gammaDF1(8,8) = 5578./729.+184./27.*(n_u+n_d/4.);
gammaDF1(8,9) = 38./27.+8./9.*(n_u+n_d/4.);
gammaDF1(9,2) = 1333./243.-388./729.*n_u-16./729.*n_d;
gammaDF1(9,3) = 107./81.+388./243.*n_u+16./243.*n_d;
gammaDF1(9,4) = -44./243.-388./729.*n_u-16./729.*n_d;
gammaDF1(9,5) = 44./81.+388./243.*n_u+16./243.*n_d;
gammaDF1(9,6) = 76./27.+3140./729.*n_u-328./729.*n_d;
gammaDF1(9,7) = 20./9.-100./27.*n_u+8./27.*n_d;
gammaDF1(9,8) = 140./27.+908./729.*n_u-616./729.*n_d;
gammaDF1(9,9) = -28./9.+148./27.*n_u+40./27.*n_d;
break;
default:
std::stringstream out;
out << order;
throw std::runtime_error("EvolDF1nlep::AnomalousDimension_nlep_EM("
"orders order, unsigned int n_u, unsigned int n_d) "
+ out.str() + " not implemented");
}
return (gammaDF1);
}
gslpp::matrix<double> EvolDC1Buras::AnomalousDimension_DC1_Buras(orders order, unsigned int n_u, unsigned int n_d) const
{
/* anomalous dimension related to Delta F = 1 operators in Buras basis, hep-ph/9512380v1 */
/* gamma(row, column) at the LO */
unsigned int nf = n_u + n_d; /*n_u/d = active type up/down flavor d.o.f.*/
gslpp::matrix<double> gammaDF1(dim, 0.);
switch(order){
case LO:
gammaDF1(0,0) = -2.;
gammaDF1(0,1) = 6. ;
gammaDF1(1,0) = 6.;
gammaDF1(1,1) = -2.;
if(nf<5){
gammaDF1(1,2) = -2./9.;
gammaDF1(1,3) = 2./3.;
gammaDF1(1,4) = -2./9.;
gammaDF1(1,5) = 2./3.;
}
gammaDF1(2,2) = -22./9.;
gammaDF1(2,3) = 22./3.;
gammaDF1(2,4) = -4./9.;
gammaDF1(2,5) = 4./3.;
gammaDF1(3,2) = 6.-2./9.*nf;
gammaDF1(3,3) = -2.+2./3.*nf;
gammaDF1(3,4) = -2./9.*nf;
gammaDF1(3,5) = 2./3.*nf;
gammaDF1(4,4) = 2.;
gammaDF1(4,5) = -6.;
gammaDF1(5,2) = -2./9.*nf;
gammaDF1(5,3) = 2./3.*nf;
gammaDF1(5,4) = -2./9.*nf;
gammaDF1(5,5) = -16.+2./3.*nf;
break;
case NLO:
if (!(nf == 3 || nf == 4 || nf == 5 || nf == 6)){
throw std::runtime_error("EvolDF1nlep::AnomalousDimension_B(): wrong number of flavours");
}
/* gamma(row, column) at the NLO */
gammaDF1(0,0) = -21./2.-2./9.*nf;
gammaDF1(0,1) = 7./2.+2./3.*nf;
gammaDF1(1,0) = 7./2.+2./3.*nf;
gammaDF1(1,1) = -21./2.-2./9.*nf;
if(nf<5){
gammaDF1(0,2) = 79./9.;
gammaDF1(0,3) = -7./3.;
gammaDF1(0,4) = -65./9.;
gammaDF1(0,5) = -7./3.;
gammaDF1(1,2) = -202./243.;
gammaDF1(1,3) = 1354./81.;
gammaDF1(1,4) = -1192./243.;
gammaDF1(1,5) = 904./81.;
}
gammaDF1(2,2) = -5911./486.+71./9.*nf;
gammaDF1(2,3) = 5983./162.+1./3.*nf;
gammaDF1(2,4) = -2384./243.-71./9.*nf;
gammaDF1(2,5) = 1808./81.-1./3.*nf;
gammaDF1(3,2) = 379./18.+56./243.*nf;
gammaDF1(3,3) = -91./6.+808./81.*nf;
gammaDF1(3,4) = -130./9.-502./243.*nf;
gammaDF1(3,5) = -14./3.+646./81.*nf;
gammaDF1(4,2) = -61./9.*nf;
gammaDF1(4,3) = -11./3.*nf;
gammaDF1(4,4) = 71./3.+61./9.*nf;
gammaDF1(4,5) = -99.+11./3.*nf;
gammaDF1(5,2) = -682./243.*nf;
gammaDF1(5,3) = 106./81.*nf;
gammaDF1(5,4) = -225./2.+1676./243.*nf;
gammaDF1(5,5) = -1343./6.+1348./81.*nf;
break;
default:
throw std::runtime_error("EvolDF1nlep::AnomalousDimensio_B_S(): order not implemented");
}
return (gammaDF1);
}