dcomplex dot(const Array1 <dcomplex> & a, const Array1 <dcomplex> & b){
int dim=a.GetSize();
assert(a.GetSize()==b.GetSize());
dcomplex sum(0.0,0.0);
for(int i=0;i<dim;i++)
sum+=a(i)*b(i);
return sum;
}
//----------------------------------------------------------------------
doublevar dot(const Array1 <doublevar> & a, const Array1 <doublevar> & b){
int dim=a.GetSize();
assert(a.GetSize()==b.GetSize());
doublevar sum=0;
for(int i=0;i<dim;i++)
sum+=a(i)*b(i);
return sum;
}
void normalize(Array1 <doublevar> & a)
{
int m=a.GetSize();
double norm;
norm=norm_i(a);
for (int k=0;k<m;k++)
a(k)=a(k)/sqrt(norm);
}
doublevar norm_i(Array1 <doublevar> & a)
{
int m=a.GetSize();
double norm=0.0;
for (int k=0;k<m;k++)
norm+=a(k)*a(k);
return norm;
}
doublevar Minimization_function::func(Array1 <doublevar> &a){
// \begin{equation}
// {\cal F}=1-\frac{\sum_{i,j}^{N}a_i a_j S_{ij}}{\sum_{i}^{N}a_{i}^2}
// \end{equation}
int m=a.GetSize();
double tmp=0.0;
double norm=norm_i(a);
for (int k=0;k<m;k++)
for (int l=0;l<m;l++){
tmp+=a(k)*a(l)*_overlap_ma_R(k,l);
}
// cout << 1.0 -tmp/norm<<endl;
return 1.0 -tmp/norm;
}
void Minimization_function::dfunc(Array1 <doublevar> &a, Array1 <doublevar> &xi){
// \begin{equation}
// \frac{\partial {\cal F}}{\partial a_k}=
// -2\frac{\sum_{i}^{N}a_iS_{ik}+2a_k({\cal F}-1)}{\sum_{i}^{N}a_{i}^2}
// \end{equation}
int m=a.GetSize();
double fa_i=func(a);
double norm=norm_i(a);
double temp=0.0;
for (int j=0;j<m;j++){
temp=0.0;
for (int k=0;k<m;k++)
temp+=a(k)*_overlap_ma_R(j,k);
xi(j)=-2.0*(temp+a(j)*(fa_i-1.0))/norm;
// cout <<xi(j)<<" ";
}
// cout <<endl;
}
void sort_abs_values_descending(const Array1 <doublevar> & vals, Array1 <doublevar> & newvals, Array1 <int> & list){
int n=vals.GetSize();
list.Resize(n);
for (int i=0; i < n; i++) {
list(i) = i;
newvals(i)=vals(i);
}
for (int i=1; i < n; i++) {
const double temp = newvals[i];
const double abstemp = fabs(newvals[i]);
int j;
for (j=i-1; j>=0 && fabs(newvals[j])<abstemp; j--) {
newvals[j+1] = newvals[j];
list[j+1] = list[j];
}
newvals[j+1] = temp;
list[j+1] = i;
}
//for (int i=0; i < n; i++)
//cout << list[i]<<endl;
}
void sort_according_list(const Array1 <doublevar> & vals, Array1 <doublevar> & newvals, const Array1 <int> & list){
int n=vals.GetSize();
for (int i=0; i < n; i++) {
newvals(i)=vals(list(i));
}
}