void zzn4_div2(_MIPD_ zzn4 *w)
{
#ifdef MR_OS_THREADS
miracl *mr_mip=get_mip();
#endif
if (mr_mip->ERNUM) return;
MR_IN(FUNC_BASE+11)
zzn2_div2(_MIPP_ &(w->a));
zzn2_div2(_MIPP_ &(w->b));
w->unitary=FALSE;
MR_OUT
}
void zzn2_txd(_MIPD_ zzn2 *u)
{ /* divide w by t^2 where x^2-t is irreducible polynomial for ZZn4
for p=5 mod 8 t=sqrt(sqrt(-2)), qnr=-2
for p=3 mod 8 t=sqrt(1+sqrt(-1)), qnr=-1
for p=7 mod 8 and p=2,3 mod 5 t=sqrt(2+sqrt(-1)), qnr=-1 */
zzn2 t;
#ifdef MR_OS_THREADS
miracl *mr_mip=get_mip();
#endif
if (mr_mip->ERNUM) return;
MR_IN(197)
t.a=mr_mip->w3;
t.b=mr_mip->w4;
switch (mr_mip->pmod8)
{
case 5:
copy(u->b,t.a);
nres_div2(_MIPP_ u->a,t.b);
nres_negate(_MIPP_ t.b,t.b);
zzn2_copy(&t,u);
break;
case 3:
nres_modadd(_MIPP_ u->a,u->b,t.a);
nres_modsub(_MIPP_ u->b,u->a,t.b);
zzn2_div2(_MIPP_ &t);
zzn2_copy(&t,u);
break;
case 7:
nres_modadd(_MIPP_ u->a,u->a,t.a);
nres_modadd(_MIPP_ t.a,u->b,t.a);
nres_modadd(_MIPP_ u->b,u->b,t.b);
nres_modsub(_MIPP_ t.b,u->a,t.b);
zzn2_div5(_MIPP_ &t);
zzn2_copy(&t,u);
/*
nres_modadd(_MIPP_ u->a,u->b,t.a);
nres_modadd(_MIPP_ t.a,u->b,t.a);
nres_modsub(_MIPP_ u->b,u->a,t.b);
zzn2_div3(_MIPP_ &t);
zzn2_copy(&t,u);
*/
break;
default: break;
}
MR_OUT
}
BOOL ecurve_fp2_add(_MIPD_ zzn2 *Zx, zzn2 *Zy, zzn2 *Zz, zzn2 *x, zzn2 *y, zzn2 *z, zzn2 *lam,zzn2 *ex1,zzn2 *ex2)
{
BOOL doubling,normed;
zzn2 Xzz, Yzzz, xZZ, yZZZ, zz, ZZ;
zzn2 t1, t2, t3, x3;
#ifndef MR_STATIC
char *mem = memalloc(_MIPP_ 20);
#else
char mem[MR_BIG_RESERVE(20)];
memset(mem, 0, MR_BIG_RESERVE(20));
#endif
Xzz.a = mirvar_mem(_MIPP_ mem, 0);
Xzz.b = mirvar_mem(_MIPP_ mem, 1);
Yzzz.a = mirvar_mem(_MIPP_ mem, 2);
Yzzz.b = mirvar_mem(_MIPP_ mem, 3);
xZZ.a = mirvar_mem(_MIPP_ mem, 4);
xZZ.b = mirvar_mem(_MIPP_ mem, 5);
yZZZ.a = mirvar_mem(_MIPP_ mem, 6);
yZZZ.b = mirvar_mem(_MIPP_ mem, 7);
zz.a = mirvar_mem(_MIPP_ mem, 8);
zz.b = mirvar_mem(_MIPP_ mem, 9);
ZZ.a = mirvar_mem(_MIPP_ mem, 10);
ZZ.b = mirvar_mem(_MIPP_ mem, 11);
t1.a = mirvar_mem(_MIPP_ mem, 12);
t1.b = mirvar_mem(_MIPP_ mem, 13);
t2.a = mirvar_mem(_MIPP_ mem, 14);
t2.b = mirvar_mem(_MIPP_ mem, 15);
t3.a = mirvar_mem(_MIPP_ mem, 16);
t3.b = mirvar_mem(_MIPP_ mem, 17);
x3.a = mirvar_mem(_MIPP_ mem, 18);
x3.b = mirvar_mem(_MIPP_ mem, 19);
doubling=FALSE;
if (z==Zz) doubling=TRUE;
if (!doubling)
{ // maybe we are really doubling? Or P-=P?
if (!zzn2_isunity(_MIPP_ Zz))
{
zzn2_mul(_MIPP_ Zz, Zz, &ZZ); // ZZ = Zz^2
zzn2_mul(_MIPP_ x, &ZZ, &xZZ); // xZZ = x * Zz^2
zzn2_mul(_MIPP_ &ZZ, Zz, &yZZZ); // yZZZ = Zz^3
zzn2_mul(_MIPP_ &yZZZ, y, &yZZZ); // yZZZ = y * Zz^3
normed=FALSE;
}
else
{
zzn2_copy(x,&xZZ);
zzn2_copy(y,&yZZZ);
normed=TRUE;
}
if (!zzn2_isunity(_MIPP_ z))
{
zzn2_mul(_MIPP_ z, z, &zz); // zz = z^2
zzn2_mul(_MIPP_ Zx, &zz, &Xzz); // Xzz = Zx * z^2
zzn2_mul(_MIPP_ &zz, z, &Yzzz); // Yzzz = z^3
zzn2_mul(_MIPP_ &Yzzz, Zy, &Yzzz); // Yzzz = Zy * z^3
}
else
{
zzn2_copy(Zx,&Xzz);
zzn2_copy(Zy,&Yzzz);
}
if (zzn2_compare(&Xzz,&xZZ))
{
if (!zzn2_compare(&Yzzz,&yZZZ) || zzn2_iszero(y))
{
zzn2_zero(x);
zzn2_zero(y);
zzn2_zero(z);
zzn2_from_int(_MIPP_ 1,lam);
#ifndef MR_STATIC
memkill(_MIPP_ mem, 20);
#else
memset(mem, 0, MR_BIG_RESERVE(20));
#endif
return doubling;
}
else
doubling=TRUE;
}
}
if (!doubling)
{ // point addition
zzn2_sub(_MIPP_ &xZZ, &Xzz, &t1); // t1 = Xzz - xZZ
zzn2_sub(_MIPP_ &yZZZ, &Yzzz, lam); // lam = yZZZ - yZZZ
zzn2_mul(_MIPP_ z,&t1,z);
if (!normed) zzn2_mul(_MIPP_ z,&ZZ,z);
zzn2_mul(_MIPP_ &t1,&t1,&t2);
zzn2_add(_MIPP_ &xZZ,&Xzz,&t3);
zzn2_mul(_MIPP_ &t3,&t2,&t3);
zzn2_mul(_MIPP_ lam, lam, &x3); // x3 = lam^2
zzn2_sub(_MIPP_ &x3,&t3,&x3);
zzn2_sub(_MIPP_ &t3,&x3,&t3);
zzn2_sub(_MIPP_ &t3,&x3,&t3);
zzn2_mul(_MIPP_ &t3,lam,&t3);
zzn2_mul(_MIPP_ &t2,&t1,&t2);
zzn2_add(_MIPP_ &yZZZ,&Yzzz,&t1);
zzn2_mul(_MIPP_ &t1,&t2,&t1);
zzn2_sub(_MIPP_ &t3,&t1,y);
zzn2_div2(_MIPP_ y);
zzn2_copy(&x3,x);
}
else
{ // point doubling
zzn2_mul(_MIPP_ y, y, &t2); // t2 = y^2
/* its on the twist so A=6! */
zzn2_mul(_MIPP_ z,z,ex2);
zzn2_mul(_MIPP_ x,x,lam);
zzn2_mul(_MIPP_ ex2,ex2,&t1);
zzn2_add(_MIPP_ &t1,&t1,&t1);
zzn2_add(_MIPP_ lam,&t1,lam);
zzn2_copy(lam,&t1);
zzn2_add(_MIPP_ lam,lam,lam);
zzn2_add(_MIPP_ lam,&t1,lam);
zzn2_mul(_MIPP_ x, &t2, &t1); // t1 = x * y^2
zzn2_add(_MIPP_ &t1, &t1, &t1); // t1 = 2(x*y^2)
zzn2_add(_MIPP_ &t1, &t1, &t1); // t1 = 4(x*y^2)
// x = lam^2 - t1 - t1
zzn2_mul(_MIPP_ lam, lam, x); // x = lam^2
zzn2_sub(_MIPP_ x, &t1, x); // x = lam^2 - t1
zzn2_sub(_MIPP_ x, &t1, x); // x = lam^2 - 2t1
zzn2_mul(_MIPP_ z, y , z); // z = yz
zzn2_add(_MIPP_ z, z, z); // z = 2yz
// 8 * y^2
zzn2_add(_MIPP_ &t2, &t2, &t2); // t2 = 2y^2
zzn2_copy(&t2,ex1);
zzn2_mul(_MIPP_ &t2, &t2, &t2); // t2 = 4y^2
zzn2_add(_MIPP_ &t2, &t2, &t2); // t2 = 8y^2
// y = lam*(t - x) - y^2
zzn2_sub(_MIPP_ &t1, x, y); // y = t1 - x
zzn2_mul(_MIPP_ y, lam, y); // y = lam(t1 - x)
zzn2_sub(_MIPP_ y, &t2, y); // y = lam(t1 - x) * y^2
}
#ifndef MR_STATIC
memkill(_MIPP_ mem, 20);
#else
memset(mem, 0, MR_BIG_RESERVE(20));
#endif
return doubling;
}
