void
fq_sub(fq_t rop, const fq_t op1, const fq_t op2, const fq_ctx_t ctx)
{
slong max = FLINT_MAX(op1->length, op2->length);
fmpz_poly_fit_length(rop, max);
_fmpz_mod_poly_sub(rop->coeffs,
op1->coeffs, op1->length, op2->coeffs, op2->length,
fq_ctx_prime(ctx));
_fmpz_poly_set_length(rop, max);
_fmpz_poly_normalise(rop);
}
// Version Fq
void fq_poly_compose_mod_kedlaya_umans(fq_poly_t fg, const fq_poly_t f, const fq_poly_t g, const fq_poly_t h, slong d, fq_ctx_t ctx) {
slong n, i, j, m, dm, N, Nm, degree;
fmpz* p;
fmpz_t q;
fq_multi_poly_t f_prime;
fq_struct *vect_beta, *vect_alpha, *vect_alpha2, *vect_eval;
fq_poly_t gi;
// Vérification des paramètres
n = FLINT_MAX(fq_poly_length(f,ctx),fq_poly_length(g,ctx));
i = fq_poly_length(h,ctx);
if(n >= i) {
printf("Erreur, f ou g n'a pas été modulé par h.\n");
exit(1);
}
// Les polynômes f et g étant réduits modulo h, n vaut le nombre de coefficients de h
n = i;
if(d < 2) {
printf("d < 2\n");
exit(1);
}
if(d >= n) {
printf("d >= n\n");
exit(1);
}
p = fq_ctx_prime(ctx);
degree = fq_ctx_degree(ctx);
m = n_clog(n,d);
dm = n_pow(d,m);
N = n_pow(d,m)*m*d;
Nm = N*m;
if(fmpz_cmp_ui(p,N) < 0) {
flint_printf("\nErreur, pas assez de points d'interpolation !\n");
flint_printf("\np tient sur un mot machine, utilisez donc la version fq_nmod !\n");
exit(1);
}
// Étape 1 //////////////////////////////
fq_multi_poly_init(f_prime, dm, d, m, ctx);
_fq_vec_zero(f_prime->poly, dm, ctx);
for(i = 0 ; i < n ; i++) {
fq_poly_get_coeff(&(f_prime->poly[i]),f,i,ctx);
}
// Étape 3 //////////////////////////////
vect_beta = _fq_vec_init(N,ctx);
for(i = 0 ; i < N ; i++) {
fmpz_poly_set_coeff_ui(vect_beta + i, 0, i);
}
vect_alpha = _fq_vec_init(N*m, ctx);
fq_poly_init(gi,ctx);
fq_poly_set(gi,g,ctx);
fq_poly_evaluate_fq_vec(vect_alpha, gi, vect_beta, N, ctx);
for(i = 1 ; i < m ; i++) {
// Étape 2 //////////////////////////////
// Calcul du g^(d^i) avec g^(d^i) = [ (g^(d^(i-1))) ^ d ] mod h
fq_poly_powmod_ui_binexp(gi,gi,d,h,ctx);
fq_poly_evaluate_fq_vec(vect_alpha+i*N, gi, vect_beta, N, ctx);
}
fq_poly_clear(gi, ctx);
// Transposition
// Passe de m lignes N colonnes
// à N lignes m colonnes ==> nécessaire pour EMM dans Fp
vect_alpha2 = _fq_vec_init(Nm,ctx);
for(i = 0 ; i < m ; i++) {
for(j = 0 ; j < N ; j++) {
fq_set(vect_alpha2 + j*m + i,vect_alpha + i*N + j,ctx);
}
}
vect_alpha = vect_alpha2;
// Étape 4 //////////////////////////////
// EMM
vect_eval = _fq_vec_init(N,ctx);
fq_multi_poly_multimodular(vect_eval, N, f_prime, vect_alpha, ctx);
_fq_vec_clear(vect_alpha,Nm,ctx);
fq_multi_poly_clear(f_prime,ctx);
// Étape 5 //////////////////////////////
fq_poly_interpolate_fq_vec_fast(fg, vect_beta, vect_eval, N, ctx);
_fq_vec_clear(vect_beta,N,ctx);
_fq_vec_clear(vect_eval,N,ctx);
// Étape 6 //////////////////////////////
fq_poly_rem(fg,fg,h,ctx);
}
