BOOL zzn2_sqrt(_MIPD_ zzn2 *u,zzn2 *w)
{ /* sqrt(a+ib) = sqrt(a+sqrt(a*a-n*b*b)/2)+ib/(2*sqrt(a+sqrt(a*a-n*b*b)/2))
where i*i=n */
#ifdef MR_OS_THREADS
miracl *mr_mip=get_mip();
#endif
if (mr_mip->ERNUM) return FALSE;
zzn2_copy(u,w);
if (zzn2_iszero(w)) return TRUE;
MR_IN(204)
if (size(w->b)==0)
{
if (!nres_sqroot(_MIPP_ w->a,mr_mip->w15))
{
nres_negate(_MIPP_ w->a,w->b);
zero(w->a);
if (mr_mip->qnr==-2) nres_div2(_MIPP_ w->b,w->b);
nres_sqroot(_MIPP_ w->b,w->b);
}
else
copy(mr_mip->w15,w->a);
MR_OUT
return TRUE;
}
if (mr_mip->qnr==-1 && size(w->a)==0)
{
nres_div2(_MIPP_ w->b,w->b);
if (nres_sqroot(_MIPP_ w->b,mr_mip->w15))
{
copy(mr_mip->w15,w->b);
copy(w->b,w->a);
}
else
{
nres_negate(_MIPP_ w->b,w->b);
nres_sqroot(_MIPP_ w->b,w->b);
nres_negate(_MIPP_ w->b,w->a);
}
MR_OUT
return TRUE;
}
ZZn sqrt(const ZZn& b)
{ZZn z; nres_sqroot(b.fn,z.fn); return z;}
