Eigen::MatrixXd pinv_matrix(Eigen::MatrixXd pmat) { MatrixXd pinvmat(pmat.cols(), pmat.rows()); if (pmat.nonZeros() == 0){ pinvmat = pmat.transpose(); } else{ pair<pair<Eigen::MatrixXd, Eigen::MatrixXd>, Eigen::VectorXd> U_L = latenttree_svd(pmat); Eigen::VectorXd singularValues_inv = pinv_vector(U_L.second); pinvmat = (U_L.first.second*singularValues_inv.asDiagonal()*U_L.first.first.transpose()); } return pinvmat; }
// sqrt Eigen::MatrixXd sqrt_matrix(Eigen::MatrixXd pinvmat) { Eigen::MatrixXd sqrtmat; if (pinvmat.nonZeros() == 0){ sqrtmat = pinvmat.transpose(); } else{ pair<pair<Eigen::MatrixXd, Eigen::MatrixXd>, Eigen::VectorXd> U_L = latenttree_svd(pinvmat); Eigen::VectorXd singularValues_sqrt = U_L.second.head(KHID); Eigen::MatrixXd left_sing_vec = U_L.first.first.leftCols(KHID); Eigen::MatrixXd right_sing_vec = U_L.first.second.leftCols(KHID); for (long i = 0; i < KHID; ++i) { singularValues_sqrt(i) = sqrt(U_L.second(i)); } sqrtmat = (left_sing_vec*singularValues_sqrt.asDiagonal()*right_sing_vec.transpose()); } return sqrtmat; }