void propagate(node_type *p) const {
if(p == nullptr){ return; }
const size_t k = size(p->children[0]);
const auto mod_l_cr = m_traits.split_modifier(p->modifier, k);
const auto mod_c_r = m_traits.split_modifier(mod_l_cr.second, 1);
if(p->children[0] != nullptr){
p->children[0]->modifier = m_traits.merge_modifier(
p->children[0]->modifier, mod_l_cr.first);
refresh(p->children[0]);
}
if(p->children[1] != nullptr){
p->children[1]->modifier = m_traits.merge_modifier(
p->children[1]->modifier, mod_c_r.second);
refresh(p->children[1]);
}
p->value = m_traits.resolve(1, p->value, mod_c_r.first);
p->modifier= m_traits.default_modifier();
}
/**
* @brief 区間更新
*
* インデックスが区間 [l, r) に含まれる要素すべてxに従って更新する。
* - 時間計算量: \f$ O(\log{n}) \f$
*
* @param[in] l 区間の始端
* @param[in] r 区間の終端
* @param[in] x 更新クエリ
*/
void modify(size_t l, size_t r, const modifier_type &x){
const auto p0 = split(m_root, l);
const auto p1 = split(p0.second, r - l);
node_type *c = p1.first;
if(c != nullptr){
c->modifier = m_traits.merge_modifier(c->modifier, x);
refresh(c);
}
m_root = merge(merge(p0.first, c), p1.second);
}