Intersection Cone::Intercepta(const Raio& r_vis, IntersectionMode mode, float threshold)
{
float a, b, c, delta;
Intersection intersection;
// valores intermediários
Vetor_3D K = Vetor_3D(r_vis.X0() - centro.X(),
r_vis.Y0() - centro.Y(),
r_vis.Z0() - centro.Z());
// montando a equação do 2º grau at2 + bt + c = 0
// equação para o cone:
a = pow(r_vis.Direcao().X(), 2) + pow(r_vis.Direcao().Z(), 2) - pow(r_vis.Direcao().Z(), 2);
b = 2*((r_vis.Direcao().X() * K.X()) + (r_vis.Direcao().Z() * K.Y()) - (r_vis.Direcao().Z() * K.Z));
c = pow(K.X(), 2) + pow(K.Y(), 2) - pow(K.Z(), 2);
delta = b*b - 4*a*c;
if (delta >= 0) {
float t_plus = (-b + sqrt(delta)) /(2*a);
float t_minus = (-b - sqrt(delta)) /(2*a);
Ponto_3D p_plus( r_vis.Origem().X() + r_vis.Direcao().X()*t_plus ,
r_vis.Origem().Y() + r_vis.Direcao().Y()*t_plus ,
r_vis.Origem().Z() + r_vis.Direcao().Z()*t_plus );
Ponto_3D p_minus( r_vis.Origem().X() + r_vis.Direcao().X()*t_minus ,
r_vis.Origem().Y() + r_vis.Direcao().Y()*t_minus ,
r_vis.Origem().Z() + r_vis.Direcao().Z()*t_minus );
bool p_plus_dentro_do_intervalo = false;
bool p_minus_dentro_do_intervalo = false;
if ((p_plus.Y() < (centro.Y() + altura/2.0)) && (p_minus.Y() > (centro.Y() - altura/2.0)))
p_plus_dentro_do_intervalo = true;
if ((p_minus.Y() < (centro.Y() + altura/2.0)) && (p_minus.Y() > (centro.Y() - altura/2.0)))
p_minus_dentro_do_intervalo = true;
if (p_plus_dentro_do_intervalo && p_minus_dentro_do_intervalo){
intersection = Intersection::nearest(
Intersection(this, t_plus),
Intersection(this, t_minus), threshold);
} else if (p_plus_dentro_do_intervalo){
intersection.setValues(this, t_plus);
} else if (p_minus_dentro_do_intervalo){
intersection.setValues(this, t_minus);
}
}
return intersection;
}
//Foley capítulo 15.10, fórmula 15.17
Intersection Cilindro::Intercepta(const Raio& r_vis, IntersectionMode mode, float threshold)
{
float a, b, c, delta;
Intersection intersection;
// valores intermediários
float t1, t2; // esticamentos (t*r_vis) do raio que interceptam o cilindro
Ponto_3D P1, P2; // Pontos em que o raio intercepta o cilindro (podem ser coincidentes)
Vetor_3D K = Vetor_3D(r_vis.X0() - centro.X(),
0,
r_vis.Z0() - centro.Z());
Vetor_3D direcao = Vetor_3D(r_vis.Direcao());
direcao.setY(0);
// montando a equação do 2º grau at2 + bt + c = 0
a = direcao.produtoEscalar(direcao);
b = 2*(direcao.produtoEscalar(K));
c = K.produtoEscalar(K) - raio*raio;
delta = b*b - 4*a*c;
if (delta >= 0) {
t1 = (-b - sqrt(delta)) /(2*a);
t2 = (-b + sqrt(delta)) /(2*a);
P1 = P2 = r_vis.Origem();
P1 += r_vis.Direcao()*t1;
P2 += r_vis.Direcao()*t2;
// Verifica se pelo menos um dos pontos está dentro do cilindro
if ( (ALTURA_OK(P1, centro, altura)) || (ALTURA_OK(P2, centro, altura)) ) {
intersection = Intersection::nearest(
Intersection(this, t1),
Intersection(this, t2), threshold);
}
}
return intersection;
}