void Kruskal(Graph& G, Edge* &MST) {
ParTree<int> A(G.VerticesNum()); //等价类
MinHeap<Edge> H(G.EdgesNum()); //最小值堆（minheap）
MST=new Edge[G.VerticesNum()-1]; //最小支撑树
int MSTtag=0; //最小支撑树边的标号
for(int i=0; i<G.VerticesNum(); i++) //将图的所有边插入最小值堆H中
for(Edge e= G. FirstEdge(i); G.IsEdge(e);e=G. NextEdge(e))
if(G.FromVertex(e)< G.ToVertex(e)) //因为是无向图，所以应防止重复插入
H.Insert(e);
int EquNum=G.VerticesNum(); //开始时有|V|个等价类
while(EquNum>1) { //合并等价类
Edge e=H.RemoveMin(); //获得下一条权最小的边
if(e.weight==INFINITE) {
cout << "不存在最小支撑树." <<endl;
delete [] MST; //释放空间
MST=NULL; //MST是空数组
return;
}
int from=G.FromVertex(e); //记录该条边的信息
int to= G.ToVertex(e);
if(A.Different(from,to)) { //如果边e的两个顶点不在一个等价类
A.Union(from,to); //将边e的两个顶点所在的两个等价类合并为一个
AddEdgetoMST(e,MST,MSTtag++); //将边e加到MST
EquNum--; //将等价类的个数减1
}
}
}
//Dijkstra算法，其中参数G是图，参数s是源顶点，D是保存最短距离及其路径的数组
void Dijkstra(Graph& G, int s, Dist* &D) {
D = new Dist[G. VerticesNum()]; // D数组
for (int i = 0; i < G.VerticesNum(); i++) { // 初始化Mark数组、D数组
G.Mark[i] = UNVISITED;
D[i].index = i;
D[i].length = INFINITE;
D[i].pre = s;
}
D[s].length = 0;
MinHeap<Dist> H(G. EdgesNum()); // 最小值堆（minheap）
H.Insert(D[s]);
for (i = 0; i < G.VerticesNum(); i++) {
bool FOUND = false;
Dist d;
while (!H.isEmpty()) {
d = H.RemoveMin();
if(G.Mark[d.index]==UNVISITED) { //打印出路径信息
cout<< "vertex index: " <<d.index<<" ";
cout<< "vertex pre : " <<d.pre <<" ";
cout<< "V0 --> V" << d.index <<" length : " <<d.length<<endl;
}
if (G.Mark[d.index] == UNVISITED) { //找到距离s最近的顶点
FOUND = true;
break;
}
}
if (!FOUND)
break;
int v = d.index;
G.Mark[v] = VISITED; // 把该点加入已访问组
// 因为v的加入，需要刷新v邻接点的D值
for (Edge e = G.FirstEdge(v); G.IsEdge(e);e = G.NextEdge(e))
if (D[G.ToVertex(e)].length > (D[v].length+G.Weight(e))) {
D[G.ToVertex(e)].length = D[v].length+G.Weight(e);
D[G.ToVertex(e)].pre = v;
H.Insert(D[G.ToVertex(e)]);
}
}
}
