bool Sphere::intersect(const Ray& ray, Hit& hit) const
{
float a = (ray.direction.normalized()).dot(ray.direction.normalized());
float b = 2.0f * (ray.direction.normalized()).dot(ray.origin - mCenter);
float c = (ray.origin - mCenter).dot(ray.origin - mCenter) - (mRadius * mRadius);
float discriminant = b * b - 4 * a * c;
if (discriminant > 0) {
float s1 = (- b + sqrtf(discriminant)) / 2 * a;
float s2 = (- b - sqrtf(discriminant)) / 2 * a;
// Tester le chemin le plus court ?
if (s1 > 0) {
if (s1 < s2 && hit.t() > s1) {
hit.setT(s1);
hit.setIntersection(ray.direction * s1);
}
}
if (s2 > 0) {
if (s2 < s1 && hit.t() > s2) {
hit.setT(s2);
hit.setIntersection(ray.direction * s2);
}
}
}
else if (discriminant = 0) {
float s = - b / 2 * a;
if (hit.t() > s) {
hit.setT(s);
hit.setIntersection(ray.direction * s);
}
}
else {
return false;
}
return true;
}
bool Cylindre::intersect(const Ray& ray, Hit& hit) const
{
/*bool top = topdisque()->intersect(ray,hit);
bool bottom = bottomdisque()->intersect(ray,hit);
return top || bottom;
*/
// Determination de l'intersection
// J'appelle I le point intersection s'il existe, O le point d'origine du rayon, D sa direction, R1 et R1 les rayons du cylindre, h sa hauteur
// C l'origine du repere basé à la base du cylindre
// on place le ray dans le répère associé au cylindre
Ray ray_associe_cylindre(frame().coordinatesOf(ray.start()), frame().transformOf(ray.direction()));
Vec I;
Vec O = ray_associe_cylindre.start();
const Vec& D = ray_associe_cylindre.direction();
float R1,R2;
R1 = bottomradius_;
R2 = topradius_;
float h = height_;
#ifdef DEBUG_INTERSEC
std::cout << "TENTATIVE d'intersection du rayon :\n" << ray << "avec le cylindre\n" << *this << std::endl;
#endif
#ifdef DEBUG_INTERSEC
std::cout << "rayon dans l'espace du cylindre : \n" << ray_associe_cylindre << std::endl;
#endif
// on vérifie que le ray pointe vers le cylindre
if ( (frame().position() - ray.start())*ray.direction() < 0){
#ifdef DEBUG_INTERSEC
std::cout << "PAS D'INTERSECTION : direction pointant en arrière" << std::endl;
#endif
return false;
}
// On se place dans les coordonnées du cylindre pour tous les calculs et on a les équations suivantes :
// Ix = Ox + tDx
// Iy = Oy + tDy
// Iz = Oz + tDz
// Ix² + Iy² = (Iz/h*(R2-R1)+R1)² <=> Ix² + Iy² = Iz²/h²*(R2-R1)² + R1² + 2*(R2-R1)*R1*Iz/h
// on remplace Ix, Iy et Iz dans la 4e equation pour obtenir une equation du 2nd degré en t
// (Dx² + Dy² - Dz²*(R2-R1)²/h²)*t² + (2OxDx + 2OyDy - (2OzDz)/h²*(R2-R1)² - 2Dz*(R2-R1)/h)*t + (Ox²+Oy²-Oz²/h²*(R2-R1)²-R1²-2*(R2-R1)*Oz/h = 0
float a, b ,c;
if (R1>R2){
a = D.x*D.x + D.y*D.y -D.z*D.z*(R2-R1)*(R2-R1)/(h*h);
b = 2*O.x*D.x+2*O.y*D.y - (2*O.z*D.z)*(R2-R1)*(R2-R1)/(h*h) - 2*D.z*R1*(R2-R1)/h;
c = O.x*O.x+O.y*O.y-O.z*O.z*(R2-R1)*(R2-R1)/(h*h)-2*R1*(R2-R1)*O.z/h -R1*R1;
}else
{
a = D.x*D.x + D.y*D.y -D.z*D.z*(R2-R1)*(R2-R1)/(h*h);
b = 2*O.x*D.x+2*O.y*D.y - (2*O.z*D.z)*(R2-R1)*(R2-R1)/(h*h) - 2*D.z*R1*(R2-R1)/h;
c = O.x*O.x+O.y*O.y-O.z*O.z*(R2-R1)*(R2-R1)/(h*h)-2*R1*(R2-R1)*O.z/h -R1*R1;
}
float delta = b*b-4*a*c;
#ifdef DEBUG_INTERSEC
cout << "a : " << a << endl << "b : " << b << endl << "c :" << c << endl << "delta : " << delta << endl;
#endif
if (delta < 0)
{
#ifdef DEBUG_INTERSEC
cout << "delta est négatif, il n'y a pas de solution" << endl;
#endif
// pas de solution, il faut vérifier maintenant si on intersecte les disques supérieur ou inférieur
bool inter_topdisque = topdisque_->intersect(ray,hit);
bool inter_bottomdisque = bottomdisque_->intersect(ray,hit);
return (inter_topdisque || inter_bottomdisque);
}
if (delta > 0)
{
#ifdef DEBUG_INTERSEC
cout << "delta est positif, il y a deux solutions" << endl;
#endif
// deux solutions, le rayon entre et sort par la robe du cylindre
float t;
if (a == 0)
{
t = -c/b;
}
else{
t = (-b-sqrt(delta))/(2*a);
}
if ( t < 0 ){
#ifdef DEBUG_INTERSEC
cout << "t < 0 " << endl;
cout << "PAS D'INTERSECTION avec la robe du cylindre" << endl;
#endif
return false;
}
// on calcule le point d'intersection
I.x = O.x + t*D.x;
I.y = O.y + t*D.y;
I.z = O.z + t*D.z;
#ifdef DEBUG_INTERSEC
cout <<"I : " << I << endl;
#endif
if (I.z < 0 || I.z > h)
{
#ifdef DEBUG_INTERSEC
cout << "t vaut : " << t << endl << "I.z vaut : " << I.z << endl;
//cout << "PAS D'INTERSECTION avec la robe du cylindre" << endl;
#endif
bool top = topdisque()->intersect(ray,hit);
bool bottom = bottomdisque()->intersect(ray,hit);
return top || bottom;
}
// on calcule la normale en ce point, dans les coordonnées du cylindre toujours
float theta = 0;
Vec normale;
normale.x = I.x;
normale.y = I.y;
normale.z = 0;
if (normale.norm() == 0)
{
cout << "la norme de la normale est nulle" << endl;
}
if (R1>=R2){
theta = atan((R1-R2)/h);
normale = normale * (1/normale.norm())*cos(theta);
normale = normale + Vec(0,0,sin(theta));
}
else
{
theta = atan(h/(R2-R1));
normale = normale * (1/normale.norm())*sin(theta);
normale = normale - Vec(0,0,cos(theta));
}
if ( hit.time() > t){
hit.setTime(t);
Vec locale = frame().inverseTransformOf(I);
hit.setIntersection(locale);
hit.setNormal(frame().inverseTransformOf(normale));
hit.setMaterial(material());
computeUV(hit);
#ifdef DEBUG_INTERSEC
displayIntersectionDebug(ray,hit,O,I,t);
#endif
topdisque()->intersect(ray,hit);
bottomdisque()->intersect(ray,hit);
return true;
}else{
return false;
}
}
if (delta ==0)
{
#ifdef DEBUG_INTERSEC
cout << "delta est nul, il y a une solution" << endl;
#endif
// une solution, regarder si on intersecte les disques et comparer les time obtenu pour trouver le plus petit
float t;
if (a==0)
{
t = -c/b;
}
else
{
t=(-b/(2*a));
}
if (t<0)
{
//l'objet est derrière moi
#ifdef DEBUG_INTERSEC
cout << "On est à l'intérieur de l'objet" << endl;
#endif
return false;
}
// on calcule le point d'intersection
I.x = O.x + t*D.x;
I.y = O.y + t*D.y;
I.z = O.z + t*D.z;
// on calcule la normale en ce point, dans les coordonnées du cylindre toujours
float theta;
Vec normale;
theta = atan((R1-R2)/h);
normale.x = I.x;
normale.y = I.y;
normale.z = 0;
if (normale.norm() == 0)
{
cout << "la norme de la normale est nulle" << endl;
}
normale = normale * (1/normale.norm())*cos(theta);
normale = normale + Vec(0,0,sin(theta));
if ( hit.time() > t){
hit.setTime(t);
hit.setIntersection(frame().inverseCoordinatesOf(I));
hit.setNormal(frame().inverseCoordinatesOf(normale));
hit.setMaterial(material());
computeUV(hit);
#ifdef DEBUG_INTERSEC
displayIntersectionDebug(ray,hit,O,I,t);
#endif
topdisque()->intersect(ray,hit);
bottomdisque()->intersect(ray,hit);
return true;
}else{
return false;
}
}
#ifdef DEBUG
cerr << "Erreur lors du calcul de l'intersection d'un objet avec un rayon" << endl;
#endif
return false;
}
bool Plane::intersect(const Ray& ray, Hit& hit) const
{
#ifdef DEBUG_INTERSEC
std::cout << "TENTATIVE d'intersection du rayon :\n" << ray << "avec le plan\n" << *this << std::endl;
#endif
// on place le ray dans le répère associé au plan
Ray ray_associe_plan(frame().coordinatesOf(ray.start()),
frame().transformOf(ray.direction()));
#ifdef DEBUG_INTERSEC
std::cout << "rayon dans l'espace du plan : \n" << ray_associe_plan << std::endl;
#endif
// on vérifie que le ray pointe vers le plan
if ( ( ray_associe_plan.start().z <= 0 && ray_associe_plan.direction().z <= 0 )
||
( ray_associe_plan.start().z >= 0 && ray_associe_plan.direction().z >= 0 )
)
{
#ifdef DEBUG_INTERSEC
std::cout << "PAS D'INTERSECTION" << std::endl;
#endif
return false;
}
// on détermine le t de l'intersection dans la formule
// zstart + t*zdir = 0
float t = -ray_associe_plan.start().z/ray_associe_plan.direction().z;
if ( hit.time() < t ){
#ifdef DEBUG_INTERSEC
std::cout << "PAS D'INTERSECTION : " << t << " > " << hit.time() << std::endl;
#endif
return false;
}
#ifdef DEBUG_INTERSEC
std::cout << "Intersection au temps : " << t << std::endl;
#endif
// Calcul des coordonnées de l'intersection dans le plan et
// rejet si on dépasse
float u,v;
u = ray_associe_plan.start().x+t*ray_associe_plan.direction().x;
if ( width_ > 0 && (u > width_/2.0 || u < -width_/2.0) ){
#ifdef DEBUG_INTERSEC
std::cout << "PAS D'INTERSECTION : u = " << u << ", width = " << width_ << std::endl;
#endif
return false;
}
v = ray_associe_plan.start().y+t*ray_associe_plan.direction().y;
if ( height_ > 0 && (v > height_/2.0 || v < -height_/2.0) ){
#ifdef DEBUG_INTERSEC
std::cout << "PAS D'INTERSECTION : v = " << v << ", height = " << height_ << std::endl;
#endif
return false;
}
qglviewer::Vec inter_plan = qglviewer::Vec(u,v,0);
#ifdef DEBUG_INTERSEC
std::cout << "INTERSECTION d'un rayon avec le plan \n"<< *this << "\tau temps : " << t << std::endl;
#endif
hit.setTime(t);
hit.setIntersection(frame().inverseCoordinatesOf(inter_plan));
if ( ray_associe_plan.start().z <= 0 ){
hit.setNormal(frame().inverseTransformOf(qglviewer::Vec(0,0,-1)));
}else{
hit.setNormal(frame().inverseTransformOf(qglviewer::Vec(0,0,1)));
}
hit.setMaterial(material());
// On envoie les coordonnées de la texture (entre 0 et 1 si la
// partie est finie)
if ( width_ > 0 ){
u = u/width_ + 0.5;
}
if ( height_ > 0 ){
v = v/height_ + 0.5;
}
#ifdef DEBUG_INTERSEC
std::cout << "Coordonnées de textures ("<< u << "," << v << ")" << std::endl;
#endif
hit.setCoord(u,v);
return true;
#ifdef DEBUG
cerr << "Erreur lors du calcul de l'intersection d'un objet avec un rayon" << endl;
#endif
return false;
}